Kausalität in der Relativitätstheorie

Jan_13 · Gast

Meine Frage:
Hallo Physiker,
ich habe ein paar Verständnisfragen zur (speziellen) Relativitätstheorie. Es geht um folgende Aufgabe:
Betrachten Sie zwei Ereignisse

und

mit raumartigem Abstand

. Nehmen Sie an, dass für einen Beobachter Ereignis

zeitlich vor Ereignis

eintritt. Zeigen Sie, dass es dann auch immer einen inertialen Beobachter gibt, für den Ereignis

zeitlich nach Ereignis

eintritt und die Ereignisse

und

deshalb nicht in einem kausalen Zusammenhang stehen können.

Meine Ideen:

bedeutet

.
Wenn ich das richtig verstehe, befinden sich also die Orte, an denen die beiden Ereignisse stattfinden, so weit auseinander, dass in der Zeitspanne zwischen den Ereignissen das Licht die Strecke zwischen den beiden Orten nicht zurücklegen kann. Damit können sich die Ereignisse nicht gegenseitig beeinflussen. Klingt soweit logisch (stimmt das denn auch?).

Nun zur Aufgabe: Hier würde ich gern wissen, ob mein Ansatz richtig ist.
Es sei

der zeitliche Abstand, den der erste Beobachter zwischen den Ereignissen

und

misst. Für die Zeit des zweiten Beobachters gilt doch

, also

.

Ist die Lösung jetzt einfach, zu sagen, dass man

so groß wählen kann, dass

(das ist möglich wegen

) und damit dann auch

?

Vielleicht kann sich das jemand mal anschauen. smile

Viele Grüße

twb8t5 · Anmeldungsdatum: 10.08.2011 Beiträge: 70

Die Frage ergibt nur einen Sinn wenn man sie so versteht:
Betrachten Sie zwei Ereignisse mit ausschließlich raumartigem Abstand.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

twb8t5 · Anmeldungsdatum: 10.08.2011 Beiträge: 70

Ah, ok. Dann geht es in der Frage ausschließlich darum, das

ist.

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Das liegt wohl daran, daß du eine andere Vorzeichenkonvention für die Metrik verwendest. Zwei sind möglich und in Gebrauch:

und

Nach der zweiten Konvention gilt für raumartige, also nicht kausal verbundene Ereignisse

(Quadrat nicht vergessen). Also ist dies offenbar die Konvention, die der Fragesteller verwendet hat.

Edit: Moment, bei dir gilt ja auch s^2 > 0 für "nichtkausale Ereignisse". Wo ist dann der Unterschied?