Rollendes Rad

nadinehelennnn · Anmeldungsdatum: 04.12.2016 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein homogenes Rad der Masse m mit dem Radius R rolle auf einer horizontalen Ebene mit der Geschwindigkeit v.
a) Welches Trägheitsmoment I hat das Rad, wenn es sich um seinen Schwerpunkt drehen würde ?
b) Welches Trägheitsmoment I' hat das rad um die tatsächliche Drehachse?

Meine Ideen:
Hallo leute,
Brauche dringend eure hilfe.. komme mit den ganzen formeln zum Trägheitsmoment nicht klar. bitte keine dummen antworten mit überleg doch etc.. brauche die lösung und eine erklärung wie man drauf kommt. danke im voraus

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

zu a)

Definition Massenträgheitsmoment:

Für ein Rad mit dem Radius R und der Breite b gilt bezogen auf den Schwerpunkt (Mittelpunkt des Rades):

zu b)

Bezogen auf eine andere Achse als den Schwerpunkt gilt der Satz von Steiner (ohne Beweis):

a = Abstand der Bezugsachse vom Schwerpunkt

Die tatsächliche Drehachse des Rads hat den Abstand a = R vom Schwerpunkt des Rads

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Da weder die Dichte noch die Breite gegeben sind, sind das natürlich noch nicht die Endergebnisse, in denen nur die gegebenen Größen vorkommen sollten, also

und

Das ist enigermaßen trivial. In dieser Aufgabe kam es vermutlich darauf an zu erkennen, dass sich die Translations- und Rotationsbewegung des Rades durch eine ausschließliche Rotationsbewegung um den Momentanpol beschreiben lässt. Das ist z.B. sinnvoll, wenn man bei gegebener kinetischer Energie des Rades seine Translationsgeschwindigkeit bestimmen soll.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd