Signifikante Stellen

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Hallo Leute,

Die Anzahl der signifikanten Stellen eines Messwerts gibt die Messgenauigkeit an, oder ?

Angenommen ich habe rechnerisch einen Wert von

ermittelt.

Jetzt wäre es doch korrekt, sowohl wert als auch fehler mit der gleichen zahl an signifikanten stellen anzugeben oder ?
angenommen ich möchte 3 signifikante stellen angeben, dann wäre meiner Meinung nach richtig:

Allerdings unterscheiden sich nun wert und fehler in der anzahl der nachkommastellen.

Ich bin etwas verwirrt, da ich bisher immer mehr oder weniger gefühlsmäßg die anzahl der nachkommastellen angegeben habe. Dann habe ich mich etwas systematischer mit dem begriff der signifikanten stellen auseinandergesetzt und daher etwas verunsichert.

Grüße
Holger

confuso · Gast

richtig wäre

Der Fehler wird auf seine erste Stelle gerundet (also hier die 3,8 auf 4). Ab und zu darf man, wenn die 2. Stelle eine 5 ist, die auch noch angeben Augenzwinkern

Von der Größe des Fehlers sind dann deine signifikanten Stellen abhängig.

Vll noch als kleine Begründung... du kannst ja auch schreiben

In diesem Fall hast du ja schon eine Unsicherheit bei der 5 im Messwert, es macht also keinen Sinn, noch genauer zu messen, da der Fehler dann schon um Faktor 10 höher ist als die letzte Stelle deines Messwerts.

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Danke für die Antwort.

Wieviele signifikante Stellen sind denn da jetzt angegeben ?
Jeweils eine ?

Grüße
Holger

confuso · Gast

Also mal ein paar Beispiele

Bsp => Anzahl signifikante Stellen
990,0 => 4
990 => 3
99=> 2
9 => 1
0,9 => 1
0,09 => 1
0,099 => 2
0,0990 => 3

hoffe das wird dadurch irgendwie klar Augenzwinkern

Also in deinem Fall
0,00105 => 3

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

ok, super, das hatte ich bereits verstanden.

Mein Problem schildert sich dann wie folgt:

Ich dachte, man muss den Fehler mit der gleichen Anzahl an signifikanten stellen angeben, wie den Messwert. Das würde dann 105 +- 3,82 (jeweils 3 signifikante Stellen).

Allerdings stimmt das ja nicht (siehe post nr 1).

Muss ich dann einfach nur auf die Nachkommastellen achten ?
Mein Wert ist also 105 ohne Nachkommastelle, da ich nicht genauer messen konnte. D.h. Ich gebe den Fehler auch ohne Nachkommastelle an und Runde auf 4.

Mein Wert hat dann 3 Signifikante Stellen, und mein Fehler nur 1 signifikante Stelle ??

confuso · Gast

Ja, so ist das richtig.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ich dachte mir natürlich, dass du dir das nicht einfach so ausdenkst smile

.

Aber wie ich schon sagte, ich hab's genau anders gelernt (eben auch in den Praktika). Und wenn du dir mal anschaust, wie die Standardbücher für Experimentalphysik die Werte angeben, wirst du zumeist vermutlich auch zwei Stellen finden (habe nur den Demtröder da, der hat zwei Stellen in der relativen Ungenaugkeit, aber das ist ja noch etwas leicht anderes).

Im obigen Link kannst du ja z.B. sehen das das NIST die Naturkonstanten ebenfalls mit zwei Fehlerstellen angibt, d.h.: International scheinen zwei Fehlerstellen häufig zu sein.
Hier http://www.ptb.de/de/suche/suche.html gibt auch die PTB, also das deutsche Institut für Normung, die Werte mit zwei Fehlerstellen an - allerdings sind diese nur die vom NIST abgeschriebenen Werte.

Wie ich gerade sehe, haben wir nach DIN-Norm beide (Un-)Recht: Ist die erste Fehlerstelle eine 1 oder 2, so werden zwei Stellen angegeben, anderenfalls nur eine. (Siehe DIN 1333).
Da sich in der Fehlerrechnung aber ohnehin niemand an den DIN-Normen ausrichtet (weil die zum Teil Blödsinn sind), würde ich persönlich mich entweder nach dem richten, was ich gelernt (und für sinnvoll) empfinde - oder nach dem, was die großen Institute machen.

Fazit: Alle haben Recht und keiner hat Recht - vermutlich ist's am Sinnvollsten, wenn man seine Art Statistik zu rechnen mehr als Möglichkeit, denn als Gesetz präsentiert Augenzwinkern

.

Gruß
MI

confuso · Gast

Ja, ich glaube darauf können wir uns einigen :-)

Wobei Lehrbücher natürlich nicht unbedingt Recht haben müssen, die schreiben ja auch alle voneinander ab...
Tolles Beispiel ist da z.B. die Schreibweise von Lorentz (der aus der E-Dyn) und Lorenz (der mit der Eichung).. die meisten Lehrbücher kennen da keinen Unterschied, weil alle vom Jackson abschreiben und der's nicht hingekriegt hat, die beiden zu Unterscheiden Augenzwinkern

Aber, wie schon gesagt von dir, alles nur Notation, kann letztendlich jeder machen wie er Lust hat. smile