Magnetfeld einer stromdurchflossenen Platte

Spitzmaus · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Frage:
Gegeben ist eine unendlich lange mit konstantem Strom durchflossene Platte (Dicke vernachlässigt) mit der Breite 2d.(Strom in x- Richtung).Ich soll das Magnetfeld in einem Punkt oberhalb der Platte in der x-z-Ebene berechnen.
Ich möchte wissen ob meine Überlegungen so stimmen:
Ich berechne das Magnetfeld eines unendlich langen unendlich kleinen Stromfadens und integriere dann über die Breite der Platte.
Für einen Stromfaden erhalte ich das B- Feld in einem Punkt P

kann ich jetzt einfach über die Plattenbreite intergrieren und mit dem Superposititonprinzip argumentieren?

Meine 2. Frage kann ich das auch mit dem Ampereschen Gesetz berechnen?

Danke für Hilfe!!

Meine Ideen:
s.o.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Ja, denke an den cos des Winkels von der Senkrechten, die Sinus-Komponenten heben sich. Aber das Feld geht in -Y-Richtung, wenn der Strom nach +X fließt (bei einem rechtsdehenden Koordinatensystem).

Spitzmaus · Gast

Hallo,

Danke für die Antwort!!

Eine Frage hätte ich aber doch noch und zwar wenn die Stromdichte

a ist der Abstand in y-Richtung und ich will das Integral ausführen das heißt die einzelnen Stromfäden aufsummieren

habe ich dann nicht eine Singularität bei

im Integranden?
Die Stromdichte hängt doch vom Abstand ab und ist bei

ist sie unendlich...
Ich glaub ich steh grad völlig daneben...

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Das liegt an der Idealisierung 'unendlich dünner Leiter' - allerdings hast Du immer noch die Breite des Stromfadens, die, falls sie gegen Null geht, auch den Strom gegen Null gehen lässt - und Null durch Null = ?
Der kleinste Umfang für den gesamten Strom ist 4*d.

Spitzmaus · Gast

Hallo,

konkret habe ich doch dieses Integral zu lösen

da häbe ich aber dann eben das Problem...

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Die ganze Formel verstehe ich nicht, Spitzmaus,
woher hast Du die Idee, dass die Stromdichte mit dem Abstand von der x-Achse abnimmt?
Wäre es nicht logischer, anzunehmen, dass die Stromdichte über die Breite des Flächenleiters konstant ist?

Aber das steht vielleicht anders in der Aufgabenstellung, die Du uns anscheinend vorenthalten hast?

Ich verstehe Deine Aufgabe so, dass sich aus der +X-Richtung gesehen die angefügte Zeichnung als Querschitt ergibt. Zu berechnen ist die magn. Feldstärke B entlang der Z-Achse (denn in x-Richtung ändert sich nichts).

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Nanu, keine Antwort von Spitzmaus?

Hab' mal ein Bildchen gezeichnet, man sieht, die Feldstärke ist auch beim Abstand 0 von der Platte noch endlich.

Spitzmaus · Gast

Vielen vielen Dank isi1 für die großartige Hilfe!
Ich werd das jetzt noch mit dem Ampereschen Gesetz probieren, aber soweit ist mir jetzt alles klar!

Gägge · Anmeldungsdatum: 03.10.2015 Beiträge: 33 Wohnort: Frankreich

Verzeihung, die Fragestellung scheint mir eine Denk-Falle zu enthalten.
An sich, so scheint es mir, könnte man in dieser Frage die Ausmasse des Leiters vernachlässigen dürfen oder sogar müssen (?).
Es ginge "nur" um die Übertragung der Energie, egal welcher Leiter. Oder gar kein physischer Leiter. Das könnte auch ein Blitz sein. Ionisierte Luft oder sonstiges.

Also würde ich erst Mal versuchen, das notwendige Magnetfeld zur Übertragung der Energie zu berechnen versuchen.

Wir haben ein derartiges Problem mit Blitzableitern auf hohen Bauwerken :
Die Energie tut uns leider nicht den Gefallen, im Metall des Ableiters zu bleiben!
Sie leitet sich youplawupp durch ein Energiefeld ab, welches im Radius um den Leiter aufbaut, eine Art von Tunnel, Ionisation (Manchmal Meter, das sah ich am geschmolzenen Basaltstein und zerstörtem Mörtel historischer Bauten).
Auch darf man die Blitzableiterstangen nicht zu kurz "knicken", sonst sucht sich die Energie eine anderen, nicht vorgesenen direkteren Weg. Mit Schäden..