Energie!

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Hallo,

ich hab mal wieder 2 Aufgaben zum Energieerhaltungssatz aufbekommen und bin total überfordert Hilfe

Ich schreib sie mal einfach hier rein und ebenfalls meine Überlegungen:

Eine Radfahrerin kommt mit 20 km/h an den Beginn einer 150 m langen Strecke mit 3 % Gefälle und hört auf zu treten. Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende dieser Strecke, wenn ca 10 % der ursprünglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiederstand als mechanische Energie verloren geht?

Ich hab erstmal folgende Formel aufgestellt:

m * g * h + 1/2 * m * v² = m * g *(h - 4,5m) + 1/2*m*v²

Das müsste ja soweit richtig sein, bin mir aber nicht ganz sicher. Die größe m kann ich ja rauskürzen überall, weil sie nicht gegeben ist und in allen Termen vorkommt, aber wie komm ich auf h? Also die Ausgangshöhe? unglücklich

Bitte um Hilfe!!! smile

So dann die 2. Aufgabe:

Bei einem LKW versagen beim Bergabwärtsfahren die Bremsen. Glücklicherweise gibt es an dieser Steigung Bremsstrecken, die von der Straße abbiegen und steil ansteigen. Der Fahrer lenkt deshalb seinen LKW mit 90 km/h auf eine dieser Bremsstrecken, die unter einem Winkel von 14° gegen die Waagerechte ansteigt. Wie weit fährt der LKW die Bremsstrecke hinauf, wenn ca 20% der anfänglichen Bewegungsenergie durch Reibung und Luftwiederstand in innere Energie umgesetzt werden?

Bei der Aufgabe find ich garkeinen Zugang, ich weiß, dass ich mit sin arbeiten muss, jedoch fehlt mir die gegenüberliegende Kathete oder ich hab irgendeinen Denkfehler unglücklich

Bin für jeden Beitrag dankbar!!

mfg

thomas l. · Gast

bei der ersten aufgabe ist die anfangsgeschwindigkeit nicht gleich der endgeschwindigkeit, also musst du die beiden unterscheiden. die absolute höhe h spielt keine rolle, da auf beiden seiten einfach mgh abziehen kann. Ausserdem hasst du noch vergessen, dass 10% der Energie verloren geht. Also

Bei der zweiten musst du auch erst mal die energieerhaltung aufschreiben, und dann erstmal

ermitteln. Und daraus dann die wegstrecke.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Hi, danke für deine Antwort, aber ich verstehe deine Abkürzungen nicht ganz!

Also das mit den 10% hab ich schon verstanden, klar, dumm von mir smile

Jedoch verstehe ich nicht was du damit meinst, dass h keine Rolle spielt und das man mgh abziehen kann? Würd mich freuen wenn du da etwas konkreter werden könntest oder die Gleichung konkreter schreiben könntest! Danke!!

mfg

Nikolas

Zur Höhe: er meint, dass du recht den Term m*g*(h-4,5) auch als mgh-mg*4,5 schreiben kannst und dann auf beiden Seiten der Gleichung das h wegnehmen kannst. Ist ja auch recht einleuchtend, dass es für die Radfahrerin egal ist, ob sie in den Alpen einen Straße runterfährt oder an der Nordsee.

Thomas L · Anmeldungsdatum: 21.04.2005 Beiträge: 17

Ich schreib die Gleichung noch mal richtig auf:
Die mechanische Energie am anfang wird teilweise durch die Reibung verringert.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Aso, dann wäre das Delta h also 4,5 jo! Und was is mit dem m, das kann ich einfach rauslassen oder? Eine masse ist ja nicht angegeben!

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Also,

ich hab jetzt die Formel nach v umgestellt und ausgerechnet! Ich hab m aus der Formel gekürzt, wie gesagt!

Bei mir kommt für V = 68,95 m/s bzw 19,15 km/h !
Einheitentechnisch kommt es bei mir auch raus! smile

Ich find das Ergebniss hört sich auch ganz gut an!

So jetzt noch die 2. Aufgabe! Bis hier hin schonmal tausend dank!

