RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Herleitung der DOS
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
Array
Gast





Beitrag Array Verfasst am: 08. Apr 2016 11:51    Titel: Herleitung der DOS Antworten mit Zitat

Hallo zusammen

Ich habe eine sehr spezifische Frage bezüglich der Herleitung der density of states.

Aus dem unendlich tiefen Potentialtopf folgt ja bekanntlich

In allen Lehrbüchern wird aber verwendet.

Woher stammt das 2? Es ist nicht für up und down Spin, das wird zu einem späteren Zeitpunkt berücksichtigt.

Danke!
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 08. Apr 2016 12:36    Titel: Re: Herleitung der DOS Antworten mit Zitat

Für die möglichen Wellenzahlen ergibt sich
und für harmonische Wellen generell
also
[Vielleicht nochmal in "allen" Lehrbüchern nachsehen.]
Array
Gast





Beitrag Array Verfasst am: 08. Apr 2016 14:36    Titel: Antworten mit Zitat

Und woher kommt jetzt das 2? Das kürzt sich ja raus...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12601

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Apr 2016 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

In einem unendlich tiefen Potentialtopf der Breite L gelten für die Wellenfunktionen die Randbedingungen



Außerdem folgen aus der Schrödingergleichung die Eigenfunktionen



Zusammen mit den Randbedingungen gilt



Daraus folgt die Bedingung





D.h. es sind alle Werte für k zulässig, so dass u(x) bei x = L einen Knoten hat.


Die Wellenlänge lambda folgt jedoch aus der Überlegung, dass der nullte Knoten bei x = 0 und der zweite Knoten bei der Wellenlänge x = lambda sitzt. D.h.



Mit den obigen Werten für k folgt


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik