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Batterie und Innenspannung
 
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cinaedus
Gast





Beitrag cinaedus Verfasst am: 26. Jun 2016 20:16    Titel: Batterie und Innenspannung Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Eine Batterie mit der offenen Klemmenspannung U0 und dem Innenwiderstand Ri wird mit einem Widerstand R belastet.
•a. Welcher Strom fließt durch den Widerstand R?
•b. Welche Spannung Ur fällt am Widerstand R ab?
• Welche Leistung Pr wird im Widerstand R verbraucht?
• Für welchen Widerstand R wird die Leistung Pr maximal?

Meine Ansätze:
zu a.:
es gilt allgemein: . Da der innere Widerstand und der äußere Widerstand eine Serienschaltung darstellen gilt:
Es fließt folgender Strom durch R:

zu b:
U=I*R

für I setze ich das bei a. berechnete I ein und für R müsste ich dann nur den äußeren Widerstand nehmen, da sich sonst die Widerstände wegkürzen würden.

zu c.
P=U*I ich setze für I ein:

da es der äußere Widerstand ist muss ich mit der Klemmspannung rechen: Uk=U0-I*Ri
damit erhalte ich:


zu d.
laut Wikipedia nennt man dies Leistungsanpassung und die Formel für
ich kann mir aber die Formel nicht herleiten, könnte mir das jemand genauer schildern bzw. denke ich, dass ich bei Punkt c einen Fehler habe und ich daher bei Punk d nicht weiterkomme


Stimmt mein Rechengang so?
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 27. Jun 2016 08:47    Titel: Antworten mit Zitat

c) du hast ja noch Ui enthalten! Das solltest du eliminieren.

d) Differenzieren liefert MaximaMinima einer Funktion Thumbs up!

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cinaedus
Gast





Beitrag cinaedus Verfasst am: 27. Jun 2016 10:04    Titel: Antworten mit Zitat

zu c.


setze ich nun für Ui ein:
forme ich weiter um komme ich auf:


irgendwie komme ich nicht weiter
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 27. Jun 2016 10:35    Titel: Antworten mit Zitat

stimmt die letzte Umformung?
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cinaedus
Gast





Beitrag cinaedus Verfasst am: 27. Jun 2016 11:00    Titel: Antworten mit Zitat

zu c.


setze ich nun für Ui ein:
rechne ich weiter um komme ich auf:


was setze ich nun für I ein? Wieder Ir? Setze ich Ir ein komme ich auf das vorher genannte Ergebnis.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 27. Jun 2016 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

Für I setzt du den Strom ein, der fließt, wenn du mit R belastest, also



Es kann sein, dass du mit Strömen leichter zum Ziel kommst:


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cinaedus
Gast





Beitrag cinaedus Verfasst am: 27. Jun 2016 13:17    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort. Mit den Strömen hab ich es nun kapiert, ist viel einfacher so zu rechnen.
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