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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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 Iltiskegel Verfasst am: 04. Jul 2016 12:28 Titel: Auftreffkraft Wasserstrahl aus Düse |
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Meine Frage:
Hallo,
Ich habe folgende Frage:
Ich habe eine Messung mit einer Druckmessfolie durchgeführt um die Auftreffkraft eines Wasserflachstrahls zu ermitteln.
Der Strahl kommt aus einer Düse. Der Prüfaufbau entspricht der Spezifikation IPX9K.
Ich habe versucht meine Messergebnisse durch Berechnung zu verifizieren, leider komme ich nicht weiter.
Die Düse entspricht folgendem Modell:
https://www.lechler.de/produkt/652542A329001
Folgendes ist gegeben:
Druck in Leitung: 80bar
Leitungsdurchmesser:8,9 mm
Düsenöffnung Durchmesser: 1.8 mm
Abstand Düse zu Prüfstück: 150 mm
Fläche des Strahls beim Auftreffen: 606 mm
Messergebnisse:
mittlere Flächenpressung: 24 MPa
Auftreffkraft: 14,54 kN
Bin über jede Hilfe dankbar,
Gruß.
Meine Ideen:
Bin mir nicht sicher ob man das über die Energie oder die Flächenänderung berechnen kann. bzw ob die Verwirbelung am Austrittspunkt der Düse eine Rolle spielt.
Zuletzt bearbeitet von Iltiskegel am 06. Jul 2016 08:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2016 15:05 Titel: |
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1. Die Dimension der Auftrefffläche ist 
2. Auftreffkraft
 = Massenstrom (kg/sec)
 = Volumenstrom (cbm/sec)
 = Austrittsgeschwindigkeit an der Düse(m/s)
Bernoulli
Wenn Rohr horizontal angeordnet ist: h_1 = h_2
p_1 = Druck im Rohr
p_2 = Luftdruck
c_1 = Fliessgeschwindigkeit im Rohr
c_2 = Austrittsgeschwindigkeit an der Düse
A_1 = Rohrquerschnitt
A_2 = Düsenquerschnitt
Kontinuitätsgleichung
 ^{2} = p_2 + \frac{1}{2}\cdot \varrho \cdot c_2^{2} )
}{\varrho \cdot (1-(\frac{A_2}{A_1})^{2}) } )
Druckverlust in der Rohrleitung und Verluste an der Düse habe ich nicht berücksichtigt.Wegen Luftwiderstand wird die Auftreffkraft in 150 mm Entfernung geringer sein. Der Wasserstrahl zerstäubt zusätzlich.
Ich hoffe, Dir trotzdem geholfen zu haben.
Gruss
Jörg
PS
Ich komme auf folgende Werte
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 05. Jul 2016 09:08, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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| Iltiskegel Verfasst am: 04. Jul 2016 17:06 Titel: |
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Hallo Jörg,
Danke für die schnelle und ausführliche Antwort.
Habe da nurnoch die Frage, warum man zum Massenstrom die geschwindigkeit dazu multipliziert. Daraus würde sich doch die Dimension [m*kg/s²] ergeben.
Ansonsten bin ich auf ein plausibles Ergebnis gekommen, vielen Dank  |
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Auwi
Anmeldungsdatum: 20.08.2014
Beiträge: 602
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| Auwi Verfasst am: 04. Jul 2016 17:46 Titel: |
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| Zitat: | | Daraus würde sich doch die Dimension [m*kg/s²] ergeben. |
Wegen F=m*a gilt 1kg = 1N * 1 s² / 1 m
Daraus folgt, daß m*kg/s² = N ist, "qed" |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Jul 2016 17:54 Titel: |
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| Iltiskegel hat Folgendes geschrieben: | Hallo Jörg,
Danke für die schnelle und ausführliche Antwort.
Habe da nurnoch die Frage, warum man zum Massenstrom die geschwindigkeit dazu multipliziert. Daraus würde sich doch die Dimension [m*kg/s²] ergeben.
Ansonsten bin ich auf ein plausibles Ergebnis gekommen, vielen Dank |
Ich freue mich, dass ich Dir helfen konnte.
Zu Deiner Frage, warum der Massenstrom mit seiner Geschwindigkeit multipliziert wird, um die Kraft zu erhalten.
Impuls:
Kraft:
Massenstrom wird nicht beschleunigt - c = const.
Die Dimension der Kraft ist richtigerweise
Alles klar? |
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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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| Iltiskegel Verfasst am: 05. Jul 2016 07:23 Titel: |
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Das N = m*kg/s² ist schon klar.
Habe die Frage vielleicht nicht richtig formuliert.
Die Formel die ich meine ist
Massenstrom = Volumenstrom * Dichte * Geschwindigkeit
=> m*kg/s²
Wenn ich dann mit dem Massenstrom die Kraft berechne ist die Einheit nicht Newton, sondern m²*kg/s³.
