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Christian944
Gast
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 Christian944 Verfasst am: 28. Dez 2017 21:11 Titel: Verhalten von Stoffmenge in Druckgasflasche in Abhänigkeit v |
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Meine Frage:
Hallo und einen Guten Abend! :-)
ich hänge bei folgender Aufgabe ich hoffe ihr könnt mir helfen:
"Für den Laborbedarf wird Stickstoff in Druckgasflaschen zu Verfügung gestellt. Häufigste Größe ist ein Flaschenvolumen von 50 Litern. Der Flaschendruck beträgt 200 bar:
Aufgabe A (Hoffentlich richtig gelöst)
Mit welcher Menge Stickstoff in kg ist die Flasche befüllt, wenn die Füllmenge unter Normbedingungen 10.000 liter Beträgt?
Aufgabe B (brauche da eure Hilfe!!)
Welche Stickstoffmenge befindet sich noch in der Flasche, wenn der Flaschendruck nur noch 11 Bar beträgt?
Meine Ideen:
Lösung A:
benötige Formlen:
Vm = Vn/n und M = m/n
(Vm = Molares Normvolumen: geg in FS mit 22,4 m³/kmol; Vn = 10.000 Liter also 10m³)
und
M = m/n
M = molare Masse lässt sich in der FS ablesen -> N2 -> 28 kg(kmol)
1. Schritt: umstellen der Formel lässt sich die n berechnen = 0,4464
2. Schritt n in die M = m/n einsetzen und mann bekommt 12,5 kg.
so dass war es zu der ersten, realativ easy. Bei der zweiten tu ich mir schwer, da unsere Formelsammlung relativ kurz ist.
folgende Formeln habe ich dort zur "auswahl"
Allgemeine Gasgleichung: (P*V)/T = konst. bzw p*V = n * R * T = m * Rsp * T und eine Formel für Normvolumen Vn= Vm * m/M
jetzt meine Fragen: Wo ist der Unterschied von R zu Rsp? (universelle Gaskonstante, aber für was steht das Rsp?)
bei der Allgemeinen Gasgleich habe ich folgendes Problem: ich habe kein T? Kann ich diese dann trotzdem verwenden?
Pvor * Vvor = Pnach * Vnach | :Pnach
Pvor * Vvor/Pbac = Vnach -> 200*1,013*10.000/11*1,013 |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 28. Dez 2017 22:19 Titel: |
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Die von Dir als Rsp bezeichnete Variable ist die spezifische Gaskonstante. Die Gaskonstante ist dann nicht auf die Stoffmenge, sondern auf die Masse bezogen und für jedes Gas anders. Es gilt Rsp=R/M, wenn M die jeweilige molare Masse ist.
Zu Aufgabenteil B: offenbar wird hier die Masse des verbliebenen Stickstoffs verlangt, nicht die Anzahl Mol. Wenn man von der Zustandsgleichung ausgeht, so gilt bei konstanter Temperatur und Volumen, wie es hier der Fall ist,
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Die Masse des Stickstoffs beim Druck von 200 bar hast Du in A berechnet. Somit kannst Du über  die verbliebene Stickstoffmasse beim Druck von 11 bar berechnen. |
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Christian944
Gast
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| Christian944 Verfasst am: 28. Dez 2017 22:48 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Die von Dir als Rsp bezeichnete Variable ist die spezifische Gaskonstante. Die Gaskonstante ist dann nicht auf die Stoffmenge, sondern auf die Masse bezogen und für jedes Gas anders. Es gilt Rsp=R/M, wenn M die jeweilige molare Masse ist.
Zu Aufgabenteil B: offenbar wird hier die Masse des verbliebenen Stickstoffs verlangt, nicht die Anzahl Mol. Wenn man von der Zustandsgleichung ausgeht, so gilt bei konstanter Temperatur und Volumen, wie es hier der Fall ist,
.
Die Masse des Stickstoffs beim Druck von 200 bar hast Du in A berechnet. Somit kannst Du über die verbliebene Stickstoffmasse beim Druck von 11 bar berechnen. |
Danke für die schnelle und ausführliche Antwort!
Also habe ich P2*m1/p1 -> 11*1,015*12,5/200*1,015 -> 0,6875kg (Stimmt das so?)
noch eine kurze Frage zur Rsp: Wie du schon gesagt hast "Rsp=R/M" das wäre an dem Beispiel Stickstoff Rsp = 8314,2(J/kmol)/28kg(/kmol)
wäre die Denkweise die richtige? Ich müsste vorher die 28kg noch in Joule umrechnen, gibts dafür eine "einfache" Umrechnungsmehtode? :-/
Danke!! |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 28. Dez 2017 23:31 Titel: |
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Bei der Rechnung verstehe ich nicht ganz, was die Faktoren 1.015 bedeuten (1 bar ist einfach gleich 10^5 Pa), aber das Ergebnis ist richtig. Ebenso stimmt die Rechnung für die spezifische Gaskonstante von Stickstoff. Die Frage ganz am Schluss habe ich nicht ganz verstanden. |
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Christian944
Gast
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| Christian944 Verfasst am: 28. Dez 2017 23:35 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Bei der Rechnung verstehe ich nicht ganz, was die Faktoren 1.015 bedeuten (1 bar ist einfach gleich 10^5 Pa), aber das Ergebnis ist richtig. Ebenso stimmt die Rechnung für die spezifische Gaskonstante von Stickstoff. Die Frage ganz am Schluss habe ich nicht ganz verstanden. |
Hallo Myon,
"ein" Umgebundsdruck ist doch 1,013? Dies Multipliziere ich dann immer mit der "menge" des Drucks.
Gibt es einen einfachen Umrechnungsfaktor von Joule in kg bzw. umgedreht?
