Gleiche Gravitation bei vielfacher Masse

easchbac · Anmeldungsdatum: 09.03.2017 Beiträge: 4

Meine Frage:
hallo,

ich habe eine frage. ich habe gelesen, dass der neptun fast die gleiche gravitation aufweist wie unsere erde obwohl der neptun die 17-fache masse besitzt. welche einflussfaktoren gibt es außer der masse noch auf die gravitation?

danke für eure hilfe

Meine Ideen:

neben der masse muss es auch noch andere einflussfaktoren für die gravitation geben, die mir leider nicht bekannt sind.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Wie lautet denn das Newton'sche Gravitationsgesetz?

Gruß

easchbac · Anmeldungsdatum: 09.03.2017 Beiträge: 4

kurz gesagt: Die Gravitationskraft nimmt zu je größer die Massen sind die sich anziehen und nimmt ab je weiter diese Massen voneinander entfernt sind.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Richtig.
Und wenn man sich auf der Oberfläche eines Planeten befindet (bei Neptun etwas schwierig), dann ist der Abstand zwischen den beiden Masseschwerpunkten ca. der Radius des Planeten. Und der Abstand geht im Gegensatz zur Masse quadratisch ein.

easchbac · Anmeldungsdatum: 09.03.2017 Beiträge: 4

hallo,

tut mir leid, aber ich verstehs immer noch nicht. dein letzter satz ist für mich nicht ganz nachvollziehbar. der radius des neptun ist ja 4x so groß wie jener der erde oder?

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

4x so groß, ja!
Hans schrieb, dass der Abstand zum Quadrat eingeht.

d.h. die Gewichtskraft auf der Neptunoberfläche ist daher um 1/4² geringer. Das ist 1/16. Mit der 17- fachen Masse kommt man daher auf etwa die gleiche Gewichtskraft wie auf der Erde.

m1=Masse Planet
m2=deine Masse
r=Abstand der Schwerpunkte der Massen

Wird der Abstand größer sinkt die Kraft mit dessen Quadrat.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

man darf beim Newton'schen Gravitationsgesetz die Massen der Planeten näherungsweise als Punktmassen annehmen, bei denen die gesamte Masse im Schwerpunkt konzentriert ist.

Siehe dazu z. B. hier nach:
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz
"Auf diese Weise kann unter anderem gezeigt werden, dass ein Objekt mit sphärisch symmetrischer Massenverteilung im Außenraum dieselbe Gravitationswirkung hat, als wäre seine gesamte Masse in seinem Schwerpunkt vereinigt. Daher können ausgedehnte Himmelskörper näherungsweise als Massenpunkte behandelt werden."

Wenn Du nun die Gravitationswirkung auf der Planetenoberfläche berechnen möchtest, dann trägst Du im Gravitationsgesetz für den Abstand zwischen den beiden Massen den Radius des Planeten ein.

Die Gravitationswirkung auf der Planetenoberfläche ist eben nicht nur von seiner Masse abhängig, sondern auch von seiner Größe.

Neptun hat zwar eine größere Masse als die Erde, dafür aber auch einen größeren Radius (und der Radius geht noch quadratisch ein). Beides hebt sich eben fast auf, so dass sich die Fallbeschleunigungen auf beiden Planeten nicht so sehr unterscheiden, wie Du vielleicht vermutet hättest (Neptun ca. 11,15 m/s^2, Erde ca. 9,81 m/s^2).

Rechne es doch mal spaßeshalber nach (hab ich jeztz nicht gemacht).

Gruß

EDIT: Hoppla, da war Borromeus schneller

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

easchbac · Anmeldungsdatum: 09.03.2017 Beiträge: 4

grüß euch,

danke für die ausührlichen antworten 'hansguckindieluft' und 'borromeus'.

nach einsetzen der jeweiligen werte in die formel, hab ich es bereits berechnen bzw. nachvollziehen können :-).

wieder was dazu gelernt.

danke nochmals und einen schönen tag.