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spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
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 spam Verfasst am: 21. Jan 2015 20:19 Titel: Fallschirmspringer |
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Ein Fallschirmspringer der Masse m = 80 kg springt aus einem Flugzeug ab ohne zunächst den Fallschirm zu öffnen. Dichte der Luft: Rho_L = 1,29 kg/m³.
a) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit v_max, die der Springer vor Öffnung des Schirms erreichen kann unter der Annahme, dass er eine angeströmte Querschnittsfläche von 0,9 m² und einen Luftwiderstandswert von c = 0,38 hat.
b) 1000 Meter über dem Erdboden öffnet er den Fallschirm. Dadurch vergrößert sich schlagartig die angeströmte Querschnittsfläche auf 25 m² und der Luftwiderstandswert auf c = 1,35. Mit welcher Geschwindigkeit v_E kommt der Springer auf dem Boden auf?
c) Nehmen Sie an, dass das Abbremsen von v_max auf v_E beim Öffnen des Schirms in sehr kurzer Zeit passiert, sodass die während dieser Zeit zurückgelegten Strecke vernachlässigt werden kann. Wie viel Zeit vergeht zwischen dem Öffnen des Schirms und der Ankunft am Erdboden?
Für a):
Bei b) würde ich mit derselben Formel ansetzen, aber hier irritiert mich die Angabe "1000 Meter". Was mache ich bei b)?  |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 21. Jan 2015 21:06 Titel: |
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Du kannst die "1000m" ignorieren. Ich habe es numerisch berechnet und bin zum Ergebnis gekommen, dass sich das Geschwindigkeitsgleichgewicht in sehr sehr guter Näherung schon viel früher einstellt. Rechne also mit deiner Formel. |
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spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
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| spam Verfasst am: 21. Jan 2015 21:11 Titel: |
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Okay danke! Bei c) wäre das ja ein freier Fall. Wäre die Zeit dann;
 = \frac 1 2 g t^2 \rightarrow t = \sqrt \frac{2h}{g})
Das heißt nach ca. 14 s landet der Fallschirmspringer aufm Boden nach Öffnen des Fallschirms? |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 21. Jan 2015 21:19 Titel: |
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| Die Angabe hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen Sie an, dass das Abbremsen von v_max auf v_E beim Öffnen des Schirms in sehr kurzer Zeit passiert, sodass die während dieser Zeit zurückgelegten Strecke vernachlässigt werden kann. |
Durch Lesen der Angabe hätte ich mir die Rechnung erspart. Ich hab aber nicht weiter als bis b) gelesen. Dieser Satz beantwortet deine Frage eigentlich.
Das ist natürlich kein freier Fall! Wie kommst du auf diese Idee?! |
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spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
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| spam Verfasst am: 21. Jan 2015 21:22 Titel: |
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Ups, hab da wohl was durcheinander gebracht.
Was mache ich denn stattdessen um die benötigte Zeit zu berechnen? Würde über 'ne Bewegungsgleichung, z.B. v = s/t, ansetzen.. Allzu schwierig (also über Differentialgleichungen oder so was) sollte die Lösung eigentlich nicht sein.. |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 21. Jan 2015 21:35 Titel: |
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| E=mc² hat Folgendes geschrieben: | | Die Angabe hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen Sie an, dass das Abbremsen von v_max auf v_E beim Öffnen des Schirms in sehr kurzer Zeit passiert, sodass die während dieser Zeit zurückgelegten Strecke vernachlässigt werden kann. |
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Hast du diesen Satz samt seinen Implikationen bzw. Folgerungen verstanden? Was sagt er dir über das v, mit dem du rechnen sollst aus? |
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spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
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| spam Verfasst am: 21. Jan 2015 21:47 Titel: |
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| E=mc² hat Folgendes geschrieben: | | Hast du diesen Satz samt seinen Implikationen bzw. Folgerungen verstanden? Was sagt er dir über das v, mit dem du rechnen sollst aus? |
Nein, bei a) habe ich ja die Maximalgeschwindigkeit vor Öffnen des Fallschirms berechnet. Bei b) die Endgeschwindigkeit nach Öffnen des Schirms. Die Aufgabe besagt, dass ich diese Zeit "dazwischen" vernachlässigen kann. Also soll ich mit der Endgeschwindigkeit v_E weiterrechnen?
So etwa? Mit der aus b) berechneten Endgeschwindigkeit. |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 21. Jan 2015 21:52 Titel: |
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| spam hat Folgendes geschrieben: | | |
Kontrolliere das mal; ich denke ein Schlampigkeitsfehler. |
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spam
Anmeldungsdatum: 13.03.2014
Beiträge: 189
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| spam Verfasst am: 21. Jan 2015 21:53 Titel: |
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Ups sorry. Hätte ich spätestens bei den Einheiten gemerkt. Selbstverständlich
Dankeschön!!! Habs endlich verstanden!   |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 21. Jan 2015 21:55 Titel: |
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Genau! Und die Aussage (sinngemäß wiedergeben) "Der Weg, der wäherend der Geschwindigkeitsänderung zurückgelegt wird, ist vernachlässigbar klein" ipliziert ja, dass man v als konstant annehmen kann. |
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