Herleitung der Gleichung für Arbeit in adiabatischer Zustand

MM95 · Anmeldungsdatum: 16.01.2017 Beiträge: 55

Meine Frage:
Hallo,

ich sehe nicht den letzen Schritt folgender Herleitung für die verrichtete Arbeit bei einer adiabatischen Zustandsänderung nicht:

W=-nR(T_1-T_2)/(\gamma -1)=-p_1V_1(1-(T_2/T_1))/(\gamma -1)=
-p_1V_1[1-(V_1/V_2)^{\gamma-1 }]/(\gamma -1)=-nC_v(T_1-T_2)

Grüße

Meine Ideen:
nach dem Einsetzen für \gamma =C_p/C_v und R=C_p-C_v bzw. C_v=3/2 R
gehts irgendwann nicht weiter...

PS: Kann mir jemand sagen, wieso die Formeln im Editor funktionieren aber hier nicht?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Die Formeln musst Du mit Latex-Tags umschliessen, z.B. so:

MM95 · Anmeldungsdatum: 16.01.2017 Beiträge: 55

Hallo Myon,

danke für deine Hilfe.
Letztere von dir erwähnte Gleichung stand auch in meinem Buch, die Herleitung war auch gut verständlich. Bis auf den Schritt an dem delta U gleich n*Cv*deltaT, denn in besagter Herleitung geschieht dieser Schritt unter Betrachtung eines konstanten Volumens, was zu der Verrichtung von Arbeit widersprüchlich ist. Daher habe ich mir eine andere Herleitung suchen wollen grübelnd

Grüße

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Bei einem idealen Gas hängt die innere Energie nur von der kinetischen Energie der Teilchen und somit der Temperatur ab, da die Teilchen nicht miteinander wechselwirken und damit keine potentielle Energie haben.

Betrachtet man einen isocheren Prozess, so sieht man wegen dQ=dU und damit

, dass die innere Energie bei einem idealen Gas immer gleich

ist.