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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016
Beiträge: 53
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 willi_learn2 Verfasst am: 04. März 2017 10:43 Titel: Newton'sche Energie für Elektron auf Lichtgeschwindigkeit |
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Hallo an alle,
bei einer Aufgabe ist verlangt, die Newton'sche Energie zu berechnen, die notwendig wäre, um ein Elektron auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen.
Ich verstehe nicht ganz, ob das mit der klassischen Mechanik (Newton) überhaupt sinnvoll ist, oder ob hier relativistisch gerechnet werden müsste? Oder denke ich da zu kompliziert?
Über Ekin=1/2*mv² komme ich mit einer Elektronenmasse von 9,10*10^-31kg auf etwa 4*10^-14 Newton.
Das ganze soll mit 90GeV verglichen werden, das ist der Wert für die beschleunigten Positronen am CERN. Wie komme ich von eV auf Newton - das geht doch nur in Newton Meter? Bzw. wie komme ich von Ekin Newton auf Newton Meter? Ich bin verwirrt.
Danke schon im Voraus! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. März 2017 11:17 Titel: |
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Formal kann man das schon nichtrelativistisch rechnen (Energie aber nicht in Nm); es ist (aus neuerer Sicht) jedoch nicht möglich.
Punkt zwei wäre vielleicht: Welcher Positronen - Geschwindigkeit entsprechen 60 GeV? Dazu umrechnen eV - Nm, Masse Positron nachsehen und dann die relativistische Energieformel. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 04. März 2017 11:35 Titel: Re: Newton'sche Energie für Elektron auf Lichtgeschwindigkei |
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| willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | | Über Ekin=1/2*mv² komme ich mit einer Elektronenmasse von 9,10*10^-31kg auf etwa 4*10^-14 Newton. |
Newton ist die Einheit einer Kraft, nicht einer Energie! Das wäre dann Joule.
Zur Umrechnung: Ladung mal Spannung ist auch Energie und das "e" in GeV steht für die Elementarladung, das "V" für Volt. Wenn Du also einfach e in Coulomb ausdrückst, dann hast Du die Energie in Joule.
Andererseits kannst Du bei Google auch einfach "90 GeV in J" eintippen. Der Google Taschenrechner ist recht gut mit Einheiten. Das kannst Du ja zur Kontrolle dann auch benutzen.
Gruß
Marco |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016
Beiträge: 53
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| willi_learn2 Verfasst am: 04. März 2017 12:42 Titel: |
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Ah da hab ich mich ja gründlich vertan.
Danke für eure Antworten, jetzt passts mit dem Umrechnen, und ich komme auf die gleichen Einheiten - danke! |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016
Beiträge: 53
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| willi_learn2 Verfasst am: 04. März 2017 16:12 Titel: |
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Ich muss nochmal kurz nachfragen, auch wenn es eine blöde Frage ist.
Meine Ekin ist etwa 4*10^-14 J,
die 90GeV entsprechen 1,4*10^-8 J.
Wenn ich die beiden Werte nun vergleiche, komme ich auf einen Unterschied von etwa 2,6*10^-6. Kann ich davon die Aussage treffen, dass die 90GeV dem 2,6-Millionen-fachen der kinetischen Energie entsprechen?
Und wie lässt sich der Vergleich interpretieren? Kann ich daraus schließen, dass die Anwendung der kinetischen Energie um das Millionenfache erhöht werden müsste und das nicht möglich ist? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 04. März 2017 19:57 Titel: |
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| willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | Meine Ekin ist etwa 4*10^-14 J,
die 90GeV entsprechen 1,4*10^-8 J. |
Ja, hatte ich glaube ich auch (habs mir nicht aufgeschrieben, aber so weit ich mich erinnern kann...) 
| willi_learn2 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie lässt sich der Vergleich interpretieren? Kann ich daraus schließen, dass die Anwendung der kinetischen Energie um das Millionenfache erhöht werden müsste und das nicht möglich ist? |
Ich glaube, es soll nur zeigen: Wenn ich klassische (nach Newton) rechne, dann komme ich für Elektronen/Positronen auf eine bestimmte kinetische Energie. Wenn ich aber echte Elektronen habe, von denen ich weiß, dass sie eine kinetische Energie von 90GeV haben müssen, weil ich genau so viel in ihre Beschleunigung rein gesteckt habe, dann messe ich für deren Geschwindigkeit trotzdem nur die Lichtgeschwindigkeit (in Wirklichkeit sogar etwas darunter, aber das ist vernachlässigbar und wahrscheinlich auch nicht messbar). Da ist es doch interessant sich mal den Energieunterschied vor Augen zu führen. Der ist natürlich nur rechnerisch. Der kin. Energie nach Newton ist eben schlicht falsch für hochrelativistische Teilchen wie diese hier.
Gruß
Marco |
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willi_learn2
Anmeldungsdatum: 13.10.2016
Beiträge: 53
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| willi_learn2 Verfasst am: 04. März 2017 20:57 Titel: |
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Danke für die super Erklärung! |
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