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Rolf89
Anmeldungsdatum: 29.09.2015
Beiträge: 4
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 Rolf89 Verfasst am: 29. Sep 2015 21:41 Titel: Gesamtdruck zweier Fluide(Luft/Wasser) in geschlossem System |
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Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich denke schon eine ganze Weile auf folgender Fragestellung herum:
Ein Behälter mit einem Innenvolumen von 1 Liter wird zur Hälfte mit Wasser gefüllt und anschließend druckdicht verschlossen. Das Wasser hat eine Anfangstemperatur von 20°C.
Wie hoch steigt der Druck innerhalb des Behälters, wenn sich die Wassertemperatur auf 90°C erhöht?
Meine Ideen:
Folgenden Lösungsansatz habe ich:
Um den Druck Druck im Behälterinneren zu berechen, müssen die Partialdrücke von Wasser und Luft addiert werden.
Das Volumen ist konstant, daher gilt für den Partialdruck der Luft:
Somit erhalte ich einen Druck:
Kann ich den Partialdruck des Wassers nach dem idealen Gasgesetz
berechnen? ...ich bin mir da echt nicht sicher und hab Dinge wie Sättigungsdampfdruck und Wasserdampftafel im Hinterkopf.
Würde mich über Hilfe freuen. |
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 29. Sep 2015 22:15 Titel: Re: Gesamtdruck zweier Fluide(Luft/Wasser) in geschlossem Sy |
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| Rolf89 hat Folgendes geschrieben: |
Kann ich den Partialdruck des Wassers nach dem idealen Gasgesetz
berechnen? |
Ja |
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 29. Sep 2015 22:51 Titel: |
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Korrektur
Bei 90° ist die Abweichung zum idealen Gas zu groß
aus der Dampfdrucktabelle kann man einen Partialdruck von
0,7bar ablesen
möglicherweise liefert die van der Waals Gleichung das richtige Ergebnis |
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Rolf89
Anmeldungsdatum: 29.09.2015
Beiträge: 4
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| Rolf89 Verfasst am: 30. Sep 2015 14:14 Titel: |
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...vorab schonmal ein Danke für die Hilfe.
Auf den Druck von 70,117 kPa bei einer Temperatur von 90°C bin ich inzwischen ebenfalls gestoßen.
Mittlerweile habe ich allerdings den Eindruck, ich lese mich wieder dumm 
Ist der von mir angenommene Partialdruck der Luft (1,26 bar) korrekt? Muss ich nicht die Partialdrücke der Gase aus denen sich Luft zusammensetzt bestimmen und addieren?
Van-der-waals-Gleichung habe ich mir angesehen, bin mir aber auch hier nicht sicher, ob ich sie tatsächlich anwenden darf und so zu meinem Ziel komme (Partialdruck des Wassers). |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 30. Sep 2015 17:43 Titel: |
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du musst zur loesung dieser aufgabe - wenn du nicht dich dumm und daemlich rechnen willst, wofuer die aufgabenstellung jedoch keinen hinweis gibt / nicht die daten liefert, dass du dies tun sollst - einige vereinfachende annahmen treffen, z.b.:
- wasser dehnt sich nicht mit der temperatur aus
( keine volumensveraenderung des gasraums)
- das behaeltnis aendert seine form nicht temperaturabhaengig
( material mit einem thermischen ausdehnungskoeffizienten von null)
- ein erhoehter innendruck verformt den behaelter nicht
( behaeltermaterial ohne jede druckverformbarkeit )
- das wasser ist nicht initial mit z.b. sauerstoff, stickstoff (bei 20°C) gesaettigt, von denen ein teil im rahmen der erwaermung ausgast
( keine veraenderung der luft-stoffmenge)
- (vermutlich auch:) die luft ueber dem wasser ist nicht bereits auch schon bei 20°C mit wasserdampf gesaettigt
( keine feinkorrektur des initial-partialdrucks erforderlich)
... und vor dem hintergrund derart vieler hilfsannahmen ist wohl ebenfalls davon auszugehen, dass der unterschied "behandlung der gase als ideales gas ./. behandlung als reales gas, z.b. nach vdW" derart marginal ist, dass wohl auch dieser unberuecksichtigt bleiben darf
insofern ist dein angedachter ansatz mit den additiven partialdruecken, bei denen der eine (luft) sich per kompression aus dem ideal-GG berechnet, der andere (wasserdampf) sich der dampfdrucktabelle entnehmen laesst, wohl der gewuenschte
... und insoweit dann auch korrekt
gruss
Ingo
p.s. , wegen des von dir gewaehlten titels "(...) zweier Fluide(Luft/Wasser) in (...)" : luft ist unter den von dir geschilderten bedingungen kein fluid |
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Rolf89
Anmeldungsdatum: 29.09.2015
Beiträge: 4
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| Rolf89 Verfasst am: 30. Sep 2015 20:16 Titel: |
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Danke für Deine ausführliche Antwort Ingo.
