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Druck und Geschwindigkeit in einem Rohrabschnitt
 
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Lork



Anmeldungsdatum: 15.09.2017
Beiträge: 3

Beitrag Lork Verfasst am: 15. Sep 2017 16:49    Titel: Druck und Geschwindigkeit in einem Rohrabschnitt Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin,

ich hoffe als erstes, dass ich im richtigen Bereich gelandet bin. Wenn nicht, einfach verschieben. Nun aber zu einer Aufgabe, an der ich nicht weiter komme:


Eine horizontale Rohrleitung (Teilstück 1) mit einem Durchmesser d1 gleich 15 cm ist an einer Stelle (Teilstück 2) auf einen Durchmesser d2 gleich 5 cm reduziert.
Für die durch die Rohrleitung fließende Flüssigkeit mit einer relativen Dichte gleich 2 (Bezugsgröße: Wasser) sind die Geschwindigkeit sowie der Druck wie folgt bestimmt:
Geschwindigkeit im Teilstück 1: 2 m/s
Druck im Teilstück 1: 10 bar
Ermitteln Sie die Geschwindigkeit v2 der Flüssigkeit und den Druck p2 im Teilstück 2.

Hier auch noch das passende Bild:


Lösung sollen sein:
a) 18 m/s
b) 6,8 Bar




Meine Ideen:
Zu Aufgabe a)
Habe mir hier einfach mal eine andere Aufgabe aus meiner Sammlung angeguckt. Und dort haben wir v1 und v2 entsprechend mit der umgestellten Formel hier berechnet:
v1 = (Fleißrate [in m³ s^-1] * 4) / (Pi * Durchmesser² [in m]) errechnet.

Jetzt hatten wir in der Aufgabe aber eben einen Entsprechenden Wert für die Fließrate bekommen. Habe in dem Fall mittels Error-And-Try als Fleißrate folgendes raus 0,0354 eingesetzt und komme damit auch so ziemlich auf die Lösung die in der Musterlösung steht.

Sprich: (0,0354m³ s^-1 * 4) / (Pi * 0,05m²) = 18,03m/s

Hier sollte es ja aber denke ich einen sinnvolleren Ansatz geben als Error-And-Try. Ich vermute hier mittels Bernoulli-Gleichung. Aber da mir ja zeitgleich auch p2 fehlt würde das ja dann nicht gehen.

Zu Aufgabe b)
Die Aufgabe sollte sich ja sogar ziemlich sicher mit der Bernoulli-Gleichung lösen lassen. Haben dafür diese Formel:
p1 + 1/2 * Dichte *v1² + h1 * Dichte * g = p2 + 1/2 * Dichte *v2² + h2 * Dichte * g

Habe das dann entsprechend eingesetzt. Komme aber für p2 immer auf einen negativen Wert. Habe dann auch noch mal eine Aufgabe angeguckt, die ich bereits gerechnet habe. Habe für mein Verständnis da aber nichts anders gemacht. Sprich: Werte eingesetzt und Gleichung umgestellt. Einziger Unterschied ist, dass bei der anderen Aufgabe noch ein Höhenunterschied war. Aber der Teil in der Gleichung sollte ja wegfallen.

Das wäre es dann erst einmal von meiner Seite.

Edit: Habe Aufgabe b) jetzt gelöst bekommen.
Ist dann dumm, wenn man bei 10*10^5 die ganze Zeit mit 100.000 weiterrechnet anstatt mit 1.000.000. Hätte mir früher auffallen müssen.

Bleibt also tatsächlich nur noch Aufgabe a). Da stehe ich nach wie vor vor dem "Problem", wie man das ohne Error-And-Try errechnet. Habe jetzt auch noch mal die Angaben in den Aufgaben und das Pi verbessert. Das hat die Forensoftware wohl zerschossen gehabt.

P.S. : Danke fürs verschieben!

MfG


Willkommen im Physikerboard!
Deine Frage betrifft die Fluidmechanik, sie fühlt sich also bei den Mechanikern wohler. Ansonsten sind externe Links für Bilder immer schlecht, in ein paar Jahren funktionieren die nicht mehr. Ich hab das Bild daher als Anhang eingefügt.
Viele Grüße
Steffen



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Sep 2017 17:38    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Frage nach der Strömungsgeschwindigkeit: Kontinuitätsgleichung ist hier das Stichwort. Da bei 1 und 2 der Volumenstrom gleich ist (Inkompressibilität der Flüssigkeit vorausgesetzt), muss gelten (wenn A der jeweilige Querschnitt ist).
Lork



Anmeldungsdatum: 15.09.2017
Beiträge: 3

Beitrag Lork Verfasst am: 15. Sep 2017 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort.
Beim Pizzateig-kneten ist mir auch die Lösung eingefallen.
Manchmal hat man halt echt ein Brett vorm Kopf.

Hab es jetzt so gemacht:
(x*4)/(Pi*0,15²) = 2

Das dann entsprechend nach x aufgelöst und schwups:
x = 0,035343...

Mit meinem Error-And-Try lag ich also sogar ziemlich gut.

MfG
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Sep 2017 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Lork hat Folgendes geschrieben:
Beim Pizzateig-kneten ist mir auch die Lösung eingefallen.

Das ging mit schon oft so beim Zähneputzen. Dann wünsche ich jetzt umso mehr guten Appetit!
Lork



Anmeldungsdatum: 15.09.2017
Beiträge: 3

Beitrag Lork Verfasst am: 15. Sep 2017 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Prost

P.S.:
Von mir aus kann man das Thema sonst schließen.
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