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Glücksritter
Anmeldungsdatum: 21.04.2013
Beiträge: 33
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 Glücksritter Verfasst am: 23. Okt 2015 09:51 Titel: Feld eines Plattenkondensator vs Punktladung |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage zum elektrischen Feld eines Plattenkondensators, der voll geladen ist. Aus der Literatur weiß ich, dass es sich um ein hommogenes Feld handelt. Also dass die Feldvektoren alle die gleiche Richtung und den gleichen Betrag haben.
Wenn ich jetzt aber zwei betragsgleiche, entgegengesetzte Punktladungen habe, ist das Feld als ganzes betrachtet nicht hommogen. Aber ich dachte, dass ja vielleicht der Feldanteil auf der Verbindungsachse hommogen sein könnte. Nach Berechnung habe ich allerdings festgestellt, dass dem nicht so ist. Es gleicht eher einer Parabel mit dem Scheitelpunkt genau auf halben weg.
Meine Ideen:
Hier ein Erklärungsveruch.
Das E-Feld bei einem Plattenkondensator ist hommogen, da der Abstand der Platten gering im vergleich zur Fläche ist. Nur so können die Feldlinien gerade nebeneinander verlaufen. Würde man bei einem gegebenem Plattenkondensator, die Platten weiter auseinender ziehen, würde das Feld inhommogen werden. An den Feldlinien würde man dies erkennen, da sie sich nach Außen hin immer mehr krümmen.
Ist das Feld eines Plattenkondensators denn wirklich hommogen oder ist es auch bei geringem Abstand nur eine Näherung?
Und:
Warum erhalte ich keine Betrags und Richtungsgleichen Vektoren, wenn ich genau auf der Verbindungslinie der oben genanneten Punktladungen entlanggehe?
Danke und Gruß ans Forum |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 23. Okt 2015 10:35 Titel: Re: Feld eines Plattenkondensator vs Punktladung |
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Hallo,
Du hast schon recht. Das Feld ist nicht 100%ig homogen. Die Inhomogenität merkst Du ganz besonders gut an den Rändern der Platten und ganz unmittelbar über der Platte, wenn Du gewissermaßen in Gedanken die einzelnen Atome abläufst. So nah interessiert Dich das Feld aber normalerweise nicht.
Die Ränder sind besonders inhomogen, weil dort die Umgebung einer Punktladung ganz anders aussieht als in der Mitte der Platte. In der Plattenmitte sind ringsrum bis in die "Ferne" überall noch weitere Punktladungen zu finden. Am Rand gilt das nur für eine Seite (bzw. in der Ecke nur für einen 90°-Abschnitt).
Voraussetzung für ein überwiegend homogenes Feld ist:
- kleiner Plattenabstand
- große Fläche
Viele Grüße
Michael |
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Glücksritter
Anmeldungsdatum: 21.04.2013
Beiträge: 33
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| Glücksritter Verfasst am: 26. Okt 2015 11:39 Titel: |
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Hi,
danke für die Antwort Michael.
Aber was ich noch nicht ganz Verstehe ist:
Ich habe zwei betraglich gleich große, entgegengesetzte Punktladungen.
Wenn ich jetzt auf der geraden Verbindungslinie entlanggehe und für diese die Feldvektoren berechne, dann sind die nicht gleich groß, sondern nehmen genau in der Mitte ein betragliches Minimum an.
Warum ist das so?
Gruß
Dominik |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 26. Okt 2015 12:55 Titel: |
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Hallo,
| Glücksritter hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe zwei betraglich gleich große, entgegengesetzte Punktladungen.
Wenn ich jetzt auf der geraden Verbindungslinie entlanggehe und für diese die Feldvektoren berechne, dann sind die nicht gleich groß, sondern nehmen genau in der Mitte ein betragliches Minimum an.
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letztlich hängt das damit zusammen, dass die Feldstärke stärker als linear mit dem Abstand zurückgeht bzw. (bei Annäherung) zunimmt, nämlich mit 1/r^2.
Wenn Du Dein Experiment bzw. Deine Berechnungen in einem ausgedehnten Plattenkondensator machst, wirst Du feststellen, dass das E-Feld entlang der ganzen Strecke zwischen beiden Platten konstant ist. Die Mittelebene zwischen beiden Platten ist aber der Ort, wo die "seitlich liegenden Ladungen" winkelbedingt offenbar den größten Einfluss auf die Feldstärke haben.
Bei der Begründung, weshalb das Feld in einem ausgedehnten Plattenkondensator homogen ist, wirst Du Dir aber schwertun, wenn Du die Felder einzelner Ladungspaare aufsummierst. Rechnerisch funktioniert das natürlich, aber es "denkt" sich nicht unbedingt leichter mit diesem Modell.
Besser ist es schon, sich zu überlegen, dass es in der Mitte eines kreisrunden Kondensators mit parallelen Platten schon aus Symmetriegründen nur eine Feldlinienrichtung geben kann: die senkrecht von den Platten weg. Das gilt zunächst nur für den Mittelpunkt der Platte und zunächst nur bei kreisrunden Platten.
Wenn Du dann weiterdenkst, wirst Du darauf kommen, dass die Randbereiches dieses Kondensators kaum einen Einfluss auf die Feldstärke in der Mitte haben. Zum einen verlaufen in der Mitte des Kondensators die Felder der vom Rand ausgehenden Feldlinien vorwiegend parallel zu den Platten und heben sich bei Symmetrie (bis auf eine kleine senkrecht Komponente) auf, zum anderen - und das ist entscheidend - sind diese Felder aber aufgrund des 1/r^2-Gesetzes klein.
Sprich: Über das Feld an einem Punkt im Kondensator entscheidet im wesentlichen die Ladungsverteilung in der nähere Umgebung dieses Punktes. Diese "nähere Umgebung" sieht bei einem großen Kondensator jedoch in alle Richtungen gleich aus. Daher das von den Platten senkrecht weggehende E-Feld.
Wenn aber alle Feldlinien senkrecht vom Kondensator weggehen und sich zwischen den Platten keine Ladungen (=Quellen oder Senken des Feldes) befinden, dann kommen sie auch senkrecht an, und die Feldstärke ändert sich auf dem Weg nicht.
Viele Grüße
Michael |
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