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Ruthrford, wie nah kommt ein Alphateilchen dem Kern?
 
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Aristo



Anmeldungsdatum: 24.11.2017
Beiträge: 105

Beitrag Aristo Verfasst am: 30. Nov 2017 19:23    Titel: Ruthrford, wie nah kommt ein Alphateilchen dem Kern? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

die Frage lautet: Wie nah kommt ein Alphateilchen dem Atomkern (Goldfolie) beim Beschuss. Hierbei sollen wir mehrere Energien betrachten. 1,5,10,50 MeV
In der Vorlesung hatten wir folgende Formel
Entfernung= (Z1*Z2*e^2*u^2)/(2*pi*Epsilon0*m*v^2)
Dort weiß ich nicht was u ist und ob ich die Energie (mv^2) nicht direkt in MeV/eV einsetzen kann?

Es müsste doch ein folgende Beziehung beinhalten: Das Alphteilchen kommt dem Kern so nahe bis die kinetische Energie von 1,5,... MeV nicht mehr gegen die Coulombkraft ankommt abgebremst wird und zurückstößt. Coulombkraft also mit den gegebenen Energien gleichsetzen und nach der Variable auflösen, die man eben wissen möchte. Ich kam dadurch auf folgende Formel:

Abstand min= sqrt((Z2*Z1*e^2)/(4*pi*Epsilon0*Energie))

Wobei die Energie Ekin (= 1/2 mv^2)= 1,5,10,50 MeV, Z1 Kernladugszahl Gold = 79, Z2= Kernladunszahl He=4 oder2? in den Rechnungen habe ich 2 genommen. e=Elementarladung von 1,602e-19C

Leider weiß ich nicht ob das bis hierhin richtig ist. Und ich weiß nicht ob ich die Zahl in MeV oder in eV einsetzen muss. Auch die Ergebnisse kann ich physikalisch nicht nachvollziehen.


Meine Ideen:
Einmal habe ich also MeV und einmal eV eingesetzt in "meine" Formel und komme auf folgende Ergebnisse:

ev MeV
1)2,14e-4m 6,767e-13m
5)9,57e-15 3,026e-13m
10)6,76e-15m 2,14e-13m
50)3,026e-15m 9,57e-14m

Die Vorstellung dass das Alphateilchen irgendwann so nah an den Kern kommt, dass es mit ihm interagiert und es vorher nur abgebremst wird und zurückgestoßen wird kann ich nicht auf die Werte beziehen.

Danke für jede Hilfe
yellowfur
Moderator


Anmeldungsdatum: 30.11.2008
Beiträge: 802

Beitrag yellowfur Verfasst am: 01. Dez 2017 10:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Aristo!

Ich habe mir einmal kurz die Zeit genommen, drüberzuschauen:

Bitte setze niemals eine Energie mit einer Kraft gleich, das kann schon einheitenmäßig nicht funktionieren. Grundsätzlich ist deine Idee aber richtig; setze lieber die Coulombenergie mit der kinetischen Energie gleich, dann verschwindet auch die Wurzel.

In SI-Einheiten ist die Energie in Joule angegeben. Wenn du 1 eV hast, dann entspricht das einfach wegen Joule (da steht Ladung e mal Volt V). Dann musst du noch auf Vorsilben wie Mega usw aufpassen. smile

_________________
Wenn du einen Traum hast, dann folge ihm. Wer weiß, wo er dich hinführen könnte.
Aristo



Anmeldungsdatum: 24.11.2017
Beiträge: 105

Beitrag Aristo Verfasst am: 02. Dez 2017 14:30    Titel: danke Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die schnell Antwort Thumbs up!
Kraft ungleich Energie ist klar Hammer Ich meine die Coulombenergie. Nun habe ich aber eine Verständnisfrage und zwar kann ich jetzt die Formeln für die kinetische Energie gleichsetzen mit der Coulombenergie. Wiese nehme ich nicht die Energie E=mc^2? Ist das Alpha Teilchen nicht schnell genug?
außerdem kann ich jetzt nach dem Abstand umstellen und erhalte Entfernungen für die bestimmten Energien. Wann weiß ich denn dass die Coulombenergie nicht mehr ausreicht um die kinetische Energie aufzuhalten? An der Formel sehe ich doch nur eine bestimmte Entfernung, ganz egal welche Energien ich einsetze. Muss ich dazu die Coulombenergie an sich berechnen und schauen wie viel Energie diese hat um dann Rückschlüsse zu ziehen ab wie viel kinetischer Energie das Teilchen nicht mit aufgehalten würde?
Aristo



Anmeldungsdatum: 24.11.2017
Beiträge: 105

Beitrag Aristo Verfasst am: 02. Dez 2017 14:45    Titel: coulombenergie vom Alphateilchen Antworten mit Zitat

Und spielt die Coulombenergie des Alphateilchens nicht auhc eine Rolle? DIese sorgt ja auch dafür dass die 2 sich nicht berührern.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4271

Beitrag Myon Verfasst am: 02. Dez 2017 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gesamtenergie des -Teilchens im Feld des Atomkerns ist doch



wobei V(r) die potentielle Energie des Teilchens im Coulombpotential des Atomkerns ist. Im Unendlichen, wo V(r)=0, hat das Teilchen nur kinetische Energie. Beim Punkt, wo das Teilchen dem Kern am nächsten kommt, hat es nur potentielle Energie. Wenn das Teilchen also in grosser Entfernung vom Kern die kinetische Energie hat, so kann es sich dem Kern (im Extremfall) bis auf nähern mit



was man nach auflösen kann. Damit sollte auch klar sein, dass man für nicht die Ruheenergie mc^2 oder die Gesamtenergie einsetzt.
Aristo



Anmeldungsdatum: 24.11.2017
Beiträge: 105

Beitrag Aristo Verfasst am: 02. Dez 2017 17:15    Titel: Frage zur Energie Antworten mit Zitat

Ja das war auch mein Gedankengang nur optimal formuliert.
Habe die MeV nun in Joule umgerechnet (die Ekin vorher) und komme auf eine Größenordnung von x^-10m bei 1 Mev
kann das ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4271

Beitrag Myon Verfasst am: 02. Dez 2017 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Für die kin. Energie von 1 MeV erhalte ich einen minimalen Abstand zum Kern von etwa 2.3 * 10^(-13) m.

Von „Berührung“ zwischen Teilchen und Kern sollte man nicht sprechen. Beide haben eine bestimmte Ladungsverteilung, woraus sich auch ein mittlerer Radius ergibt. Aber man darf sie sich nicht als starre Kugeln vorstellen, die sich bei einem bestimmten Abstand berühren.
Aristo



Anmeldungsdatum: 24.11.2017
Beiträge: 105

Beitrag Aristo Verfasst am: 02. Dez 2017 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

Zalpha= 2
Z Kern= 79
e= 1,601x10^-19
Epsilon 0= 8,8541x10^-12
ekin= 1000*1,602x10^-19
Umgestellt sieht die Formel aus wie vorher nur Rmin und Ekin sind getauscht.
Wo ist mein Fehler?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4271

Beitrag Myon Verfasst am: 02. Dez 2017 20:29    Titel: Antworten mit Zitat

Mal abgesehen davon, dass 3 der 5 Grössen eine Einheit haben: 1 MeV=10^6 eV.
Aristo



Anmeldungsdatum: 24.11.2017
Beiträge: 105

Beitrag Aristo Verfasst am: 03. Dez 2017 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank an alle! Thumbs up! Thumbs up!
Bei mega dachte ich an 1000
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