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Angeregtes Elektron im H-Atom; Bestimme L² und Lz
 
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HarryCane
Gast





Beitrag HarryCane Verfasst am: 07. Nov 2016 13:31    Titel: Angeregtes Elektron im H-Atom; Bestimme L² und Lz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebes Forum. Die Frage ist folgende:

Ich habe eine quantenmechanische Überlagerung von normierten Eigenzuständen die hat folgende Form:



Die Wellenfunktionen sind eine normierte Basis des Zustandsraumes vom Elektron. Wie sieht c aus?


Meine Ideen:
Normierungsbedingung ist ja

und ich weiß dass der Winkelanteil zu 1 wird.





Die Wasserstoffeigenfunktionen kann man ja einer Formelsammlung entnehmen aber wie genau kämpfe ich mich durch die Integrale um nach c aufzulösen? Hat jemand einen Ansatz für mich.


Besten Dank Henik
HarryCane



Anmeldungsdatum: 07.11.2016
Beiträge: 8

Beitrag HarryCane Verfasst am: 07. Nov 2016 13:46    Titel: Antworten mit Zitat

Im weiteren würde ich dann gerne und bestimmen. Dazu aber erst wenn ich die Normierung, mit Eurer Hilfe hinbekomme. Prost
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 07. Nov 2016 14:38    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Forum

Da die s eine normierte Basis bilden, ist doch die Norm von einfach die Wurzel aus c^2(4^2+3^2+1^2...). Damit sollte auch klar sein, wie c gewählt werden muss, damit die Norm 1 wird.
HarryCane



Anmeldungsdatum: 07.11.2016
Beiträge: 8

Beitrag HarryCane Verfasst am: 07. Nov 2016 15:13    Titel: Antworten mit Zitat

Das heißt ich schreibe:

weiterhin gilt ja:

damit kann ich dann:

was dann einfach

damit wäre
sehe ich das richtig?
HarryCane



Anmeldungsdatum: 07.11.2016
Beiträge: 8

Beitrag HarryCane Verfasst am: 13. Nov 2016 12:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Hallo, oder kommt für c=36^0,5 raus? Bin mir nicht sicher ob ich den Betrag richtig gesezt habe.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Nov 2016 13:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, es muss c=6 gesetzt werden, damit Psi normiert ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18265

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Nov 2016 16:18    Titel: Antworten mit Zitat

Die Notationen sind nicht korrekt:

HarryCane hat Folgendes geschrieben:

Das Skalarprodukt von bra und ket beinhaltet das Integral sowie die komplexe Konjugation, d.h. es muss



heißen.

Das Integral wird dann nicht über bra-ket-Paare gebildet, sondern über Wellenfunktionen; d.h.

HarryCane hat Folgendes geschrieben:

ist fast korrekt; ich habe das eine falsche Minus zu Plus korrigiert.

Aber die Integrale liefern gerade die Eins



und deshalb ist

HarryCane hat Folgendes geschrieben:

nicht richtig; stattdessen einfach

HarryCane



Anmeldungsdatum: 07.11.2016
Beiträge: 8

Beitrag HarryCane Verfasst am: 24. Nov 2016 16:27    Titel: Antworten mit Zitat

Danke. Das hat mir doch sehr geholfen.
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