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DerMaschbaustudent
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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 Mathefix Verfasst am: 25. März 2017 17:35 Titel: |
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Soll der obere Teil ein Kreissegment mit der Höhe 25 mm und der Breite 100 mm sein?
Wenn ja, stelle die Gleichung für ´den Kreis auf, der diese beiden Bedingungen erfüllt und bestimme den Radius dieses Kreises. Geht mit Pythagoras.
Berechne Schwerpunktabstand s und Fläche F des Kreisssegments.
Zur Volumenbestimmung wende die Guldin´sche Regel an:
\cdot \pi )
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DerMaschbaustudent
Anmeldungsdatum: 20.09.2016
Beiträge: 123
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| DerMaschbaustudent Verfasst am: 25. März 2017 18:15 Titel: |
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Meine Fläche ist
² =245,44mm² )
Mein Schwerpunktsabstand S in y-Richtung ist
Ist der Durchmesser  der innere Radius des Kreissegments oder der Mittelpnkt des Kreissegments auf der x-Achse?
Also 
oder  ?
für ist V=58069,5mm³
V= 96623,1mm³
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 25. März 2017 19:23 Titel: |
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@DerMaschbaustudent
Es handelt sich um ein Kreissegment und nicht um einen Halbkreis. Schau nach wie man den Flächeninhalt des Kreissegments bestimmt. Der Schwerpunktabstand von der Drehachse ist gemeint. Den Schwerpunkt kann man hier rein aus Symmetriebetrachtungen bestimmen. Er liegt in der Mitte des Kreissegments. Somit ist d_i der innere Radius in deiner Zeichnung (70 mm)
@Mathefix
In deiner Formel fehlt noch der Faktor 2:
V=2*F(d_i+s)*Pi
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
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| Mathefix Verfasst am: 25. März 2017 19:29 Titel: |
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| DerMaschbaustudent hat Folgendes geschrieben: | Meine Fläche ist
Mein Schwerpunktsabstand S in y-Richtung ist
Ist der Durchmesser der innere Radius des Kreissegments oder der Mittelpnkt des Kreissegments auf der x-Achse?
Also
oder ?
für ist V=58069,5mm³
V= 96623,1mm³ |
Als angehender Ingenieur solltest Du erst einmal allgemein rechnen und zum Schluss Werte einsetzen und nicht so eine unstrukturierte Mischmasch Rechnung veranstalten.
Der Radius des Segments kann nicht 25 mm betragen, wenn die Sehne eine Länge von 100mm hat!!
Mein Rat: Wenn Du tatsächlich Maschinenbau studierst und bei dieser trivialen "Raumlehreaufgabe" Probleme hast, solltest Du Dich umorientieren.
Bestimmung der Segmentfläche
a) Bestimmung des Radius r des Kreissegments
s = Sehnenlänge ( 100mm)
h = Segmenthöhe (25mm)
Pythagoras!
^{2}+( \frac{s}{2})^{2}= r^{2} )
b) Fläche Kreissektor
Mittelpunktswinkel
 = \frac{s}{2\cdot r} )
 )
c) Fläche eingeschlossenes Dreieck
)
d) Segmentfläche
)
Bestimmung Schwerpunkt des Segments
Wg. Symmetrie liegt der Schwerpunkt bei
bezogen auf die rechte Spitze des Segments
bezogen auf die Rotationsachse
Volumen des Segmentrings
Guldin´sche Regel
Masse des Segmentrings
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 26. März 2017 11:09, insgesamt 18-mal bearbeitet |
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DerMaschbaustudent
Anmeldungsdatum: 20.09.2016
Beiträge: 123
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| DerMaschbaustudent Verfasst am: 25. März 2017 19:48 Titel: |
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Das Kreissegment ist ein Halbkreis; das geht leider aus der Zeichnung nicht hervor.
D.h. der Flächeninhalt des Halbkreises bleibt mit A= 245,44mm² bestehen.
| Zitat: | Den Schwerpunkt kann man hier rein aus Symmetriebetrachtungen bestimmen. Er liegt in der Mitte des Kreissegments. Somit ist d_i der innere Radius in deiner Zeichnung (70 mm)
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Also wäre 
Und somit wäre ) ?
