Brechzahl für Totalrefelxion im Glas

buschmann · Anmeldungsdatum: 27.05.2017 Beiträge: 2

Hallo,

habe folgende Aufgabe:

Welche Brechzahl

muss das Glas mindestens haben, damit auf die Stirnfläche einfallende Strahlung für alle Einfallswinkel a im Glas durch Totalreflexion geführt wird. Das Glas befindet sich in Luft(

).

Folgende Ideen habe ich irgendwie entwickelt: Big Laugh

(1) Der Winkel

muss, damit der Lichtstrahl im Glas bleibt, größer als der Grenzwinkel

sein.

(2) Der Winkel

ist von Winkel

abhängig und es gilt

(3) Der Winkel

=

und

für

gilt dann

, weil es keine negativen Winkel gibt.

Hier komme ich nicht mehr weiter. Aus meiner Sicht hängt

von Eintrittswinkel

und Brechzahl

ab, was auch irgendwie logisch ist.
Jedoch kann ich diese Gleichung nicht lösen. (2 Unbekannte?)

Jemand Ideen?

Über den Link könnt ihr eine kleine Skizze der Situation sehen (gemalt mit Paint)

http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntnr6o07jw3i.jpg

rot = Lot

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Willkommen im Forum!

Ich würde mal den Grenzfall betrachten, wo der Brechungsindex des Glases gerade so hoch ist, dass für alle Winkel alpha im Glas Totalreflexion auftritt, also

gilt. In dieser Ungleichung herrscht Gleichheit genau dann, wenn alpha=90 Grad wird (sozusagen der Grenzfall vom Grenzfall).

Anderseits gilt für alpha=90 Grad

Damit solltest Du den Winkel gamma rausbekommen für diesen kritischen Fall und damit auch den Brechungsindex des Glases.

buschmann · Anmeldungsdatum: 27.05.2017 Beiträge: 2

Hallo,

habe jetzt die Grenzfälle betrachtet und bin auf

gekommen.

Habe dann Probe gemacht und es haut hin Prost

Danke dir!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Ja, das habe ich ebenfalls erhalten. Und: Gern geschehen!