Vielen Dank
Gruß
Christian |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 29. Dez 2017 00:06 Titel: |
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| Christian944 hat Folgendes geschrieben: | | "ein" Umgebundsdruck ist doch 1,013? Dies Multipliziere ich dann immer mit der "menge" des Drucks. |
Der Druck ist nicht mit einem „Umgebungsdruck“ zu multiplizieren. Hier sind die Drücke einfach 11 bzw. 200 bar. Da lediglich das Verhältnis relevant ist, spielt auch keine Rolle, ob man beide Drücke in bar oder in Pa einsetzt.
1.01325 bar ist der Druck unter Standardbedingungen, aber der wird hier nicht gebraucht.
| Zitat: | | Gibt es einen einfachen Umrechnungsfaktor von Joule in kg bzw. umgedreht? |
Sorry, ich verstehe die Frage immer noch nicht ganz. Es scheint um die spezifische Gaskonstante zu gehen. Aber Joule und kg sind komplett verschiedene Einheiten für verschiedene Grössen (Energie im einen, Masse im anderen Fall). Da ist keine Umrechnung möglich (ich nehme jetzt einmal an, dass es nicht um die Energie-Masse-Äquivalenz gemäss E=mc^2 geht). |
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Christian944
Gast
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| Christian944 Verfasst am: 29. Dez 2017 00:21 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Christian944 hat Folgendes geschrieben: | | "ein" Umgebundsdruck ist doch 1,013? Dies Multipliziere ich dann immer mit der "menge" des Drucks. |
Der Druck ist nicht mit einem „Umgebungsdruck“ zu multiplizieren. Hier sind die Drücke einfach 11 bzw. 200 bar. Da lediglich das Verhältnis relevant ist, spielt auch keine Rolle, ob man beide Drücke in bar oder in Pa einsetzt.
1.01325 bar ist der Druck unter Standardbedingungen, aber der wird hier nicht gebraucht.
| Zitat: | | Gibt es einen einfachen Umrechnungsfaktor von Joule in kg bzw. umgedreht? |
Sorry, ich verstehe die Frage immer noch nicht ganz. Es scheint um die spezifische Gaskonstante zu gehen. Aber Joule und kg sind komplett verschiedene Einheiten für verschiedene Grössen (Energie im einen, Masse im anderen Fall). Da ist keine Umrechnung möglich (ich nehme jetzt einmal an, dass es nicht um die Energie-Masse-Äquivalenz gemäss E=mc^2 geht). |
Hallo Mayon :-)
merci!
ich schreibe einfach für 200 bar -> 200 * 10^5 bzw für 11 bar -> 11 * 10^5.
"Aber Joule und kg sind komplett verschiedene Einheiten für verschiedene Grössen" Aber wie rechne ich dann bei dem Beispiel Stickstoff Rsp = 8314,2(J/kmol)/28kg(/kmol) aus? kmol kürzt sich, aber J durch kg bleibt erhalten oder ist das Ergebnis 296,93 J/kg?
Sorry für die dummen Fragen, ich bin neu in dieser Materie.
Gruß |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 29. Dez 2017 10:47 Titel: |
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| Christian944 hat Folgendes geschrieben: | | ich schreibe einfach für 200 bar -> 200 * 10^5 bzw für 11 bar -> 11 * 10^5. |
Ja, es ist gewiss am sichersten, alle Druckangaben stets in Pa umzurechnen. Dann können eigentlich fast keine Fehler passieren.
Zur Gaskonstante: was schon weiter oben gefehlt hat bei den Einheiten, ich aber gestern abend nicht bemerkt habe, ist ein „1/K“. Sonst geht die Zustandsgleichung einheitenmässig nicht auf. Die universelle Gaskonstante ist daher gerundet
Die Einheit J/(kg*K) bei der spezifischen Gaskonstante kann man nicht vereinfachen. Da 1 J=1 kg*m^2/s^2, könnte man natürlich schreiben „xy m^2/(s^2*K)“. aber einfacher ist dies ja nicht und auch nicht üblich. |
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Christian944
Gast
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| Christian944 Verfasst am: 29. Dez 2017 12:35 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Christian944 hat Folgendes geschrieben: | | ich schreibe einfach für 200 bar -> 200 * 10^5 bzw für 11 bar -> 11 * 10^5. |
Ja, es ist gewiss am sichersten, alle Druckangaben stets in Pa umzurechnen. Dann können eigentlich fast keine Fehler passieren.
Zur Gaskonstante: was schon weiter oben gefehlt hat bei den Einheiten, ich aber gestern abend nicht bemerkt habe, ist ein „1/K“. Sonst geht die Zustandsgleichung einheitenmässig nicht auf. Die universelle Gaskonstante ist daher gerundet
Die Einheit J/(kg*K) bei der spezifischen Gaskonstante kann man nicht vereinfachen. Da 1 J=1 kg*m^2/s^2, könnte man natürlich schreiben „xy m^2/(s^2*K)“. aber einfacher ist dies ja nicht und auch nicht üblich. |
Hallo Myon,
das Ergebnis ist das dann 296,93 J/kmol * K.
Vielen Dank für die Hilfe. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 29. Dez 2017 13:21 Titel: |
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Nein, die spezifische Gaskonstante von Stickstoff wäre 296.94 J/(kg*K). Die Einheit J/(mol*K) oder J/(kmol*K) steht bei der (stoffunabhängigen) „universellen“ Gaskonstanten.
Die spezifische Gaskonstante wird gebraucht, wenn die Zustandsgleichung in der Form
verwendet wird (m=Masse des Gases). Die universelle Gaskonstante steht in der Zustandsgleichung der Form
Hierbei bezeichnet n die Stoffmenge in Mol. |
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