Rücktreibende Kraft bei harmonischen Schwingungen

techmephysics · Anmeldungsdatum: 06.09.2014 Beiträge: 187

Ich habe eine Frage zum folgenden Satz:

Bei einer harmonischen Schwingung ist die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung. Es gilt:

die obere Gleichung kenne ich nur bei Federn (im elastischen bereich).

Gilt die Formel oben für alle harmonische Schwingungen?

angenommen wir haben foglenden Fall

http://grund-wissen.de/physik/_images/schaukel.png

die Schaukel soll sich in Ruhelage bzw. Gleichgewicht befinden. Jetzt wird die Schaukel um den Winkel 30° nach linsk gelenkt. Dann wäre die Auslenkung:

y=sin(30°)*L mit L=länge der Schaukel

Dann gilt

F=-D*sin(30°)*L

wäre das richtig?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

bei einer harmonischen Schwingung ist das Kraft-Weg Gesetz immer linear.
Die Schwingung einer Schaukel ist nicht harmonisch, da die Rückstellkraft nichtlinear ist:

Die Gewichtskraft Fg=m*g greift am Schwerkpunkt an, und zeigt vertikal nach unten. Die Rückstellkraft ist dann -m*g*sin(φ), wenn φ der Winkel der Auslenkung ist.

Für kleine Winkel kann man in guter Näherung sin(φ)=φ setzen. Damit wird die Rückstellkraft linear, was die Lösung der Bewegungsgleichung vereinfacht.

Gruß