Thomas L · Anmeldungsdatum: 21.04.2005 Beiträge: 17

der Radfahrer wird schon schneller beim Bergabfahren.Ich hab 38,8 km/h raus Ausserdem hast m/s falsch in km/h umgerechnet. 1 m/s = 3,6 km/h

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Hä? Das versteh ich jetzt nicht. Wie kommste auf 38,8 km/h ?

meine rechnung sieht so aus:

1/2 * m * Vende² = 0,9 * 1/2 * m * Vanfang² + m * g * h

m kann man ja raus lassen:

1/2* Vende² = 0,9 * 1/2 * Vanfang² + g * h | *2

Vende² = 0,9 * Vanfang² + 2g*h | Wurzel

Vende = (Wurzel) 0,9 * Vanfang + 2g*h | Einsetzen

Vende = (wurzel) 0,9 * 72 m/s + 2 * 9,81 m/s² * 4,5m

Schau mal was daran falsch bidde unglücklich

(
Ich sehs grad nicht! danke

Thomas L · Anmeldungsdatum: 21.04.2005 Beiträge: 17

wie gesagt die umrechnung von m/s nach km/h ist nicht richtig

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Nein, das kann es aber nicht sein, rechne mal mit meiner Formel mit 5,6 m/s Sekunde, da kommt was mit 10 raus, also muss da irgendwas in der Formel falsch sein unglücklich

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Oh, sry wie dumm ich bin Big Laugh

Hab vergessen in km/h umzurechnen Freude

ok dann hab ichs auch, dann ist ja alles gut Big Laugh

So dann schau ich mir nochma Aufgabe 2 an, obwohl ich sowieso nich weiß wies geht Big Laugh

DANKE

Thomas L · Anmeldungsdatum: 21.04.2005 Beiträge: 17

die formel stimmt. es kommt 10,77 m/s raus und das sind 38,8 km/h.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Für die 2. Aufgabe habe ich folgenden Energieansatz gewählt:

1/2 *m * v² = 0,8 * 1/2 * m * v² + m * g * h

Das m muss ja wieder raus:

1/2 * v² = 0,8 * 1/2 * v² + g * h

Nun weiß ich nicht, ob das V jeweils dasselbe ist(was ich eher nicht denk) und wie ich auf H komme unglücklich

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Kann keiner helfen ? unglücklich

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

80% der kinetischen Energie werden in Hubarbeit verwandelt (das wäre nun was oben steht), die restlichen 20% in Reibung.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Da kommt dann irgendwas mit 5 raus, an die Formel hab ich auch schon gedacht, jedoch kommts bei mir einheitentechnisch nicht raus :E Ich denk nicht, dass das richtig ist!

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Da kommt doch was anderes raus, 49 ca, ich hoff mal das is richtig Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tja, das hoffen hat leider noch nicht gereicht.

1) Ich kann dir bestätigen, schnudls Formel ist richtig.

2) Der Zahlenwert, den du erhältst, ist noch nicht richtig.

3) Die Einheit deines Ergebnisses ist nicht 1, sondern m (Meter).

Ich würde vorschlagen, rechne das nochmal übersichtlich, und wenn du dir dann beim Ergebnis noch nicht sicher sein solltest, dann frag noch mal nach, indem du deine Endformel mit angibst (dann können wir besser helfen). Also z.B. so:

Länge der Bremsstrecke l = (Formel) = ... m

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

0,8 * v^2 / 2*g = h

0,8 * (25 m/s)^2 / 2 * 9,81 m/s = h

49,52m = h

Müsste doch richtig sein oder?!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke, das hat mir geholfen, zu verstehen, was du gerechnet hast!

Deine Formel stimmt.
Dein Ergebnis für die Höhe stimmt fast:
Hast du vielleicht beim Eintippen vergessen, durch die 2 zu teilen, die in deine Formel auch noch im Nenner steht?

Das richtige Ergebnis für die "Steighöhe" h lautet:

h = 25,48 m.

Was in der Aufgabe aber eigentlich gefragt ist, ist:

Wie weit fährt der LKW die Bremsstrecke hinauf?

Also musst du die gewonnene Höhe h noch passend (mit dem Steigungswinkel der Bremsstrecke) in die entsprechende Länge l der Bremsstrecke umrechnen.

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Manchmal stell ich mich echt sowas von dumm an... mein Gott smile

Danke!

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

So hab jetzt l = h/sin14°

dann kommt da raus 105,32 m.

Müsste stimmen, obwohl ich nicht weiss, ob ich das mit der sin geschichte richtig in den rechner eingegeben hab, is lange her ;D

danke mfg

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden! Gratuliere!

Eddy · Anmeldungsdatum: 28.11.2005 Beiträge: 37 Wohnort: Schermbeck

Danke danke, auch für die Hilfe!!