Oder übersehe ich da was?
Gruß |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jul 2016 09:06 Titel: |
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| Iltiskegel hat Folgendes geschrieben: | Das N = m*kg/s² ist schon klar.
Habe die Frage vielleicht nicht richtig formuliert.
Die Formel die ich meine ist
Massenstrom = Volumenstrom * Dichte * Geschwindigkeit
=> m*kg/s²
Wenn ich dann mit dem Massenstrom die Kraft berechne ist die Einheit nicht Newton, sondern m²*kg/s³.
Oder übersehe ich da was?
Gruß |
Vielen Dank für den Hinweis
Du hast nichts übersehen. Ist mein Fehler
Es muss richtig heissen:
Massenstrom = Volumenstrom * Dichte
Habe es in meinem Beitrag korrigiert.
Am Ergebnis ändert sich nichts. |
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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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| Iltiskegel Verfasst am: 05. Jul 2016 09:32 Titel: |
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Alles klar, passt.
Ich komme auf ca 40 N.
Aber es entspricht nicht annähernd meinem Messwert von 14,5 kN.
Kann die Kraft von Düse zu Prüfstück so immens steigen?
Habe jetzt folgendes gemacht:
F2=40N
P2=F2/A2= 16 N/mm²
Energiesatz:
h=0,15m
m*g*h+m/roh*P2+m*c2²/2 = m/roh*P3
=>
P3=(g*h+P2/roh+c2²/2)*roh
P3= 24N/mm²
F3=P3*A3= 14,544kN
Und somit wäre ich auf meinen Messwerten.
Ist das richtig? |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 05. Jul 2016 13:59 Titel: |
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| Iltiskegel hat Folgendes geschrieben: | Und somit wäre ich auf meinen Messwerten.
Ist das richtig? |
Nein!
Deine Anwendung der Bernoulligleichung ist mehr als abenteuerlich. Wenn das Wasser die Düse verlassen hat, gewinnt es bei waagrechter Auströmung keinen Impuls und bei senkrechter Ausströmung nach unten ist der Impulsgewinn durch die Schwerkraft sehr klein.
Die Kraft auf die Auftrefffläche ist nach oben beschränkt durch
Das Maximum ergibt sich bei
- senkrechtem Auftreffen
- vollkommen elastischer Reflektion des Strahls
- Vernachlässigung des Luftwiderstands
Realistischer ist
wie von Mathefix postuliert.
Du solltest deine gemessene Kraft noch mal sorgfältig prüfen. Ich vermute die Ursache der großen Diskrepanz jedoch bei der Austrittsgeschwindigkeit. Wenn ich mir die technische Zeichnung der Düse mit meinem begrenzten Verständnis technischer Zeichnungen ansehe, habe ich den Eindruck, dass die Austrittsöffnung kegelförmig ist. Der angegebene Austrittsdurchmesser von 1,9 mm bei dir bzw. 1,8 mm im Datenblatt scheint der Kegeldurchmesser am Ende der Düse zu sein. Die Geschwindigkeit beim Austritt wird aber bestimmt durch den Eintrittsdurchmesser in den kegelförmigen Bereich. Dieser ist wesentlich kleiner als der Austrittsdurchmesser. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jul 2016 14:57 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Iltiskegel hat Folgendes geschrieben: | Und somit wäre ich auf meinen Messwerten.
Ist das richtig? |
Nein!
Realistischer ist
wie von Mathefix postuliert.
Du solltest deine gemessene Kraft noch mal sorgfältig prüfen. Ich vermute die Ursache der großen Diskrepanz jedoch bei der Austrittsgeschwindigkeit. Wenn ich mir die technische Zeichnung der Düse mit meinem begrenzten Verständnis technischer Zeichnungen ansehe, habe ich den Eindruck, dass die Austrittsöffnung kegelförmig ist. Der angegebene Austrittsdurchmesser von 1,9 mm bei dir bzw. 1,8 mm im Datenblatt scheint der Kegeldurchmesser am Ende der Düse zu sein. Die Geschwindigkeit beim Austritt wird aber bestimmt durch den Eintrittsdurchmesser in den kegelförmigen Bereich. Dieser ist wesentlich kleiner als der Austrittsdurchmesser. |
Anmerkung zu meiner Rechnung:
Ich bin davon ausgegangen, dass der Wasserstrahl nicht reflektiert, sondern rechtwinklig umgelenkt wird - kein zusätzlicher Impuls.
Die von Dir gemessene Kraft von 14,54 kN entspricht der Gewichtskraft eines Mittelklasse PKW. Hält das die Messonde aus? Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein Wasserstrahl von 1,9 mm Durchmesser mit einer Geschwindigkeit von 126 m/s diese Kraft ausübt.
