Wärmeübertragung kugeliger Tank

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Meine Frage:
Ein kugelförmiger Tank aus Stahl mit lamda=15W/(mK) mit einem Innendurchmesser von di=3m dient zur Lagerung von Eiswasser (tw = 0°C). Die Stahlwand hat eine Dicke von 2 cm. der Tank befindet sich in einem Raum mit einer Lufttemp. von 22 °C. Der innere Wärmeübergangskoeffizient alpha = 80 W/(m*K), der äußere Wärmeüberganskoeffizient alpha = 10 W/(m^2* K)

a) Welcher Wärmestrom wird dem Eiswasser zugeführt?
b)Welche Masse Eis schmilzt im in 24 h (M=1443, Delha hs=335 kJ/kg)

Meine Ideen:
Also ich habs mit der Grundgleichung probiert:

Q = -lamda * A * (Ta -Ti).Ich setze dann für A= 4*pi*r^2 ein. Und integriere die Gleichung dann. Daraus erhalte ich dann letztendlich: Q = - alpha*4pi/((1/ri)-(1/ra)*(Ta-Ti).
Ich könnte jetzt ja fpr ri= 1,5 einsetzen und ra = 0,02 m . Problem ist nur was ich dann mit den Wärmeüberganskoefizienten anschließend rechnen soll ist mir unklar und ich weiß nicht mehr weiter hier.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

hat denn irgendjemanden eine Idee??

Vielen Dank schonmal für jede Hilfe!

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Bestimme aus den gegebenen Daten 3 Wärmewiderstände, nämlich für den Wärmeübergang an der Außenseite, den Wärmedurchgang durch die Wand und für den Wärmeübergang an der Innenseite. Der Gesamtwärmewiderstand ist dann die Summe der 3 Teilwiderstände. Aus dem Gesamtwiderstand und der Temperaturdifferenz ergibt sich der Wärmestrom.

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Hallo Huggy, wie berechne ich genau die Wärmewiderstände? Gibt es da eine bestimmte Formel?
Ich hab mal folgendes probiert:

Q= k* 4 pi * r^2 * T1-T2

k = 1/((1/80)+(1/10)+0,02m / 15) = 8,785 (W/m^2 * k)

eingesetzt in die Gleichung ergibt sich bei mir somit 4*pi*(1,5m)^2 * 8,875 (W/m^2*K) * 22 K = 5465 W

Dies Lösung wäre aber 5594 W.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die einzelnen Wärmewiderstände wären:

Dabei soll

die Wanddicke sein,

der mittlere Tankdurchmesser und

die zu

gehörige Oberfläche. Mit

und

komme ich dann auf

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Danke, es ist mir jetzt schon klarer geworden, wie man die Aufgabe löst!!!
Vielen Dank nochmal

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Danke jetzt ists für mich klarer geworden.
Vielen Dank nochmal!

Elo · Anmeldungsdatum: 18.05.2017 Beiträge: 41

Ich bin jetzt bei der 2. TEILAUFGABE gelandet. Die Frage war welche masse schmilzt in 24 h. Problem ist hier,dass ich mir nicht ganz sicher bin wie man den wärmestrom berechnet. Hab es mit folgender Formel probiert.
Q=m*c*delta T
Ja wie komme ich auf Q. Also ich hab 5594 W * die Zeit genommen. Aber da kommm ich nicht auf die Lösung.
VG
Elias

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785