Erzwungene elektromagnetische Schwingungen

konradpetzhold · Anmeldungsdatum: 26.03.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Kann mir bitte jemand helfen, die folgenden Fragen (begründet?) zu beantworten? Danke.

Überschrift: Erzwungene elektromagnetische Schwingungen in einer Reihenschaltung von Spule und Kondensator

Was ist die Abhängigkeit der Stromstärke in einer Reihenschaltung von Spule und Kondensator von der Kapazität des Kondensators?

Stellen Sie eine begründete Hypothese bezüglich einer möglichen Dämpfung der elektromagnetischen Schwingung auf.

Meine Ideen:
ich bitte üm Hilfe!! :-( hab nämlich selbst garkeine Ahnung von diesem Kram

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Willkommen im Physikerboard!

Kannst Du die Impedanz einer LC-Reihenschaltung angeben? Dann denk ans ohmsche Gesetz.

Viele Grüße
Steffen

konratpetzhold · Gast

oh jeh... ich bin erst 10.klasse-was ist denn Impedanz und wie bekomme ich das denn damit raus?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Vereinfacht ausgedrückt ist die Impedanz der Widerstand. Der hängt ja bei Spule und Kondensator von der Frequenz ab. Bei der Spule zum Beispiel ist er

Habt Ihr denn sowas schon besprochen? Und kennst Du dann auch die entsprechende Formel für den Kondensator? Wenn Du den nun an eine Wechselspannung anschließt und die Kapazität erhöhst, geht der Wechselstrom dann rauf oder runter?

konradtpetzhold · Gast

An Wechselspannung verhält sich der Kondensator wie ein Widerstand. Also das wovon Sie reden hab ich noch nicht so richtig gehört... Könnte man das nicht auch pragmatischer mit Resonanz und mechanischen Schwingungen rangehen? zumindest ist das ja die Überschrift ...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

petzhold · Gast

da haben Sie natürlich Recht, entschuldigung. In meinen Aufgaben davor ging es nur um solche Sache hier:

eine reihenschaltung vo spule und kondensator ist ja ein schwingungsfähiges system also ein reihenschwingkreis und deeer erzeugt ja dann eine harmonische elektromagnetische schwinngung. danach habe ich auflisten müssen was man bei mechan. schwingungen unter resonanz versteht, wodurch mechanische schwingungen gedämpft werden und welchen einfluss das auf die resonanzkurve hat. und dann eben diese beiden aufgaben

also kapazität ist ja die fähigkeit Energie zu speichern und wenn der Kondensator mehr energie speichern kann, die er auch wieder abgibt usw. dannnnn wird der Widerstand kleiner?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Das ganze über Energiebetrachtung herzuleiten könnte funktionieren, ist aber mit Sicherheit recht kompliziert.

Vielleicht besser so: der Kondensator lässt ja nur Strom fließen, wenn er sich auflädt. Ist er voll, dann fließt kein Strom mehr, erst wenn er umgepolt wird und sich wieder entlädt.

Ein kleiner Kondensator ist recht schnell aufgeladen. Da fließt kurz ein Ladestrom und das war's. Ein großer dagegen lässt den Strom recht lange fließen, bis er voll ist.

Und wenn viel Strom fließt, entspricht das wie immer einem kleinen Widerstand, fließt wenig Strom, entspricht das einem großen Widerstand.

Damit solltest Du die erste Frage beantwortet haben.

Zur zweiten: es ist richtig, an diesem Reihenschwingkreis kann eine sinusförmige Schwingung entstehen. Theoretisch wird die unendlich lang weiterschwingen. Du sollst nun überlegen, warum sie es in der Praxis nicht tut.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

D'accord, das war ja auch meine erste Hilfestellung. Wenn aber im Unterricht anscheinend noch nicht mal das Thema "Impedanz" behandelt wurde, wäre das meines Erachtens didaktisch unklug gewesen. Wobei ich mich dann schon frage, wie ohne dieses Vorwissen überhaupt solch eine Aufgabe gelöst werden kann...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Vielleicht ist ja doch eine Energiebetrachtung sinnvoll.

Oder eine reine Betragsbetrachtung laut ohmschem Gesetz (nicht mit der Impedanz, sondern mit dem Scheinwiderstand)

konradle · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

konradpetzi · Gast

warscheinlich da, wo am bauteil keine isolationsschicht oder sowas drumherumliegt, also z.b. die spule oder der Kondensator?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Du hast gute Ideen! Entscheidend ist allerdings, dass ein Bauteil überhaupt warm wird, weil es wie ein Widerstand Strom in Wärme wandelt. Theoretisch darf das natürlich weder L noch C. Beide tun es dennoch, perfekte Bauteile gibt es nicht. Wie könnte sich das jeweils äußern, hast Du da auch eine Vorstellung?

