Termsymbole eines Siliziumatoms

hilfe.. · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich schreibe bald Klausur, aber ich bekomme diese Termsymbole einfach nicht hin. *heul*
Ich verstehe einfach nicht wie man die gültigen Termsymbole auswählt, wenn man die möglichen L und S aufgestellt hat.

Ich wäre wirklich sehr froh um Hilfe.

Meine Ideen:
[]3s²3p² Silizium

Also: Ich muss mir hier nur die 3p² anschauen. Alle anderen Schalen sind ja voll.
Die LS-Kopplung darf laut Aufgabe vernachlässigt werden.

Gut, also beide Elektronen befinden sich in der 3p-Schale. Also ist l_1 = l_2 = 1. Und damit kann L = 0, 1, 2 sein.
s_1 und s_2 sind beide 1/2. Also kann S = 0, 1 sein.

Ich denke das stimmt soweit.

Wieso darf wenn L = 0 ist, S nicht gleich 1 sein?
Ein Elektron kann doch ml = 1 haben, und das andere ml = -1. Und dabei können sie doch auch beide den gleichen Spin haben, oder?
Was ist da das Problem?

LG

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Nach der 2. Hundschen Regel werden die Schalen so mit Elektronen aufgefüllt, dass alle Spins parallel sind bis die Schale zur Hälfte gefüllt ist. Erst dann werden die Zustände mit gleichem m_l doppelt, also mit antiparellelem Spin besetzt. So wird der Gesamtspin maximal.

PS: Im vorliegenden Fall ist also im Grundzustand S=1.

hilfe.. · Gast

Hi Myon,

danke, aber hier gehts gar nicht um den Grundzustand, sondern um alle möglichen Zustände. smile

Also wieso ist der L = 0, S = 0 Zustand möglich, aber nicht L = 0, S = 1?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Ich sehe nicht, wieso der Zustand mit den letztgenannten Zahlen L=0, S=1 nicht möglich sein sollte. L und S sind unabhängig voneinander, und über den Gesamtdrehimpuls J wird nichts gesagt. Der Zustand wäre nur dann nicht möglich, wenn J=0 wäre.

hilfe.. · Gast

Hm... ich hab bemerkt, dass die Lösungen immer so aussehen:
Wenn L gerade ist, dann ist auch S gerade und umgekehrt.
Jetzt ist mir das eingefallen:
Die Gesamtwellenfunktion eines Systems mit mehreren Elektronen ist immer antisymmetrisch gegen Vertauschung zweier Elektronen.
Das stand mal wo dabei. Aber was genau bedeutet das denn?

LG