schiefe Ebene aufwärts

hhhiii · Gast

Meine Frage:
hi,
ich komme bei einer Aufgabe nicht voran:
Jeder verschafft sich eine dreieckförmigen Klotz, der auf einer schiefen Ebene reibungslos gleiten kann. Der Klotz ist zunächst durch eine Schnur gegen ein Abgleiten gesichert. Auf den Klotz stellt er eine Waage und sich selbst auf diese Waage. Klotz und Waagen werden vereinfacht als masselos angenommen. Die Waage zeigt das Gewicht der Person 80kg=800N. Dann schneidet jemand die Schnur durch. Die Person liest wieder das Gewicht ab:600N
(g=10m/s^2)
Ist die Aussage wahr oder falsch?
Wird der Klotz mit Person mit der Beschleunigung a=7m/s^2 entlang der schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel 30Grad nach oben gezogen, dann zeigt die Waage 1280N(2%) an.

Meine Ideen:
Wie muss ich jetzt die Aussage überprüfen? Ich hab mir erst überlegt, welche Kräfte auf die Person auf dem Klotz wirkt. Also einmal die Hangabtriebskraft: m*g*sin(a)Werte eingesetzt ergibt=400N
Dann noch die Gewichtskraft 800N.und die Normalkraft. Die Normalkraft errechnet man dadurch das N=m*g*cos(a) Es kommt dann raus N=692.82N. Aber irgendwie bringt mích das nicht weiter.
Kann mir da jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

hhhiii · Gast

Kann mir da niemand helfen?
Hatte einen Tippfehler*Jemand verschafft.....

Gustavv · Gast

Dieser Forum ist kein Hilfeforum, eher ein Philosophieren und nicht zum Punkt kommen-Forum. Hier wird dir zu 90% nicht geholfen. Hier wird nur philosopohiert und nicht richtig geholfen.

Isabell_1 · Gast

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Guten Morgen

Ich gehe jetzt einmal davon aus, dass die Person sich auf einer waagrechten Ebene der Waage befindet. Auf die Person wirken dann: die Gewichtskraft, die Normalkraft (Kraft der Waage, senkrecht) sowie, genaugenommen, eine Haftreibungskraft, eine Kraft in horizontaler Richtung von der Waage auf die Person. Letztere ist hier aber nicht von Belang.

Die Normalkraft ist nun nicht gleich m*g*cos(alpha), denn die Normalkraft wird ja auf der Waage abgelesen und beträgt 200N. Schaut man sich die senkrechte Komponente der Bewegungsgleichung an, ergibt sich

(F_G und F_N seien Beträge und daher positiv; mit dieser Vorzeichenwahl ist auch a_z positiv). Dabei ist

die Beschleunigung in vertikaler Richtung. Über diese weisst Du aber noch etwas: sie ist mit der Beschleunigung a, der Beschleunigung in Richtung der Ebene, über

verbunden. Wenn Du das

der letzten Gleichung in die erste Gleichung einsetzt, bekommst Du eine Gleichung, die Du nach Alpha auflösen kannst.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

hhhiii · Gast

Also erstmals vielen Dank für Ihre Antwort.
Ich hätte aber ein paar Fragen zu Ihrem Beitrag. Als erstes wie haben sie herausgefunden wie groß die Normalkraft ist?
Als zweites noch die Beschleunigung a_z, also warum wird a*sin(a) zu g*sin(a)^2?

Und wenn ich a_z in die Gleichung einsetze, dann sieht das jetzt so aus:
m*g*sin(a)^2=Fg-Fn
Aber wenn ich das in den Taschenrechner eintippe kommt irgendwie nix richtiges raus. Ja vielleicht wegen der Periodizität der sinusfunktion. Wie kann ich dann Alpha berechnen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

@isi1: Die 2. Behauptung (wenn die Angabe Winkel=30 Grad die erste zu zeigende Aussage war), wonach die Waage bei einer Beschleunigung von 7m/s^2 F_N=1280N anzeigt, ist m.E. nicht richtig, denn es ergibt sich doch eine vertikale Beschleunigung von

die Waage würde also 1080N anzeigen (?).

