Kontinuitätsgleichung Stromstärke

lissy1234567 · Anmeldungsdatum: 31.08.2017 Beiträge: 16

Meine Frage:
Hallo,

Ich verstehe bei der Herleitung der Kontinuitätsgleichung in der Thematik des elektrischen Stroms nicht, woher das Minus-Zeichen kommt, also wieso I = - Q'(t) ist.
Dazu verstehe ich folgende Aussage nicht:
Der Strom durch eine geschlossene Fläche A
muss gleich sein der zeitlichen Abnahme der
eingeschlossenen Ladung.
Wieso?

Meine Ideen:
Ich weiß, dass es was mit der Orientierung des Normalenvektors zu tun haben muss, der bei einem geschlossenen Volumen ja immer nach außen zeigen muss, dh er zeigt in die Richtung des "Ausströmens".
Wenn jetzt der Strom I mit Minuszeichen definiert ist, heißt das ja im Umkehrschluss, dass mehr Ladung ins Volumen rein als rausgeht. Es könnte doch aber auch andersrum sein?

Ich bin total verwirrt, Hilfe !

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Du meinst wahrscheinlich die Kontinuitätsgleichung in dieser Form:

Das Minuszeichen rechts folgt aus der Herleitung der Kontinuitätsgleichung aus den Maxwellschen Gleichungen. Du kannst Dir aber auch an einem Beispiel klarmachen, dass das Vorzeichen so sein muss: Angenommen, es fliesse nur Strom aus dem betrachteten Volumen heraus. Dann ist die linke Seite positiv, da

überall grösser gleich null ist. Die Ladung nimmt ab, ergo stimmt das Minuszeichen, da damit auch die rechte Seite positiv wird.