Vollbremsung (3 Unbekannte: Bremszeit,v0 und anhaltezeit

klotzni · Anmeldungsdatum: 26.10.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:
Sie sind von Ihrem Job als Versuchsfahrer(in) auf dem Heimweg. Nach Erkennen eines Hindernisses leiten Sie eine Vollbremsung ein und legen insgesamt(d.h. für die Strecke, die während des Bremsvorgangs und
der Reaktionszeit zurückgelegt wird) 35m zurück. Sie fragen sich:
Mit welcher Ausgangsgeschwindigkeit startete ich in das Manöver? Leg
en Sie hierfür eine Reaktionszeit von 0.8s und eine Bremsverzögerung von a= -6,5 m/s² zugrunde. Wie lange dauert der
Anhaltevorgang?

Meine Ideen:
Da die Strecke 35m aus Bremsweg und Reaktionsweg besteht, würde man sie wiefolgt berechnen: s=35m=t(reaktion)*v0 + 0,5*a*t(Bremszeit)² berechnen...
wie bekomme ich die strecke bis zum bremsvorgang bzw v0 oder aber die Bremszeit raus?
Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen smile

mfg Nico

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Diese quadratische Gleichung kannst Du mit der Mitternaschtsformel nach

auflösen.

Alles klar?

klotzni · Anmeldungsdatum: 26.10.2015 Beiträge: 3

leider noch nicht.. durch umformen und benutzen deiner formeln bin ich zu :
-3,25*t(b)² + 5,2 t(b) + 0
das in die mitternachstformel und es kommt t(b)=1,6 raus
aber das stimmt beim gegenrechnen nicht..
was mache ich falsch?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

klotzni · Anmeldungsdatum: 26.10.2015 Beiträge: 3

ah ok jetzt habe ich meinen Fehler erkannt danke!!!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Rechnung von Mathefix ist nur richtig, wenn er anstelle der gegebenen negativen Beschleunigung a den (positiven) Betrag einsetzt. Das ist vielleicht nicht jedem einleuchtend. Außerdem ist seine Rechnung ein bisschen umständlich, denn nach der Bremszeit ist gar nicht gefragt und braucht deshalb auch nicht extra berechnet zu werden.

Im Prinzip sind hier nur die Gleichung für die gleichförmige Bewegung und die beiden Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung aufzuschreiben.

gleichförmige Bewegung:

gleichmäßigb beschleunigte Bewegung:

und

Einsetzen in die Gleichung für sB:

Der Anhalteweg s ist die Summe von Reaktionsweg sR und Bremsweg sB:

Diese gemischt quadratische Gleichung für v0 lässt sich sofort per Mitternachtsformel oder p-q-Formel lösen, ohne tB berechnet zu haben.