Masse in vertikaler Kreisbahn

ElPhysico · Gast

Meine Frage:
Wie oft pro Sekunde muss man eine Masse m=1kg an einem Faden von 1,5m Länge auf einer vertikalen Kreisbahn herumschleudern, damit sie den höchsten Punk der Bahn gerade durchfliegt, ohne von der Kreisbahn abzuweichen?

Meine Ideen:
Fz=Fg aber da würde sich doch m wegkürzen.
Nehme an V ist gesucht in m/s könnte man dann nach V umstellen und den Radius von 1,5m holen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ich weiß zwar auch nicht, für was man die Masse hier braucht (geht die Aufgabe vielleicht noch irgendwie weiter oder so? Kannst Du mal den Originaltext komplett posten?), aber gefragt ist offenbar nach der Frequenz, mit der die Masse eine volle Umdrehung macht. Wenn Du nur die Geschwindigkeit am höchsten Punkt hast, kannst Du das ja noch nicht berechnen. Allgemein wird die Masse ja an tieferen Punkten der Kreisbahn schneller sein, weil ja potentielle Energie in kinetische umgewandelt wird.
Ehrlich gesagt ist das eine ziemlich komplizierte Rechnung, wenn Du da die Zeit für eine Umdrehung bzw. dann die Frequenz raus bekommen willst.

Gruß
Marco

ElPhysico · Gast

Das ist die komplette Aufgabe, habe aber absolut keinen Ansatz.
Bei den Formeln die ich habe finde ich auch nichts was ich einsetzen könnte

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Also ich könnte mir nur vorstellen, dass der Aufgabensteller von einer gleichförmigen Kreisbewegung ausgeht. Das ist in meinen Augen aber Quatsch (weil die Masse "unten" doch bestimmt schneller ist, also "oben") aber zumindest hätte er das dann schreiben müssen.

Ich würde nicht die Geschwindigkeit, sondern gleich die Winkelgeschwindigkeit ausrechnen. Wie hängt Winkelgeschwindigkeit mit Drehfrequenz (die offenbar gesucht ist) zusammen?

Gruß
Marco

PS: Für was man denn jetzt die Masse braucht, weiß ich dann aber auch nicht.

ElPhysico · Gast

wär ja dann w = 2* pi * f
aber die Frequenz ist doch nirgends angegeben?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Die Frequenz ist gesucht!

Du hattest doch schon am Anfang die beiden Kräfte gleich gesetzt. Dabei wolltest Du nach der Geschwindigkeit auflösen. Es gibt aber auch eine Formel für die Zentripetalkraft, bei der nicht die Geschwindigkeit sondern die Winkelgeschwindigkeit drin ist.
Wenn Du diese nach der Winkelgeschwindigkeit auflöst und durch 2pi teilst, hast Du doch schon alles.

Alternativ kommt man natürlich auch ganz einfach von der Geschwindigkeit auf die Winkelgeschwindigkeit. Die beiden Versionen von der Zentripetalkraft-Formel sind ja auch nur einmal mit Winkelgeschwindigkeit durch Geschwindigkeit ersetzt und mal umgekehrt.

Gruß
Marco