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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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 PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 13:39 Titel: Pumpspeicherwerk - Wie lange kann es el. Energie liefern? |
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Meine Frage:
Hallo, leider komme ich bei einer Teilaufgabe nicht wirklich weiter.
Aufgabe:
Das Pumpspeicherwerk fördert nachts mit überschüssiger elektrischen Energie Wasser in ein 160m höher gelegenes Speicherbecken.
a) geg: 1.5*10^6 m^3 Wasser
mittlere Fallhöhe 155m
Berechnen Sie die im Becken gespeicherte Energie
b) geg: P= 153MW also 153000W Leistung
Wirkungsgrad 80%
Geben Sie an, wie lange das Werk elektrische Energie liefern kann
Meine Ideen:
So habe ich die a) gemacht:
E Lage=mgh
=1 500 000 000kg * 10N/kg * 155m
=2,325 * 10^12 J
Bei der b) hatte ich Probleme, weil ich nicht genau wusste, wie man an die Zeit t herankommen sollte:
Ansatz: P=E/t umgeformt nach t: t=E/P
Außerdem kennt man den Wirkungsgrad also: 153000W * 80/100 = 122400W
Dann setzte ich es in die Formel ein:
t= 2,325*10^12J / 122400W = 18995098,04 s also 5276,42 h
Ich glaube aber, dass bei der b) was falsch ist
Ich danke euch im Voraus! |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Apr 2017 13:55 Titel: |
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1. Der Fehler liegt nicht in b), sondern in a).
 und nicht wie Dui geschrieben hast 
und setzt sich in b) fort.
2. Schau Dir mal die Einheiten in a) an. |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 14:02 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Der Fehler liegt nicht in b), sondern in a).
und nicht wie Dui geschrieben hast
und setzt sich in b) fort.
2. Schau Dir mal die Einheiten in a) an. |
Man muss aber doch erst die Kubikmeter in kg umwandeln?
Dann müsste dies doch stimmen oder irre ich mich? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Apr 2017 14:06 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Der Fehler liegt nicht in b), sondern in a).
und nicht wie Dui geschrieben hast |
Nein, das ist Quatsch. Die Wassermasse ist
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | ... und setzt sich in b) fort. |
Nein in b) gibt es einen anderen Fehler, nämlich
| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | b) geg: P= 153MW also 153000W Leistung |
Das kann so nicht gegeben sein, sondern enthält die falsche Interpretation des Präfix "Mega" durch den Fragesteller.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | 2. Schau Dir mal die Einheiten in a) an. |
Ein guter Rat, auch für Dich. |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 14:20 Titel: |
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Ok vielen Dank,
bis dahin korrigiert:
a) E Lage= 2,325 * 10^12 J
b) 153 MW = 153 000 000W
Dann mit dem Wirkungsgrad in Verbindung setzen ( * 80/100)
--> 122 400 000 W
Dann in die Formel einsetzen:
t= 2,325 * 10^12 / 122 400 000 W
=18 995,09 s also 5,27 h |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Apr 2017 14:32 Titel: |
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | Dann in die Formel einsetzen:
t= 2,325 * 10^12 / 122 400 000 W
=18 995,09 s also 5,27 h |
Schreibe die Formel mal sauber auf. Dann siehst Du vielleicht, wo Dein Fehler ist.
Wie lautet die Formel für die Energieumwandlung eines wirkungsgradbehafteten Umwandlungssystems? |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 14:40 Titel: |
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Ich kenne nur diese Formel zur Energieumwandlung:
E kin = E Lage
0,5*m*v^2 = m*g*h
Ist bei der Formel : P= E/t falsch, dass ich E statt delta E verwende.
Denn eigentlich heißt die Formel ja : P= W/t
Und delta E ist W |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Apr 2017 14:54 Titel: |
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | Ich kenne nur diese Formel zur Energieumwandlung:
E kin = E Lage |
Das ist die Formel für die Umwandlung von potentieller in kinetische Energie (oder umgekehrt), wobei das Umwandlungssystem einen Wirkungsgrad von 100% hat.
