Mechanik - Geschwindigkeitsbestimmung eines Waffenprojektils

inb4physiknoob · Gast

Meine Frage:
Problemstellung ist wie folgt: Man schießt mit einer Pistole auf einen Holzblock der an einem Seil hängt. Gesucht ist die geschwindigkeit des Projektils.

Holzblock und Seil verhalten sich wie ein Pendel. Das Seil soll als Masselos angenommen werden. Kugel bleibt im Block stecken.
Gegeben: Länge des Seils = 1m; Auslenkung = 80°; Masse Kugel = 20g; Masse Block = 2kg;

Meine Ideen:
mein Problem: Löse ich die Aufgabe auf 2 Artem erhalte ich verschiedene Ergebnisse.

Generell nehme ich an dass Block und Kugel im die Strecke x=1m* cos(80°) angehoben werden.
Lösung 1:

Energieerhaltung: Epot=Ekin also Gesamtmasse*g*x=0,5*Kugelmasse*Kugelgeschwindigkeit^2

das liefert eine geschwindigkeit von etwa 40 m/s

Lösung 2: Energie und Impulserhalt.

ich bestimme zunächst über die Energieerhaltung die Geschwindigkeit des Blocks direkt nach dem stoß. also in völliger analogie zu oben nur mit dem einzigen unterschied dass hier auf beiden seiten die Gesamtmasse steht.
das liefert eine geschwindigkeit des Blocks von etwa 4m/s

mit der Geschwindigkeit des Blocks bestimme ich dann über Impulserhaltung die Geschwindigkeit der Kugel:

mkugel*vkugel=mgesamt*vblock (<---das sind die 4m/s von eben)

also ist vkugel=mges*vblock/m1

das liefert dann etwa 400m/s

warum unterschiedliche ergebnisse? (Lsg 2 erscheint realistisch)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Weil es ein inelastischer Stoß ("Kugel bleibt stecken") ist und deshalb bei dem Stoß die kinetische Energie nicht erhalten ist.

Gruß
Marco

inb4physiknoob · Gast

wenn ich dich richtig verstehe gilt bei einem inelastischen stoß 2er massen mit geschwindigkeit v1 und v2 nicht:

0,5*m1*v1^2+0,5*m2*v2^2=0,5*(m1+m2)*v12^2

?

danke schonmal für die schnelle antwort!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Nein, deshalb ist es ja ein inelastischer Stoß.

Bei einem elastischen Stoß kannst Du Impuls- und Energieerhaltung zusammen verwenden, dafür sind es aber nach dem Stoß (i. A.) zwei unterschiedliche Geschwindigkeiten.
Bei einem inelastischen Stoß kannst Du nur die Impulserhaltung verwenden, Energie wird in andere Form umgewandelt und man weiß nicht direkt, wieviel es ist, dafür weißt Du, dass nach dem Stoß beide Massen sich zusammen mit der selben Geschwindigkeit weiter bewegen.

Gruß
Marco

inb4physiknoob · Gast

perfekt danke vielmals!