Anzahl der Schwingungen berechnen

HHN · Gast

Meine Frage:
Ein Kind auf einer Schaukel der Länge 2,5 m wird um den Winkel 10° gegen die Vertikale ausgelenkt und frei schwingen gelassen. Nach wieviel Schwingungen ist die Amplitude auf 1° abgeklungen,
wenn die Dämpfung 0,06 /s beträgt? Welche Zeit wurde dafür benötigt? Die Schaukel mit Kind sei
ein mathematisches Pendel.

Meine Ideen:
Ich hab zuerst w ausgerechnet:

w=wurzel aus g/l

Mehr bin ich nicht gekommen.

Vielen Dank schon mal

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Ich habe folgende Abhängigkeit der Schwingungsweite benutzt:

Mit den Werten:
x=0,043631 (m) bei 1°
x(0)=0,43412 (m) bei 10°
"delta"=0,06
T=3,17187 (s)
Das ergab n=24,1715 also ca 24 oder 25 Schwingungen
was einer Zeit von ca 77 bis 80 Sekunden entspräche.

Bitte keine Prügel falls das völlig daneben sein sollte...
Big Laugh

Auwi · Anmeldungsdatum: 20.08.2014 Beiträge: 602

Habe nochmal über meinen Ansatz nachgedacht, er enthält einen Fehler.
Es handelt sich hierbei um die "Hüllkurve" der Schwingung.
Bei 1° Auslenkung beträgt die Schwingungsweite 0,043631 m
bei 10° dann 0,43412 m
mit "delta" = 0,06 ergibt das die zeitabhängige Hüllkurve:
0,043631 = 0,43412* e^(-0,06*t)
Das ergibt dann eine Schwingungsdauer von t = 38,2926 s
Da jede Schwingung T = 2"pi"/w = 3,1733 s lang ist, entspricht das dann
12,067 Schwingungen.
Die durch die Hemmung korrigierte Winkelgeschwindigkeit w habe ich wie folgt berechnet:

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ähm... wie war das nochmal mit dem Posten von Komplettlösungen hier? grübelnd