Ziel der Reflexion eines Strahles

Lord Nord · Gast

Meine Frage:
In einer Ebene habe ich eine Ellipse gegeben mit ax^2 + by^2 = c. Von einem Punkt P, der auf der Begrenzung liegt, ausgehend durchläuft ein Strahl die Ellipse, trifft im Punkt Q auf die Begrenzung und wird entsprechend Einfallswinkel = Ausgangswinkel reflektiert. Von da geht's weiter zu Punkt R, wo der Strahl wiederum reflektiert wird usw.

Meine Frage: ist es nur anhand von P und Q, und evtl der Tangente in Q möglich, den nächsten Reflexionspunkt -R- zu bestimmen?

Meine Ideen:
Ich habe leider keine Ahnung, wie man das macht, ohne mit vielen Winkeln und dergleichen zu hantieren unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Ich fürchte, es geht auch nicht anders. Die Berechnung einer Kaustik ist nicht so einfach.

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Viele Grüße
Steffen

Lord Nord · Gast

Danke trotzdem! smile

Ich werde mein Glück versuchen.

Lord Nord · Gast

Ich bin etwas unschlüssig nach all dem, ob Kaustiken das sind, was ich suche grübelnd

Der Hintergrund meiner Frage war, dass von P ein Strahl ausgeht, in Q reflektiert wird, weiterläuft nach R, wo er wieder reflektiert wird usw. Die eigentliche Frage, die wir erörtern sollen, ist, an welchem Punkt auf der Ellipse bspw. die 12. Reflexion stattfindet.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Nein, Kaustiken sind die Regionen, die durch Aufeinandertreffen der einzelnen reflektieren Strahlen am hellsten erscheinen. Aber zum Berechnen dieser Regionen braucht man die Punkte, die Du suchst. Das geht halt nur step-by-step. Ein Programmbeispiel dazu ist auf der einen Seite verlinkt.