Ich würde die Messvorrichtung prüfen und auf Ablesefehler achten. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 05. Jul 2016 17:12 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die von Dir gemessene Kraft von 14,54 kN entspricht der Gewichtskraft eines Mittelklasse PKW. Hält das die Messonde aus? Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein Wasserstrahl von 1,9 mm Durchmesser mit einer Geschwindigkeit von 126 m/s diese Kraft ausübt. |
Wenn man bedenkt, dass man mit Wasser Metall schneiden kann, sollte man das nicht voreilig ausschließen. Wie schon gesagt, scheint mir die eigentliche Austrittsöffnung deutlich kleiner zu sein, wodurch die Austrittsgeschwindigkeit entsprechend größer würde. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Jul 2016 19:21 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die von Dir gemessene Kraft von 14,54 kN entspricht der Gewichtskraft eines Mittelklasse PKW. Hält das die Messonde aus? Ich kann mir nicht vorstellen, dass ein Wasserstrahl von 1,9 mm Durchmesser mit einer Geschwindigkeit von 126 m/s diese Kraft ausübt. |
Wenn man bedenkt, dass man mit Wasser Metall schneiden kann, sollte man das nicht voreilig ausschließen. Wie schon gesagt, scheint mir die eigentliche Austrittsöffnung deutlich kleiner zu sein, wodurch die Austrittsgeschwindigkeit entsprechend größer würde. |
Beim Wasserstrahlschneiden von Metallen wird ein Wasserdruck von 4.000 - 6.000 bar aufgebaut. Im Vergleich zu den 80 bar in der Aufgabe war ich nicht voreilig.
Entweder stimmen die Angaben in der Aufgabe nicht oder die Messeinrichtung zeigt sonst was.
Herstellerangaben:
Druck: 80 bar
Tatsächlicher Volumenstrom: 14,22 ltr./min
Nach meiner Rechnung
Druck: 80 bar
Theoretischer Volumenstrom; 21,5 ltr./min
Man sieht, dass mit der Messung was nicht stimmen kann. |
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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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| Iltiskegel Verfasst am: 06. Jul 2016 08:03 Titel: |
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Kann mir jemand sagen, wo genau meine Rechnung falsch ist?
Bin nur verwundert, weil GENAU meine Messwerte rausgekommen sind.
Verstehe aber langsam, dass 14kN nicht realistisch sind.
Also die Düse stand senkrecht zum Prüfstück. Desshalb sollte doch die potentielle Energie eine Rolle spielen?
Das Messmittel war eine Prescale Druckmessfolie von Fujifilm mit einem Messbereich von 10 - 50 MPa, die von Fujifilm selbst ausgewertet wurde:
https://www.fujifilm.eu/fileadmin/products/prescale/media/Mono_Sheet_Type_for_Medium_Pressure_klein.pdf |
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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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| Iltiskegel Verfasst am: 06. Jul 2016 10:46 Titel: |
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Habe jetzt nochmal das Ausgangsloch der Düse gemessen, ist eine Ellipse mit dem Flächeninhalt von 2 mm².
Den tatsächlichen Volumenstrom habe ich auch gemessen : V = 12,4 l/min
=>
c2= 127.8 m/s
m=V*roh = 0,2 kg/s
F2max = 2*c2*m = 51,2 N
Kann ich so weiter machen?:
p2=F2/A2 = 25,6 N/mm²
Das ist jetzt nur im Rohr und der Düse. Flächenpressung am Prüfstück ist dann natürlich geringer.
Zuletzt bearbeitet von Iltiskegel am 07. Jul 2016 07:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Jul 2016 15:36 Titel: |
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| Iltiskegel hat Folgendes geschrieben: | Habe jetzt nochmal das Ausgangsloch der Düse gemessen, ist eine Ellipse mit dem Flächeninhalt von 2 mm².
Den tatsächlichen Volumenstrom habe ich auch gemessen : V = 12,4 l/min
=>
c2= 127.8 m/s
m=V+roh = 0,2 kg/s
F2max = 2*c2*m = 51,2 N
Kann ich so weiter machen?:
p2=F2/A2 = 25,6 N/mm²
Das ist jetzt nur im Rohr und der Düse. Flächenpressung am Prüfstück ist dann natürlich geringer. |
Benutze doch bitte den Formeleditor, dann sind Deine Rechnungen zu verstehen.
)
} ) |
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Iltiskegel
Anmeldungsdatum: 04.07.2016
Beiträge: 7
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| Iltiskegel Verfasst am: 07. Jul 2016 07:39 Titel: |
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Alles klar,
So wies aussieht muss ich nochmal eine Vergleichsmessung anstellen.
Vielen Dank |
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