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Schüler123321
Gast
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 Schüler123321 Verfasst am: 01. Feb 2017 13:43 Titel: Änderung einer Induktivität durch Induktion |
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Meine Frage:
Versuchsanordnung ist folgende: Eine (planare, zirkulare) Spule, deren Induktivität durch ihre Geometrie bestimmt ist, wird mit einem Wechselstrom angeregt. Dadurch wird ja ein magnetisches Feld induziert. Nähert sich jetzt ein leitendes Metall, wird in diesem ein Strom induziert (Wirbelströme, induziert durch Faraday?s Gesetz). Nach der Lenzschen Regel wirkt das jetzt induzierte Magnetfeld ja dem ?ursprünglichen? Magnetfeld der Spule entgegen. Dadurch sinkt die Induktivität der Spule, und das Metall kann erfasst werden.
Aber wodurch kommt diese Änderung der Induktivität zustande?
Meine Ideen:
Steht die Änderung der Induktivität im Zusammenhang mit der ?Reduktion? des Magnetfeldes? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 01. Feb 2017 19:22 Titel: |
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| Schüler123321 hat Folgendes geschrieben: | [Nähert sich jetzt ein leitendes Metall, wird in diesem ein Strom induziert (Wirbelströme, induziert durch Faraday?s Gesetz). ...
Magnetfeld der Spule entgegen. Dadurch sinkt die Induktivität der Spule, ...
Aber wodurch kommt diese Änderung der Induktivität zustande? |
Einfach erklärt das Ersatzschaltbild diese Messung: Die sich nähernde Metallscheibe kann als Parallelwiderstand zur Spule aufgefasst werden. Die Parallelschaltung kann umgerechnet werden in eine Serienschaltung, deren induktiver Teil kleiner ist als die ursprüngliche Induktivität.
Beispiel bei Kreisfrequenz 1, Induktivität 2 H(enry), Widerstand (parallel) 2 Ohm
Umgerechnet in eine Serienschaltung wird das 1 Ohm und 1 Henry
Leuchtet Dir das ein, Schüler123321?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Zuletzt bearbeitet von isi1 am 05. Feb 2017 07:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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schüler123321
Anmeldungsdatum: 04.02.2017
Beiträge: 2
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| schüler123321 Verfasst am: 04. Feb 2017 22:18 Titel: Danke |
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Danke,
mit dieser Betrachtungsweise kann ich es mir ungefähr vorstellen.
Ist dabei die Metallscheibe allerdings nur ein Parallelwiderstand, oder auch eine Parallelspule? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Feb 2017 02:47 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Beispiel: Induktivität 2 H(enry), Widerstand (parallel) 2 Ohm
Umgerechnet in eine Serienschaltung wird das 1 Ohm und 1 Henry |
Nein, das kann nicht sein. Was Du meinst, ist sicherlich eine Spule, die bei einer bestimmten Frequenz einen Blindwiderstand von 2 Ohm hat, nicht aber eine Induktivität von 2 H.
Im Übrigen bin ich der Meinung, dass sich die Induktivität nur ändert, wenn das leitende Metall, welches ihr angenähert wird, ferromagnetische Eigenschaften besitzt. Die Induktivität einer Spule ist eine Eigenschaft, die nur von ihrer Geometrie und der Materialeigenschaft (Permeabilität) in ihrem Inneren und in ihrer unmittelbaren Ungebung bestimmt wird, genauso wie die Kapazität eines Kondensators ausschließlich von seiner Geometrie und der Permittivität seines Diielektrikums oder der ohmsche Widerstand eines Widerstandselementes von seiner Geometrie und seiner Leitfähigkeit abhängt.
Es ist also die Frage, ob der Fragestellung tasächlich die Änderung der Induktivität meint und wie er die feststellt (misst) oder ob es sich um die Änderung einer ganz anderen Größe handelt. Welcher? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 05. Feb 2017 08:04 Titel: Re: Danke |
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| schüler123321 hat Folgendes geschrieben: | | Danke, mit dieser Betrachtungsweise kann ich es mir ungefähr vorstellen. Ist dabei die Metallscheibe allerdings nur ein Parallelwiderstand, oder auch eine Parallelspule? |
Richtig schüler123321, die wirkende Impedanz der Metallscheibe und deren magnetische Ankopplung an die Spule bringen jedenfalls auch einen induktiven Anteil (sogar zu 100%, wenn die Scheibe supraleitend sein sollte).
