Wirkungsquerschnitt für Teilcheneinfang - Stoßparameter

User748 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,

Ich habe folgende Aufgabenstellung:
"Berechnen Sie den totalen Wirkungsquerschnitt für den Teilcheneinfang durch ein anziehendes Potential der Form V(r)=-a/r^3 (mit a ? > 0), d.h. für den Fall, dass das einfallende Teilchen in das Zentrum des Potentials ?fällt?.
(a) Skizzieren Sie zunächst das Potential des effektiven eindimensionalen Potentials.
(b) Finden Sie den maximalen Stoßparameter S_max aus der Bedingung, dass es keinen
Umkehrpunkt für die Bewegung gibt.
(c) Berechnen Sie mit diesem Stoßparameter dann den totalen Wirkungsquerschnitt
und interpretieren Sie Ihr Ergebnis."

Meine Ideen:
Zunächst habe ich wie in a) gefordert, dass effektive Potential skizziert, das wurde ausreichend in der Vorlesung behandelt.
Für b) muss nach meiner Überlegung gelten, dass wenn kein Umkehrpunkt existiert, der Fall eintritt für E>V_eff und die Radialkomponente der Geschwindigkeit immer <0 sein muss. Ich habe mir das so vorgestellt, dass das Teilchen in einem Strudel ins Zentrum "fällt".
Als Grundlage haben wir nur die Rutherfordstreuung behandelt und darüber den Wirkungsquerschnitt hergeleitet. Ich finde allerdings keinen Ansatz für den maximalen Stoßparameter, kann mir hier jemand einen kleinen Denkanstoß geben?

Liebe Grüße