Glühlampen unterschiedlicher Leistung in einem Stromkreis

aqualx · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 24

Hallo zusammen,

die untenstehende Aufgabe stammt aus der 8. Klasse eines Gymnasiums. Ich bin mir leider unschlüssig, was die Lösung angeht und hoffe ihr helft mir weiter.

Aufgabenstellung:
Kann man zwei Fahrradscheinwerferlampen (6 Volt, 2,4 Watt) und zwei
Rücklichtlampen (6 Volt, 0,6 Watt) zusammen durch eine 9 Volt Batterie vernünftig betreiben? Wenn ja, wie könnten diese in einem Stromkreis angeordnet werden? Was wäre die beste Varainte?

Meine Idee:
Ich bin mir unschlüssig, wie die unterschiedliche Leistungen der Glühbirnen sich auswirken.
Erstmal macht es für mich Sinn, die Glühbirnen wie in Variante C (siehe Bild) anzuordnen. Dort bekommt jede Glühbirne 4,5 Volt, was für ein schwaches Leuchten ausreichen könnte. (auch wenn nur im Infrarotbereich, aber das interessiert hier nicht).

Muss ich aufgrund der unterschiedlichen Leistungen der Lampen die Stromstärke und den Widerstand berechnen? Da bei konstanter Stromstärke (ist ja I(ges) = I/2 + I/2 für beide Parallelverbindungen) der Widerstand proportional zur Leistung ist, würden die Lampen auch unterschiedlich leuchten? Wenn das so stimmt, bin ich mir dennoch unsicher, wie ich das umsetze.

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Vielen Dank im Voraus.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Dass die Parallelschaltung nicht in Frage kommt, dürfte klar sein, oder?

Und für den Rest hilft

weiter. So kannst Du jeweils ausrechnen, welche Leistung bei welcher Schaltung von den einzelnen Lampen abgegeben wird. Denk Dir ruhig noch ein paar weitere Varianten aus, Übung schadet nie.

Viele Grüße
Steffen

aqualx · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 24

Danke für deine Antwort.

Bei der Parallelschaltung wäre die Spannung zu hoch.
Ich komme auf keine gescheite Kombination und verzweifle langsam.

Ich habe auch die zwei Leistungsstärkeren (2,4 Watt) in Reihe zu einer Parallelschaltung mit den zwei 0,6 Watt starken Lampen geschaltet.
Die Spannung beläuft sich dann auf 4,5 Volt an den leistungsschwachen und 2,25 Volt an den leistungsstärkeren Lampen.
Das ist bisweilen die beste Kombi, die ich gefunden habe. 🤔

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Eine gescheite wirst Du wohl auch nicht finden. Variante c scheint wohl das geringste Übel zu sein. Immerhin leuchtet es dann noch mit fast sechzig Prozent der Nennleistung.

aqualx · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 24

sehe ich das richtig, dass eine einfache Reihenschaltung mit den zwei Vorderlampen (leistungsstärkere Lampen) effektiver ist als alle 4 Lampen zu kombinieren?
Die 2 Rücklichtlampen haben solch eine geringe Leistung, bzw einen so hohen Widerstand, dass diese die Gesamtleistung aller 4 Lampen reduzieren würden.

Also komme ich auf die Antwort für das beste Ergebnis, - nachdem ich verschiedene Kombinationen durchgerechnet habe - dass man die 2 Vorderlampen einfach in Reihe schalten sollte und die 2 Rückleuchten nicht anschließen sollte.

Einverstanden?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Das wäre auch eine Möglichkeit, aber ob das der Lehrer so gemeint hat...

aqualx · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 24

Ich habe jetzt alle 4 Lampen wie folgt zusammengeschaltet:

- die 2 Vorderlampen in Reihe parallel zu den 2 Rückleuchten in Reihe.

so liegt an jeder Lampe eine Spannung von 4,5 Volt an.
Die Gesamtstromstärke vor Abzweigung ist 0,375 Ampere, aufgeteilt in 0,3 Ampere und 0,075 Ampere auf zwei Parallelverbindungen.

Ist ja richtig, dass der Widerstand allein von der Bauart der Lampen abhängt und nicht von der angelegten Spannung oder?
Weil habe die Widerstände der zwei unterschiedlichen Lampen berechnet, indem ich die Daten unter Normalbetrieb (U = 6 Volt, P = 2,4 Watt bzw 0,6 Watt) genommen habe. Da bin ich auf die Widerstände 15 Ohm und 60 Ohm gekommen. Mit diesen Werten der Widerstände hab ich dann mit gegebner Spannung (9 Volt) weitergerechnet.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Ja, der Widerstand ist, wie die Formel zeigt, reziprok zur Nennleistung. Somit bleibt, wie gesagt, nur diese Variante als Kompromiss übrig. Ob das nun „vernünftig betrieben“ sein soll bleibt dahingestellt.

Viele Grüße
Steffen

aqualx · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 24

Was wäre denn deiner Meinung das Vernünftigste bzw kleinste Übel? Big Laugh

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Das kleinste Übel ist und bleibt wohl diese Variante.

Vernünftig wäre hier ein DC/DC-Wandler für ein paar Euro, der die 9V auf 6V runterregelt und alles parallel ansteuert.

aqualx · Anmeldungsdatum: 15.07.2017 Beiträge: 24

okay super. danke für deine Antwort.