Signifikante Stellen weiterrechnen

reignbeaux2016 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage zum Umgang mit signifikante Stellen.
Sagen wir ich habe eine Messreihe von Fallzeiten einer Masse, bspw. 20 Messwerte mit jeweils 2 signifikanten Stellen (bspw. 0,86s). Nun bestimme ich den Mittelwert und bei diesem ist es ja nun sinnvoll auch nur 2 signifikante Stellen anzugeben. Wenn ich dann aber bspw. noch die Standardabweichung meiner Messreihe vom Mittelwert bestimmen möchte, verwende ich dann den gerundeten Wert des Mittelwertes oder den exakten? Genauso beim Bestimmen von g: g=(2*s)/t^2, nehme ich hier dann den gerundeten Wert?

Meine Ideen:
Ich würde wahrscheinlich den exakten Wert verwenden und erst am Ende runden, aber bin mir hier echt unsicher. Weil wenn ich den Mittelwert bspw. gar nicht so genau "kennen kann", warum sollte ich die anderen Nachkommastellen dann verwenden dürfen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Wenn Du Werte angibst, dann nur die signifikanten Stellen. Wenn Du weiterrechnest, dann nimmst Du soviele wie Du kennst mit, um Rundungsfehler zu vermeiden (wenn Du das naemlich oefter machst, dann wird Dein Ergebnis ganz schnell sehr ungenau).

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zum Rechnen mit Näherungswerten genau wie von jh8979 angegeben: formal Rechnen mit maximaler Stellenzahl und dann über die Genauigkeit des Ergebnisses nachdenken. Dafür gibt es "Spielregeln" zur Addition (der ungenaueste Summand bestimmt die Dezimalstelle, auf welche zu runden ist) und Multiplikation (der Faktor mit den wenigsten sicheren / signifikanten Stellen bestimmt die Zahl der Stellen des Ergebnisses):