@ GvC: Sicher muss man bei meinem (aus didaktischen Gründen groben) Beispiel noch die Kreisfrequenz ω=1 voraussetzen und klarstellen, dass sich die ursprüngliche Induktivität nicht ändert. Es ändert sich, wie schon erläutert, die an der Spule gemessene Impedanz Z = R' + jωL', wobei L' kleiner sein wird als das L der Spule allein.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Feb 2017 11:26 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Es ändert sich, wie schon erläutert, die an der Spule gemessene Impedanz Z = R' + jωL', wobei L' kleiner sein wird als das L der Spule allein. |
Die gemessene Induktivität hängt also davon ab, welches Ersatzschaltbild zugrunde gelegt wird. Die Frage ist halt nur, ob der Fragesteller das gemeint hat. Denn seine eigene Begründung ist ausgesprochen "windig", wenn er sagt, dass durch das Entgegenwirken des durch Wirbelstrom erzeugten Magnetfeldes die Induktivität sinkt. Dabei ist noch zu fragen, was er wirklich damit meint. Meint er, der magnetische Fluss durch die Spule würde geringer? Das wäre in der Tat der Fall, wenn die Spule, wie er sagt, durch einen Wechselstrom "angeregt" würde. Wenn sie aber an eine Wechselspannung konstanten Betrages und konstanter Frequenz gelegt würde, bliebe auf der Grundlage des Induktionsgesetzes der Fluss unverändert (Funktionsprinzip des Transformators). Mit einer Änderung der Induktivität hat das aber alles nichts zu tun. Worauf ich hinaus will ist, ob es sich bei der Herleitung des Fragestellers um eine theoretische Herleitung handelt, oder ob er ein messtechnisches Phänomen beschreibt.
Deshalb noch einmal meine Frage an Schüler123321: Was meinst Du mit sinkender Induktivität und wie erfasst Du dieses Phänomen messtechnisch? |
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schüler123321
Anmeldungsdatum: 04.02.2017
Beiträge: 2
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| schüler123321 Verfasst am: 05. Feb 2017 12:58 Titel: Antwort |
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Hallo zusammen,
danke für eure Antworten und ich versuche das Problem etwas genauer zu beschreiben. Es handelt sich tatsächlich nicht um eine theoretische Überlegung, sondern um eine praktische Anwendung. Nochmal zur Ausgangssituation: Die Spule wird tatsächlich über einen AC-Strom, nicht über eine Wechselspannung angeregt. Parallel zur Spule befindet sich eine Kapazität, um a) den Verlustwiderstand zu verringern und um b) die Änderung der Induktivität zu messen, indem die Resonanzfrequenz des Schwingkreises gemessen wird.
Mit sinkender Induktivität ist letztendlich der Anstieg der Resonanzfrequenz gemeint, und da die Kapazität ja konstant ist, "kann nur" die Induktivität sinken.
Als ich die Frage gestellt habe, dachte ich tatsächlich dass sich die Induktivität der vorhandenen Spule ändert. Allerdings bin ich jetzt auch der Meinung, dass sich diese nur durch ihre Geometrie und die Permeabilität definiert.
Das leitende Metall muss übrigens NICHT ferromagnetisch sein, es funktioniert beispielsweise mit Aluminium.
Ich denke es wird so sein: Die Induktivität bestimmt sich zu L + L' wobei L' negativ ist und von der Gegeninduktivität kommt. Ist das in etwa korrekt? |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 05. Feb 2017 13:15 Titel: |
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Ohne es nachzurechnen fällt mir auf Anhieb eine plausible Erklärung ein:
Das Ersatzschaltbild der mit einer Metallscheibe gedämpften Spule ist eine relativ große Streuinduktivität Ls in Serie mit der Induktivität Lh = L - Ls, der ein ohmscher Dämpfungswiderstand parallel geschaltet ist. Wird nun dieser Parallelwiderstand kleiner, so schließt er Lh mehr oder weniger kurz, so dass von außen gemessen im Extremfall nur noch Ls = L - Lh erscheint - na ja, so ungefähr.
In Wirklichkeit ändert sich natürlich viel mehr und eine genauere Rechnung ist ganz schön aufwendig. Da kommt man besser mit einer Messung zurecht.
Vielleicht magst mal Eure Messung hier zeigen, schüler123321?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Feb 2017 17:02 Titel: |
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Es handelt sich also um einen Metalldetektor einfacher Bauart, bei dem die Resonanzfrequenz eines Schwingkreises durch Flussverdrängung vergrößert wird. Das ist tasächlich auf eine Verringerung der aus Sicht des Kondensators scheinbaren Induktivität (Fluss dividiert durch Strom) zurückzuführen. Ob dazu das Modell von isi1 taugt, kann ich auf die Schnelle jetzt nicht beurteilen, nehme aber an, dass das ok ist.
Übrigens: Mit einer solchen Detektorart lassen sich ferromagnetische Teile nicht oder nur schwer detektieren, weil die Verringerung der (scheinbaren) Induktivität infolge Flussverdrängung durch eine Verringerung des magnetischen Widerstandes (=Vergrößerung der Induktivität) teilweise oder möglicherweise sogar ganz kompensiert wird. |
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