Bewegungsgleichung eines Punktes (Translation + Rotation)

Gummibär · Gast

Hallo!

Ich habe eine Frage zum erstellen einer "Bewegungsgleichung" für den Anfangs- und Endpunkt einer Geraden.

Und zwar folgende, eigentlich einfache, Situation:

Eine horizontale Gerade bewegt sich gleichmäßig von dem unteren Ende eines Bilders zum oberen.
Dabei dreht sich allerdings der Beobachter/die Kamera (Drehachse liegt auf Bildmittelpunkt) einmal um sich selber.
Dabei ist das Sichtfeld des Beobachters so eingeschränkt, dass die Linie immer über den gesamten Sichtbereich geht.

Aus Beobachtersicht bewegt sich die Linie bzw. derren Enden also nicht einfach nur Linear.

Zur Verdeutlichung hab ich ein Bild gemacht:

fs5.directupload.net/images/151126/8ui5qyex.gif

Links unten Nullpunkt des Koordinatensystems.

Da ich die Gerade zum auslesen von Bildinformationen selber programmieren will brauche ich allerdings für jeden Operationsschritt die Position des Anfangs- bzw. Endpunktes der Geraden.

Meine Idee:

Und da komme ich nicht so ganz weiter.

Vom hingucken sieht wird das wohl eine Sinux bzw. Cosinus Funktion sein.
Aber es verschiebt sich ja während der Drehung quasi die Drehachse.
Da weiß ich jetzt nicht wie ich das rechnen kann.

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Hallo Gummibär,
versuch den Ansatz der zeitabhängigen Geradengleichung

auszubauen. Darin bedeuten

: Längenparameter

: Zeit

Mittelpunkt der Geraden

: Mit geeigneter Winkelgeschwindigkeit und Phase rotierender Einheitsvektor.