Schwingkreis mit zwei Kondensatoren

ok2106 · Anmeldungsdatum: 25.07.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Vollständige Aufgabenstellung:
Zwei Kondensatoren der Kapazitäten C1 und C2 und eine Spule der Induktivität L seien entsprechend der Skizze mit einer Spannungsquelle U0 zusammengeschaltet. Alle Ohmschen Widerstände seien vernachlässigbar. Der Schalter S sei zunächst in Stellung 1 (links) und es liege an C1 die Spannung U0 an. Zum Zeitpunkt t=0 werde der Schalter nach rechts umgelegt und damit die Spannungsquelle vom Schaltkreis getrennt.
a) Stellen Sie die Differentialgleichung für die Ladung Q2(t) am Kondensator auf.
b) Lösen Sie die Differentialgleichung und bestimmen Sie den Strom I(t), der nach Schließen des Schalters im rechten Teil der Schaltung fließt. Hinweis: die Anfangsbedinungen zu t=0 sind Q2(0)=0 und I(0)=0.
c) Bestimmen Sie die Spannungen U2(t) am Kondensator 2 und UL(t) an der Spule.

Meine Ideen:
Dies ist eine Aufgabe aus einer Altklausur, die ich gerade zum Üben mache.
Leider komme ich egal was ich tue auf eine Differentialgleichung bei der ich beim Lösen mit den gegebenen Anfangsbedinungen entweder durch 0 teile oder den ln(0) habe, was ja nicht sein sollte.
Ich habe leider auch keine weitere Idee und glaube mittlerweile, dass ich auch einen vollkommen falschen Ansatz habe.

Ich hoffe mir kann jemand helfen smile

PS: Da ich hier nichts finde, um ein Bild hochzuladen, habe ich hier die Schaltung eingfügt:

Das geht über "Attachment hinzufügen". Ich hab's mal erledigt. Bitte keine externen Links verwenden.

Ansonsten: willkommen im Physikerboard!

Viele Grüße
Steffen

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Fang einfach an mit den Elementen, die Du erkennst:
Der Strom i(t) ist wohl für alle Bauteile der Gleiche, oder? Und wir definieren den Anfangsstrom im Uhrzeigersinn = positiv
Die Kreisspannung ist bei Schalter rechts gleich Null
(1) 0 = Uc1 -Uc2 -UL
Leichter rechnen wir mit Cx = 1/(1/C1 + 1/C2)
Bei Ul wissen wir, dass di/dt = i' = UL/L ist,
analog ist i = Cx * ducx / dt oder integriert
die Ladung ∫i dt = Qx(t) / Cx = Ux

Wenn Du das zusammenbastelst, erhältst Du eine lineare DGL 2. Ordnung

z.B L*Cx * i'' + i = 0 mit einer Lösung i = io * cos(t / sqrt(L*Cx))