@hhhiii: Zur Gleichung

Das war vielleicht tatsächlich etwas schnell. Das erste Gleichheitszeichen ergibt sich alleine aus geometrischen Gründen (geeignetes Dreieck in Skizze einzeichnen). Das zweite Gleichheitszeichen gilt, da für den Klotz mit der Waage und der Person die Bewegungsgleichung

gilt, jedenfalls wenn der Klotz und die Waage keine Masse haben.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

hhhiii · Gast

Danke für Ihre schnelle Antwort. Aber ich hab immer noch ein paar Schwierigkeiten die Aufgabe zu lösen.
Ich verstehe nicht ganz wie man auf den Winkel 30 Grad kommt. Der ist richtig, so steht er auch in der Lösung.
Aber was ist dieses 600N=mg (1-sin²ß)=m g*cos²ß. Warum immer Sinus zum Quadrat und woher diese 1-.... und wie rechnen Sie das um?
Entschuldigung für die vielen Fragen, aber die Aufgabe macht mir zu schaffen

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

hhhiii · Gast

In der Lösung steht, dass die Aussage falsch sein soll

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, die Aussage ist Falsch, da die 1280N nicht stimmen. Zur Gleichung a_z=g*(sin(alpha))^2 habe ich einige Beiträge weiter oben noch eine Erklärung angefügt.

hhhiii · Gast

Noch eine Frage:
Für G'auf wenn ich die Werte da einsetze kommt bei mir nicht 1080N raus.
G'auf=600N+60kg*7m/s*sin(30)=185.027
Hab ich die falschen Werte eingesetzt?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Person hat eine Masse von 80kg, die Gewichtskraft ist also 800N. Damit ergeben sich 1080N.

hhhiii · Gast

Entschuldigung das ich so viel Frage, aber jetzt noch zum Verständnis. Wenn jetzt noch eine Reibung herrscht zwischen Klotz und Rampe, wohin und wie muss ich das jetzt einfügen. grübelnd

Und der Klotz bewegt sich diesmal abwärts.
Es gilt ja dann F_H-F_R=m*a (F_R ist die Reibungskraft). Wie gehe ich dann vor?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Der Klotz würde sich mit der Beschleunigung a bewegen gemäss

Über

ergibt sich daraus wieder die vertikale Komponente der Beschleunigung.

hhhiii · Gast

Also heißt das, dass die Reibungskraft hier keinen Einfluss auf das resultierende Gewicht hat?
Also ich habe jetzt diese Aussage:
Bei einem Gleitreibungskoeffizienten von 0.288 zwischen Klotz und schiefer Ebene und einem Neigungswinkel von 40 Grad zeigt die Waage 700 N an. Nun ist zu schauen ob die Aussage wahr oder Falsch ist.
Kann ich jetzt die Formel G'ab=m*g*cos(a)^2 benutzen
also G'ab=800N+cos(40)^2=469.45N????

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Doch, die Reibungskraft beeinflusst das Messergebnis der Waage, die Normalkraft, schon. Diese beträgt

hhhiii · Gast

Also mit den Werten eingesetzt ergibt:
G'=m*g-m*g*sin(a)-g*cos(a)*Haftreibungskoeffizient
=800N-800N*sin(40)-10*cos(40)*0.88
=283.564N
Deshalb ist die Aussage falsch (?)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Ich bring mit dem Gleitreibungskoeffizienten G' = 583N raus. Noch weitere Angebote?

hhhiii · Gast

Entschuldigung aber ich bombardiere sie gerade mit so vielen Frage. Wie kommen sie auf das az?
Muss ich nicht wie vorhin das so berechnen
F_H-F_R=m*a_z
Wenn ich das nach a_z auflöse erhalte ich (F_H-F_R)/m
Und dann ausgeschrieben ergibt sich g*sin(a)-F_N*µ, da sich das m aus F_H und das m unter dem bruch wegkürzen.
Woher haben sie beide das cosß in az herausgefunden. Haben sie das anstelle F_N hingeschrieben?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ja, es sind etwa 583N.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Reibungskraft ist

da die Normalkraft auf den Klotz (die nicht gleich der Normalkraft auf die Person ist) gleich m*g*cos(alpha) ist.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

hhhiii · Gast

DAAAAANNNNNNKKKKKKEEEEEEE. Sie waren mir eine große Hilfe.
Ich hätte niemals gedacht, dass es in die Richtung geht mit der Rechnung. Ohne sie beide hätte ich die Aufgabe Nie verstehen können. Nochmals danke für Ihre Geduld und Mühe.