konnipetzhold · Gast

kann das sein, dass das mit der dämpfung zu tun hat? in dem reihenschwingkreis wird ja die ganze zeit energie hin und her umgewandelt (elektrische und magnetische feldenergie)
und wenn man dann diesen Energieverlust am Widerstand hat, dass es dann irgendwie zu irgendeiner art dämpfung kommt? Wie sieht das denn dann aus wenn ich sowas experimentell machen würde? Also wenn ich erstmal eine Messreihe mache, bei der ich die Kapazität des Kondensators schrittweise erhöhe und dabei die Stromstärke messe und danach eine zweite Reihe nur mit einem integrierten ohmschen Wiederstand in der Reihenschaltung mache? bei ersterem müsste ja warscheinlich die Stromstärke mit steigender Kapazität auch zunehmen und bei dem zweiten? Nimmt dann die Stromstärke auch zu, nur nicht so stark? also wenn man das sich im diagramm betrachtet... was hat das denn dann noch mit Resonanz und der Frequenz zu tun? oder hat das damit garnichts zu tun?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Ja, genau diese Verluste von Spule und Strom führen zu einer Dämpfung! Es gibt eben einen ohmschen Widerstand in einem realen Reihenschwingkreis (das ist exakt die Hypothese, die Du in der zweiten Aufgabe aufstellen sollst). Versuche sie nun zu begründen. Wo kommt zum Beispiel ein ohmscher Widerstand in der Spule her, die ja eigentlich nur einen Blindwiderstand haben darf?

All Deine anderen Fragen und Ideen zu weiterführenden Experimenten zeigen mir, dass Du sehr interessiert an diesem Thema bist. Das ist gut so! Sie vollständig zu beantworten ist allerdings Aufgabe Deines Lehrers. Denn über Schwingkreise, Impedanz, Dämpfung und Resonanz (die in der Tat zusammenhängen) kann man seitenweise schreiben. Das würde diesen Thread doch sprengen. Lies ruhig auch mal die entsprechenden Kapitel in Deinem Physikbuch durch, da sollte einiges erklärt werden. Wenn dann etwas nicht klar ist, kannst Du gerne hier weiterfragen.

Viele Grüße
Steffen

Pelzhold · Gast

Ok, also das mit der Resonanz hab ich einigermaßen verstanden, das ist wenn der widerstand an Spule und Kondensator sich gegenseitig aufheben, weil sie gleich groß sind. Und dann hat man nurnoch diesen wirkwiderstand, Bzw den ohmschen widerstand, also ist in dem Moment die Stromstärke ... am größten? Aber können Sie mir vllt wirklich erklären, wie sich das auf die Stromstärke auswirkt? kriegt man dann im o.b. Diagramm eine sinusförmige Kurve oder eine normale kennline von einem widerstand oder...?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

Zur Erklärung bietet sich die von GvC genannte Formel an:

.

Setzen wir mal ohne Einheiten C=1 und L=1. Dann ergibt sich der frequenzabhängige Impedanzbetrag

. Wenn Du Dir den mal zeichnest, siehst Du eine zunächst abfallende Kurve, die bei der Resonanzfrequenz

auf Null geht und dann wieder ansteigt.

Das ist also der Widerstand des verlustfreien Reihenschwingkreises. Die Stromstärke ist ja umgekehrt proportional dazu, wird also zunächst steigen, bei Resonanz unendlich groß sein und dann wieder abfallen. Zeichne Dir dieses Diagramm ruhig auch mal hin.

Wenn nun die Kapazität C erhöht wird, kannst Du leicht prüfen, dass sich die Resonanzfrequenz verringert. Die Nullstelle der Impedanzfunktion wird sich also nach links verschieben und damit auch das Maximum der Stromstärke. So lässt sich nun die erste Frage erschöpfend beantworten: wenn der Reihenschwingkreis bei Resonanzfrequenz oder einer höheren Frequenz betrieben wird, bedeutet eine Kapazitätserhöhung in jedem Fall einen Anstieg der Impedanz und damit eine Verringerung der Stromstärke. Wird er aber unterhalb der Resonanz betrieben (hier z.B. bei

), dann wird die Erhöhung der Kapazität die Impedanz zunächst absenken, bis sie Null durchlaufen hat, und erst dann ansteigen. Entsprechend geht die Stromstärke erst einmal auf Unendlich hoch und sinkt erst danach ab.

Was passiert nun, wenn ein Reihenwiderstand dabei ist? Die Impedanzformel wird etwas komplizierter. Für R=1, L=1, C=1 ergibt sich

. Entscheidend ist hier, dass die Impedanz nicht mehr auf Null geht, die Stromstärke bei Resonanz also nicht mehr ins Unendliche geht, sondern auf ein bestimmtes Maximum. Aber die beschriebene Verschiebung nach links bei Erhöhung der Kapazität bleibt bestehen!

Wie gesagt, rechne und zeichne Dir das in Ruhe einmal hin. Komplexe Wechselstromrechnung ist nicht ganz trivial, macht aber Spaß. Mir zumindest, und vielleicht Dir bald auch.

Viele Grüße
Steffen