Pegelrechnung - Leitung, Verstärker - mV in dBm

SignaleSysteme · Gast

Meine Frage:
Hallo in die Runde,

ich sitze vor einer, scheinbaren simplen Aufgabe aber komme nicht auf das richtige Ergebniss:
"Ein Sender +berträgt Nachrichten über ein 50 Ohm-System bestehend aus Leitungen und Zwischenverstärkern an einen Empfänger. Die Anordnung sei:
Sender->Ltg1->ZV1->Ltg2->Zv2->Ltg3->Empfänger.
Am Emfänger liegt eine sinusförmige Spannung û = 632 mV an.

(a) Geben Sie die Leistung am Eingang und Ausgang aller Leitungen in dBm an."

Dazu wurden noch einige Werte für das Verhältnis aus P(ein) und P(aus) gegeben, die jetzt aber bei dem Ansatz nicht relevant sind.

Meine Ideen:
Ich hatte jetzt vor das von hinten nach vorne zu bewerkstelligen und die 632 mV erstmal in Watt und dann in dBm umzurechnen.
Dazu hätte ich folgendes gemacht:

P = U²/R
P = 0,632² V/50 Ohm
P = (ca.) 0,008 W

Und das in dbM = rund 9dBm.

In meiner Lösung steht aber 6dBm und die Formel lautet P = û²/2*R.

Aber wieso wird R da mal 2 genommen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Weil Du hier den Effektivwert der Spannung verwenden musst, nicht den Spitzenwert.

Viele Grüße
Steffen

SignaleSysteme · Gast

Danke Steffen Bühler für deine Antwort.
Hast du da vllt. eine Formel die für mich diese Lücke zwischen den beiden schließt? Damit ich also quasi die Herleitung auch mal sehen kann?
Ich finde zu Effektivspannung nur ziemlich umfangreiche Formeln, die ich nicht auf meine Aufgabe reduzieren kann.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Gerne: der Effektivwert einer sinusförmigen Spannung ohne Gleichanteil mit Spitzenwert

ist

.

SignaleSysteme · Gast

Ich stehe vllt etwas auf dem Schlauch, aber wie komme ich dann von der von dir gennanten Formel darauf, dass ich R * 2 rechne? Sorry, habs noch nicht ganz durchschaut. Stelle mich vllt etwas blöd an im Moment ...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

SignaleSysteme · Gast

Steffen Bühler, vielen Dank!
Ich hab grad nicht begriffen, dass ich da bei P bereits das u durch die Formel für den Effektivwert ersetzen muss.
Du hast mir sehr geholfen, ich danke dir.