Jetzt habe ich folgendes 'Problem':
Die 1,26 bar errechnet aus dem Gesetz für ideale Gase (konstantes Volumen) und die 0,7 bar Sättigungsdruck abgelesen aus der Dampfdrucktabelle.
Experimentell habe ich Wasser in einem geschlossenen Behälter von 20°C auf 90°C erhitzt. Der Behälter wurde mit einem Drucksicherheitsventil ausgestattet, das bei einem Druck von 1,5-1,6 bar öffnet.
Das Drucksicherheitsventil hätte sich also bei einem im Behälter herrschenden Druck von 1,97 bar öffnen müssen. Hat es sich aber nicht |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 30. Sep 2015 21:19 Titel: |
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| Zitat: | | Das Drucksicherheitsventil hätte sich also bei einem im Behälter herrschenden Druck von 1,97 bar öffnen müssen. Hat es sich aber nicht |
dann hat im inneren eben nicht ein druck von 1,97 bar geherrscht - warum auch immer - oder aber dein ueberdruckventil ist "defekt" - was auch immer das dann konkret bedeuten mag.
in jedem falle: die berechnung stimmt so, im rahmen den von mir explizit gemachten naeherungen
gruss
Ingo
p.s.: du hast doch sicherlich auch manometer, innenthermometer usw. an deinem messaufbau? oder wie genau hab ich mir das ganze ansonsten vorzustellen? oder reden wir hier gar von einem "dampfdrucktopf?" |
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Rolf89
Anmeldungsdatum: 29.09.2015
Beiträge: 4
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| Rolf89 Verfasst am: 30. Sep 2015 21:48 Titel: |
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Im Inneren des Druckbehälters befinden sich Temperatursensoren, die an verschiedenen Positionen die Wassertemperatur erfassen. Wie erwartet stellte sich innerhalb der Flüssigkeit ein homogenes Temperaturfeld ein.
Um einen Dampfdruckkessel handelt es sich nicht  hohe Drücke waren weder gefordert noch erwünscht. Daher auch das Sicherheitsventil (vielleicht steckt hier der Teufel im Detail), werde ich morgen mal überprüfen.
Klasse!
Danke für Deine Hilfe...
Gruß Rolf |
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rg2
Gast
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| rg2 Verfasst am: 30. Sep 2015 22:07 Titel: |
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Die Wassermoleküle müssen ja erstmal aus dem Wasser raus
damit der Druck aufgebaut wird
das dauert vielleicht 2 Stunden |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 30. Sep 2015 22:46 Titel: |
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| rg2 hat Folgendes geschrieben: | (...)
das dauert vielleicht 2 Stunden |
wie kommst du denn auf sowas schraeges?
(denn normalerweise baut sich der zu einer gegebenen fluessigkeitstemperatur gehoerige dampfdruck ueber der fluessigkeit aeusserst zuegig auf, auch in reaktion auf temperaturveraenderungen: wir reden hier ueber microsekunden oder so, was die hysterese betrifft)
gruss
Ingo |
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 30. Sep 2015 22:59 Titel: |
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| Rolf89 hat Folgendes geschrieben: | Wie erwartet stellte sich innerhalb der Flüssigkeit ein homogenes Temperaturfeld ein. (...)
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ok, wenn das gesichert ist: dann muss sich auch der zugehoerige wasserdampf-partialdruck ueber der sosse einstellen, denn ueber 90°C wasser hast du halt nen wasserdampf-partialdruck von ~ 0.7 bar, da beisst die maus kein' faden ab
... und schon allein das ergaebe ja ein ausloesen deines sicherheitsventils, in summe, selbst wenn das initial-gas nicht auch noch durch erwaermung mit zur gesamtdruck-erhoehung beitruege (was es jedoch tut, ganz klar)
daher, mal etwas ins blaue geraten: wenn deine temperaturmessung integer ist, und auch dein ventil +/- im rahmen der specs ist, gibts als logische konsequenz eigentlich nur den begruendeten verdacht, dass du da irgendwo im system ein microleck hast (es ist oftmals ueberraschend, durch welch kleine leckquerschnitte da doch erhebliche gasmengen durchkommen)
... und dann hat im rahmen des erwaermens halt ein zumnehmend feuchterer gasmix den weg nach draussen gefunden, sodass du schlussendlich bei 90°C halt nur noch ca. 0.3 bar luft, sowie 0.7 bar wasserdampf da am start hast ueber der suppe
gruss
Ingo |
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