Angeregtes Elektron im H-Atom; Bestimme L² und Lz

HarryCane · Gast

Meine Frage:
Hallo liebes Forum. Die Frage ist folgende:

Ich habe eine quantenmechanische Überlagerung von normierten Eigenzuständen die hat folgende Form:

Die Wellenfunktionen sind eine normierte Basis des Zustandsraumes vom Elektron. Wie sieht c aus?

Meine Ideen:
Normierungsbedingung ist ja

und ich weiß dass der Winkelanteil zu 1 wird.

Die Wasserstoffeigenfunktionen kann man ja einer Formelsammlung entnehmen aber wie genau kämpfe ich mich durch die Integrale um nach c aufzulösen? Hat jemand einen Ansatz für mich.

Besten Dank Henik

HarryCane · Anmeldungsdatum: 07.11.2016 Beiträge: 8

Im weiteren würde ich dann gerne

und

bestimmen. Dazu aber erst wenn ich die Normierung, mit Eurer Hilfe hinbekomme. Prost

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Willkommen im Forum

Da die

s eine normierte Basis bilden, ist doch die Norm von

einfach die Wurzel aus c^2(4^2+3^2+1^2...). Damit sollte auch klar sein, wie c gewählt werden muss, damit die Norm 1 wird.

HarryCane · Anmeldungsdatum: 07.11.2016 Beiträge: 8

Das heißt ich schreibe:

weiterhin gilt ja:

damit kann ich dann:

was dann einfach

damit wäre

sehe ich das richtig?

HarryCane · Anmeldungsdatum: 07.11.2016 Beiträge: 8

Hallo Hallo, oder kommt für c=36^0,5 raus? Bin mir nicht sicher ob ich den Betrag richtig gesezt habe.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Ja, es muss c=6 gesetzt werden, damit Psi normiert ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Die Notationen sind nicht korrekt:

HarryCane · Anmeldungsdatum: 07.11.2016 Beiträge: 8

Danke. Das hat mir doch sehr geholfen.