Differentieller Wirkungsquerschnitt Parabelpotential

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Hallo.

Ich weiß nicht wie man auf den differentiellen Wirkungsquerschnitt bei einem Parabelpotential kommt.
Folgendes habe ich:

->

wobei R vom Streupunkt zur Symmetrieachse geht. Das alles setzte ich in die Formel

ein und bekomme folgendes raus:

Dies ist jedoch das Ergebnis bei Streuung an einer harten Kugel. Sind die etwa gleich? Das Potential ist sagen wir mal:

oder so. Ein typisches Parabelpotential halt.

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Keiner eine Idee? Vlt muss man noch R ersetzen mit sin oder cos Beziehungen oder so.

asdsds · Gast

Wenn dein Stoßparameter gleich dem von einem Stoß harter Kugeln, dann kommt natürlich dasselbe raus.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Bist Du Dir sicher, dass Dein b stimmt? Das ist naemlich im allgemeinen gar nicht so einfach zu finden, siehe z.B. Thornton&Marion: "Classical Dynamics of Particles and Systems", Kapitel 9.9

(Davon abgesehen ist die Ableitung von Sin(x/2) bei mir nicht Sin(x)...)

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Ich bin mir eben nicht sicher ob b bei mir stimmt. Also so sieht das aus

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Unter Parabelpotential verstehe ich aber was anderes böse

O.K., dank deiner Skizze ist jetzt, klar was Du eigentlich meinst.
Du suchst den Streuquerschnitt für den elastischen Stoß oder die
Reflektion eines Massenpunktes an einer parabelförmigen Kurve
oder Fläche (Paraboloid), oder was ?

Gruß von Bruce

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Genau.

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Keiner eine Idee wie die Zusammenhänge sind? Es kann ja nicht sein, dass die Wirkungsquerschnitte von Parabeloberlfäche und Kugeloberfläche gleich sind.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

In

steckt die Geometrie. Falls du

als konstant ansiehst, dann betrachtest eine Kugel... entsprechend bekommst du auch den zugehörigen Wirkungsquerschnitt. Für eine Parabel ist

nicht konstant. Daher musst du dir überlegen, wie

von

abhängt oder du suchst nach einen anderen Zusammenhang um die Beziehung zwischen Streuwinkel und Parameter herzuleiten.

Rafael91 · Anmeldungsdatum: 17.05.2011 Beiträge: 194

Genau das denke ich auch. Ich sehe nur den Zusammenhang leider nicht. Oder ich sehe den Wald vor lauter Bäumen nicht.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wie angedeutet wird es relativ schwer über

zugehen. Daher lautet mein Tipp:

Zeichne dir die entsprechende Tangente an die Parabel. Deren Steigung kannst du in Abhängigkeit vom Stoßparameter einfach berechnen. Den korrespondierenden Winkel musst du dann noch in Verbindung mit der Ablenkung setzten.

Ich komme dann ohne Gewähr auf

,

wobei

die Krümmung deiner Parabel

(bis auf einen Faktor 1/2) angibt.