Nichtlinera Reibung

SARA1999 · Anmeldungsdatum: 01.11.2017 Beiträge: 3

Meine Frage:
Halli Haloo,
ich bräuchte bitte euere Hilfe.
Folgende Aufgabe:
Ein Flugzeug fliegt mit 1000 km/h in 10000 m Höhe. Plötzlich versagen die Triebwerke. Wie weit fliegt es noch bis zum Auftreffen auf dem Erdboden, wenn man annimmt, dass es 20 m2 Vorderfläche hat und keinen Auftrieb durch die Flügel? Anders als bei Reibung zwischen zwei Flächen ist die Luftreibung zum Quadrat der Geschwindigkeit proportional. Man berechne aus dem Fall die Fallzeit und dann den horizontalen Weg. Der Widerstandsbeiwert sei cw = 0,15. Die Dichte ? sei Höhenunabhängig 1kg/m3. Die Masse des Flugzeugs ist m = 20 Tonnen.

Meine Ideen:
Ich habe wirklich keinen Ansatz. Ich bin echt Ahnungslos. Wenn mir jemand helfen könnte. wäre es nett.
Dankeschön in vorraus

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Die Zeit bis zum Auftreffen auf dem Boden kannst Du einfach ausrechnen, es handelt sich ja um einen freien Fall.

Die horizontale Geschwindigkeitskomponente

nimmt ab infolge der Kraft

Das führt zu einer Differentialgleichung für

:

Daraus kann man die horizontale Komponente der Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit erhalten. Sieh Dir dazu diesen Thread an, v.a. den zweitletzten Beitrag:

https://www.physikerboard.de/topic,24433,-geschwindigkeitsverlust-durch-stroemungswiderstand.html

Hier hat TomS genau gezeigt, wie das geht. Hast Du die Funktion

, kannst Du mittels Integration die bis zum Auftreffen auf dem Boden zurückgelegte Strecke berechnen.