RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Induktion - Einsame Insel
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Pluto



Anmeldungsdatum: 23.06.2017
Beiträge: 1

Beitrag Pluto Verfasst am: 23. Jun 2017 10:52    Titel: Induktion - Einsame Insel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Sie wurden während einer Kreuzfahrt aus Gründen, die im Folgenden keine Rolle spielen, auf einer einsamen Insel ausgesetzt. Damit Sie Strom für die notwendigsten Dinge (Smartphone, Gameboy, etc.) erzeugen können, hat man Ihnen 1000 m Draht mitgegeben, allerdings keinen Magneten. Sie wollen aber versuchen, mit einer rotierenden Spule im Erdmagnetfeld (das hier 5·10-5 T beträgt) Strom
zu erzeugen.
a) Soll die Spule quadratisch, rechteckig oder kreisförmig sein? Wie viele Windungen sind optimal?
Der Platz zwischen den Palmen lässt eine Ausdehnung von maximal 1 m zu (Durchmesser oder
maximale Kantenlänge, je nach bevorzugter Geometrie).
b) Mit wie vielen Umdrehungen pro Sekunde müssen Sie die nach a) optimierte Spule drehen, um eine Effektivspannung von 3 V zu erreichen?

Meine Ideen:
a) Also es geht halt um Induktion. Und das Magnetfeld einer Spule ist B= mü0*N*I/L, kann mich leider nicht mehr ganz genau daran erinnern.
So wie ich das verstehe, das Magnetfeld ist ja konstant, aber die Fläche der Spule muss sich ändern weil sie sich ständig dreht oder nicht? Und damit wird eine Spannung induziert.
So jetzt weiß ich nicht...Was für eine Form die Spule haben sollte. Wenns kreisförmig wäre, dann müsste ich ja das Magnetfeld über die Fläche integrieren?
Aber wie komme ich dann auf die Anzahl der Windungen, weil ich die Stromstärke nicht kenne?

b)Ich glaube... Hier müsste ich die Stromstärke in das Magnetfeld einsetzen und solange ich das Magnetfeld habe, müsste ich schon ableiten damit ich ein Omega also die Winkelgeschwindigkeit herausbekommen habe, oder?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 23. Jun 2017 10:58    Titel: Re: Induktion - Einsame Insel Antworten mit Zitat

Hallo,

schau Dir erstmal die Induktivität von einer Spule an, z. B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Induktivit%C3%A4t#Induktivit.C3.A4t_einer_Zylinderspule

Für die Form der Spule (kreisförmig oder eckig) müsstest Du schauen, dass Du die Induktivität bei den gegebenen Zwangsbedingungen (Länge des Drahtes) maximierst. Da geht es dann um solche Fragen wie "Welche geometrische Form hat den kleinsten Umfang bei gleicher Fläche?" u. ä.


Viele Grüße
Michael
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Jun 2017 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Pluto hat Folgendes geschrieben:
a) Also es geht halt um Induktion.


Ja, und zwar um das Induktionsgesetz:



Pluto hat Folgendes geschrieben:
Und das Magnetfeld einer Spule ist B= mü0*N*I/L, ...


Das ist zwar prinzipiell richtig, aber darum geht es in dieser Aufgabe nicht. Du sollst nämlich nicht das Magnetfeld der Spule bei vorgegebenem Strom bestimmen, sondern die induzierte Spannung mit dem vorgegebenen Magnetfeld in Verbindung bringen (Induktionsgesetz, s.o.).

Pluto hat Folgendes geschrieben:
So wie ich das verstehe, das Magnetfeld ist ja konstant, aber die Fläche der Spule muss sich ändern weil sie sich ständig dreht oder nicht? Und damit wird eine Spannung induziert.


So ist es.

Pluto hat Folgendes geschrieben:
So jetzt weiß ich nicht...Was für eine Form die Spule haben sollte.


Dazu hat ML bereits etwas gesagt. Die größte Fläche bei kleinstem Umfang hat ein Kreis.

Pluto hat Folgendes geschrieben:
Wenns kreisförmig wäre, dann müsste ich ja das Magnetfeld über die Fläche integrieren?


Na ja, bei vorgegebenem homogenen Magnetfeld reduziert sich die Integration auf eine einfache Skalarmultiplikation von Flussdichte- und Flächenvektor:



Bei Drehung der Spule verändert sich der Winkel ständig mit der Zeit. Erfolgt die Drehung der Spule mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit, so ändert sich der Winkel gemäß



und demzufolge



Die Spulenfläche A ergibt sich aus dem Spulendurchmesser



und ist am größten, wenn für d der maximal mögliche Durchmesser eingesetzt wird. Der ist in der Aufgabenstellung mit d=1m vorgegeben.

Pluto hat Folgendes geschrieben:
Aber wie komme ich dann auf die Anzahl der Windungen, weil ich die Stromstärke nicht kenne?


Wozu brauchst Du denn die Stromstärke? Die kommt im Induktionsgesetz doch gar nicht vor. Die Anzahl der Windungen ergibt sich aus der Länge des zur Verfügung stehenden Drahtes und dem Kreisdurchmesser d.



Pluto hat Folgendes geschrieben:
b)Ich glaube... Hier müsste ich die Stromstärke in das Magnetfeld einsetzen


Noch einmal: Hier benötigst Du keine Stromstärke, sondern die zeitliche Veränderung des Flusses. Und die habe ich Dir weiter oben gezeigt.

Du scheinst von einem grundsätzlich falschen Kausalzusammenhang auszugehen. Wie bereits ganz zu Anfang gesagt, geht es hier nicht um das Magnetfeld infolge eines in der Spule fließenden Stromes, denn das Magnetfeld ist vorgegeben. Es geht vielmehr um die induzierte Spannung bei vorgegebenem Magnetfeld.

Kommst Du mit diesen Hinweisen bereits weiter?

P.S.: Mit der Induktivität der Spule hat das, wenn überhaupt, nur ganz am Rande zu tun. Die Induktivität ergibt sich sozusagen automatisch, wenn die maximal mögliche Spulenfläche eingesetzt wird (s.o.).
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik