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Masse -> longitudinale Polarisation
 
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Gast101010
Gast





Beitrag Gast101010 Verfasst am: 27. Jun 2016 21:31    Titel: Masse -> longitudinale Polarisation Antworten mit Zitat

Huhu, kleine Frage zu den Massen der Eichbosonen. Warum haben massive Eichbosonen immer eine lonigitudinale Polarisation/Komponenten und masselose außschließlich nur transversale Polarisationen? Was hat die longitudinale Komponente mit den Massen zu tun?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17903

Beitrag TomS Verfasst am: 28. Jun 2016 07:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ich beantworte die Frage mal für ein einfaches Spin-1 Feld mit Masse m = 0 bzw. m >0, d.h. ohne Berücksichtigung eines Higgsmechanismus


1) Für masselose Eichbosonen liegt eine Eichsymmetrie



vor. Damit kann eine Komponente eliminiert werden, z.B.




2) Die Null-Komponente selbst ist kein dynamischer Freiheitsgrad sondern ein Lagrangemultiplikator. Ursache dafür ist, dass im Feldstärketensor keine Zeitableitung der Null-Komponente enthalten ist. Damit ist der kanonisch konjugierte Impuls (schwach) Null, d.h.



Die zugehörige Euler-Lagrange-Gleichung reduziert sich auf den Constraint



Dies entspricht im wesentlichen dem Gaußschen Gesetz



Letzteres wird in der QED zu einem Operator, der auf dem physikalischen Unterraum der Photonen sowie der Materiefelder und deren Ladungsdichte erfüllt sein muss:




Während nun für m = 0 zwei Freiheitsgrade mittels der zwei Bedingungen (1) und (2) eliminiert werden können und somit nur zwei physikalische Polarisationen verbleiben, liegt im Falle m > 0 keine Eichsymmetrie vor, d.h. die Eliminierung eines Freiheitsgrades mittels (1) ist nicht zulässig und es verbleiben drei Polarisationen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 28. Jun 2016 11:30, insgesamt einmal bearbeitet
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