Feld und Ladung in einem Leiter

JoMe · Anmeldungsdatum: 07.12.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo miteinander !

Ich habe gewisse Verständnisprobleme bei folgendem Problem:
Wenn man einen (stromlosen) Leiter mit beliebig geformtem Volumen und einer Gesamtladung Q betrachtet, so sagt man ja, dass sich die gesamte Ladung Q auf der Oberfläche A verteilt und die Feldstärke im Inneren des Leiters 0 sein muss. Allerdings fehlen mir bei der Begründung einige Schritte.

Zunächst mal könnte man annehmen, dass sich Ladungen im Inneren befinden. Da der Leiter nach Voraussetzung stromfrei sein soll, muss dann die Feldstärke 0 sein. Dies würde allerdings zum Widerspruch führen, da dann nach Satz von Gauß der Fluss ?=0 = Q/?_0 und folglich Q=0. Die Ladung im Inneren ist also 0.
Nun die Frage: wie kann ich daraus folgern, dass E im Inneren auch 0 ist ?

Bei einer Kugel folgt das ja direkt mit dem Kugelschalentheorem bzw. aus dem Satz von Gauß, weil man das Integral über "Feldvektor mal Flächenelementvektor" durch Symmetrienutzung auflösen kann und aus E·A=0 direkt E=0 folgt.
Aber mir fällt einfach keine Begründung für den allgemeinen Leiter ein. Ich hoffe, ihr könnt mir helfen...:/

Meine Ideen:
Immerhin könnte man doch sagen, dass E normal zu A steht und damit raus dem Skalarprodukt einfach E·A wird...trotzdem ist E ja im Allgemeinen an jeder Stelle verschieden und das Integral lässt sich nicht so einfach auflösen.....

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861