In dieser Aufgabe wird allerdings potentielle in elektrische Energie umgewandelt, wobei das Umwandlungssystem (Turbine mit Generator) einen Wirkungsgrad von 80% hat. Deshalb noch einmal die Frage in anderer Form: Wie hängen die in das System hineingesteckte und die aus ihm entnommene Energie zusammen (Gleichung)? |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 15:00 Titel: |
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Also man steckt eine gewisse Energie rein, und nur vier fünftel der Energie bleiben dann erhalten, wenn man die Energie aus dem Werk entnehmen möchte |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Apr 2017 15:36 Titel: |
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Du eierst da ziemlich rum. Schreib doch einfach mal auf:
Wie kannst Du Epot ausdrücken und wie Eel? Setz das in die Gleichung ein und löse nach t auf. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Apr 2017 18:04 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | 1. Der Fehler liegt nicht in b), sondern in a).
und nicht wie Dui geschrieben hast |
Nein, das ist Quatsch. |
Du hast recht. Hatte die Aufgabe nur oberflächlich gelesen.
Gruss
Jörg |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 21:43 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Du eierst da ziemlich rum. Schreib doch einfach mal auf:
Wie kannst Du Epot ausdrücken und wie Eel? Setz das in die Gleichung ein und löse nach t auf. |
Darf ich dann einfach die Formel E Lage= mgh nehmen und für h s=0,5*a*t^2 einsetzen, sodass ich nach t umformen kann? |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 21:44 Titel: |
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Oder darf ich die Formel P= deltaE / t nehmen und für E dann die elektrische Energie einsetzen, und dann nach t auflösen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Apr 2017 21:56 Titel: |
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | Darf ich dann einfach die Formel E Lage= mgh nehmen ... |
Ja.
| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | ... und für h s=0,5*a*t^2 einsetzen, sodass ich nach t umformen kann? |
Wieso das denn? Du kennst die abgegebene Leistung. Wie lässt sich dann die elektrische Energie ausdrücken?
Ach, mittleweile hast Du noch eine Alternative angeboten:
| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | Oder darf ich die Formel P= deltaE / t nehmen und für E dann die elektrische Energie einsetzen, ... |
Und was ist deltaE?
Warum folgst Du nicht meinem einfachen Ansatz
 ????
Epot hast Du ja mittlerweile. Wie kannst Du die elektrische Energie Eel ausdrücken, wenn die elektrische Leistung gegeben ist? Das hast Du doch alles schon gemacht. Nur mit dem Wirkungsgrad standest Du auf Kriegsfuß. |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 22:20 Titel: |
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Ok danke.
Demnach: E el= 80% * 2,325 * 10^12 J
ergibt E el= 1,86*10^12 J |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 17. Apr 2017 22:23 Titel: |
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Das Problem ist, dass ich jetzt nicht weiß wie ich an eine Formel mit einem t komme, damit ich es nach t auflösen kann. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Apr 2017 02:27 Titel: |
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | Das Problem ist, dass ich jetzt nicht weiß wie ich an eine Formel mit einem t komme, damit ich es nach t auflösen kann. |
Schon mal gehört: E=P*t? Also
Das hast Du ja alles fast schon so gehabt, nur stand bei Dir der Wirkungsgrad im Nenner anstatt im Zähler. Deshalb hatte ich Dich nach dem Verhältnis von Eingangs- und Ausgangsenergie gefragt. |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 18. Apr 2017 08:42 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | Das Problem ist, dass ich jetzt nicht weiß wie ich an eine Formel mit einem t komme, damit ich es nach t auflösen kann. |
Schon mal gehört: E=P*t? Also
Das hast Du ja alles fast schon so gehabt, nur stand bei Dir der Wirkungsgrad im Nenner anstatt im Zähler. Deshalb hatte ich Dich nach dem Verhältnis von Eingangs- und Ausgangsenergie gefragt. |
Achso...
Vielen Dank, dass du dir so viel Zeit genommen hast  !
Nach deiner Formel bekomme ich dann für t 15196s also etwa 4,22h heraus. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Apr 2017 11:33 Titel: |
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt hat Folgendes geschrieben: | | Nach deiner Formel bekomme ich dann für t 15196s also etwa 4,22h heraus. |
Ach Du lieber Gott, jetzt fängt wieder die Diskussion übers Rechnen an und ob auch alle Werte mit den richtigen Tasten auf dem Taschenrechner eingegeben wurden. Rechne das lieber nochmal nach. |
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PhysikMachtMüdeMännerMunt
Anmeldungsdatum: 17.04.2017
Beiträge: 13
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| PhysikMachtMüdeMännerMunt Verfasst am: 18. Apr 2017 14:59 Titel: |
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t= oben: 1.500.000.000kg * 10N/kg * 155m * 0,8
unten: 153.000.000 W
dann komme ich auf 12156s, also 3,37 h
Davor habe ich den Fehler gemacht, dass ich die Leistung P auch mal den Wirkungsgrad genommen habe. |
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