Rahmen fällt in homog. Magnetfeld

woot · Gast

Hallo,
Ein Ramen mit 6cm Seitenlänge und 500 Windungen fällt in ein homogenes Magnetfeld mit der Flussdichte B=1,2mT.
Man kann sich das so vorstellen als läge der Ramen flach auf dem Bogen und die B-Feldlinien zeigen in den Bogen hinein. (in Wirklichkeit ist der Ramen senkrecht zum Boden)

Jetzt soll sich die Unterkante des Ramens am oberen Rand des Magnetfeldes befinden. Der Ramen wird nun frei in das B-Feld fallen gelassen. Die Frage: Wann ist der Ramen komplett im B-Feld eingetaucht?

Wie soll man das berechnen?

Grüße,
woot

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich vermute, dass Ramen=Rahmen und Bogen = Boden.
Bist du sicher, dass nicht noch mehr Größen im Aufgabentext gegeben sind?

Ich würde mit der im Magnetfeld bewegten Leiter induzierten Spannung U_ind(t) = - B*L*v(t) *n
und der Kraft auf den im Magnetfeld bewegten stromdurchflossenen Leiter F_L=n*I*L*B
rechnen.
Diese Kraft wirkt entgegen der Schwerkraft und bremst den Fall des Rahmens.

Für eine Beziehung zwischen U_ind und I braucht man wohl den ohmschen Widerstand des Rahmens R.

Wenn ich das richtig sehe, erhält man dabei eine Differentialgleichung erster Ordnung für v(t).

(Solltest du Schüler sein und deshalb noch keine Differentialgleichungen mögen, dann erwartet die Aufgabe vermutlich, dass man annimmt, der Rahmen erreiche sofort die Geschwindigkeit v, und dann mit der Bedingung F_L =Schwerkraft=m_Rahmen*g die Geschwindigkeit v ausrechnet; dann wäre t = 6 cm / v .)

Dabei wünsche ich mir aber noch Werte für die Masse und den Ohmschen Widerstand des Rahmens, um zu einem Zahlenwert für die Eintauchzeit t zu gelangen.

Gast

Wenn die Rahmen-Spule nicht kurzgeschlossen ist, dann freier Fall,
t = Wurzel(2*h/g), mit h = 6 cm sind das 0,11 s.

Der Betrag der induzierten Spannung folgt der Geschwindigkeit, U(t) = n*l*B*g*t.
Wenn auch l = 6 cm ist steigt die Spannung linear von null bis 39 mV und ist
danach wieder null solange die vom magnetischen Fluss durchsetzte Fläche der
Spule sich nicht ändert.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, ich hatte angenommen, der Rahmen sei kurzgeschlossen.

Denn ich dachte, wenn man hier einfach nur den freien Fall berechnen sollte, könnte man gleich einen Stein nehmen.
Vielleicht geht die Aufgabe danach noch weiter, und im nächsten Teil wird dann genau die Berechnung von U_ind gefragt, die Gast schon mal gleich gemacht hat?

Ich werde das Gefühl nicht los, dass diese Aufgabe einfacher und weniger rätselhaft wird, wenn woot uns mehr über den kompletten Aufgabentext verraten hat.