V= 12.954.018,02mm³ !?!?!
[/quote]
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 25. März 2017 20:06 Titel: |
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nein,
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DerMaschbaustudent
Anmeldungsdatum: 20.09.2016
Beiträge: 123
Wohnort: Walapampa
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| DerMaschbaustudent Verfasst am: 25. März 2017 20:15 Titel: |
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ok.
Werde morgen daran weiterrechnen. jetzt gehts erstmal ins Wochenende.
Danke sehr für eure kompetente Hilfe.
MfG,
DerMaschbaustudent
Übrings:
Die ergebnisse laut Aufgabensammlung:
Rechenwege dazu liegen mir leider nicht vor....
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autor237
Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509
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| autor237 Verfasst am: 25. März 2017 21:50 Titel: |
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Jetzt verstehe ich die Zeichnung. Das sollen die Durchmesser sein und nicht die Abstände zur Drehachse.
Damit hättest du dann für den Abstand des Schwerpunktes von der Drehachse:
Für die Fläche des Halbkreises musst du dann aber r_K=25 mm einsetzen und nicht 12,5 mm.
Somit folgt für das Volumen:
)
Aufsummiert mit V_1, kommst du auf das von dir angegeben Ergebnis.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
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| Mathefix Verfasst am: 26. März 2017 17:30 Titel: Re: Volumen und Masse Gummidichtung |
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| DerMaschbaustudent hat Folgendes geschrieben: | Guten Tag,
die unten einzusehende Gummidichtung ist ein Rotationskörper und im Schnitt dargestellt.
Die Aufgabe dazu sieht vor, sowohl das Volumen zu berechnen; als auch die Masse der Dichtung bei  .
Mein Ansatz:
Ich habe den Körper in 2 Teile zerlegt; einmal den unteren in einen Kreisring mit der Höhe h=40mm und den oberen in einem KReisbogen mit dem Radius r=25mm.
Das Volumen des Unteren bekomme ich auch berechnet:
²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} * 40mm
<br />
V = 89346,9mm³
<br />
)
Mein eigentliches Problem besteht in dem Berechnen des oberen Kreisbogens.
Der Kreisbogen selber hat ja schon ein Volumen von 
Wenn man dies nun mit dem Kreisring multipliziert kommt man ja auf die Einheit  .
²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} ) * \pi * (12,5mm)²
<br />
V = 37011189,6 mm^4
<br />
)
Wie kann man den oberen Kreisbogen berechnen?
Mein Überlegung wäre, die effizeinte Höhe des Schwerpunkts zu berechnen und diese Höhe mit dem Kreisring zu multiplizieren.
Die Höhe des Schwerpunkts eines Kreises liegt bei 
Das Volumen wäre dann:
²}{4} - \frac {(70mm)²}{4} ) * 15,91mm
<br />
V= 299897,14mm³
<br />
)
Die Masse läge dann bei [latex] m = V * \rho = 0,525kg
Ist mein Denkansatz korrekt?
Danke schonmal im Vorraus für die Antworten.#
MfG,
DerMaschbaustudent |
V = 37011189,6 mm^4 !!!!!!!!!!
Das ist alles blühendes Blech 
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 27. März 2017 17:42 Titel: |
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| autor237 hat Folgendes geschrieben: | @DerMaschbaustudent
Es handelt sich um ein Kreissegment und nicht um einen Halbkreis. Schau nach wie man den Flächeninhalt des Kreissegments bestimmt. Der Schwerpunktabstand von der Drehachse ist gemeint. Den Schwerpunkt kann man hier rein aus Symmetriebetrachtungen bestimmen. Er liegt in der Mitte des Kreissegments. Somit ist d_i der innere Radius in deiner Zeichnung (70 mm)
@Mathefix
In deiner Formel fehlt noch der Faktor 2:
V=2*F(d_i+s)*Pi |
Danke für Deinen Hinweis!
Ist aber nicht richtig.
Sehnenlänge = s
Schwerpunkt liegt bei s/2.
\cdot \pi =F\cdot (d_1+ s)\cdot \pi )
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