Kinetische Energie beim Frontalzusammenstoß

nanomax · Gast

Meine Frage:
Annahme:
1) Ein Auto mit 1t und einer Geschwindigkeit von 100 km/h (27,78ms), das frontal in eine Mauer fährt, hat eine kinetische Energie von 385,8 kJ (weil E=mv²/2)

2) Wenn zwei solche Autos (je 1t,100 km/h) parallel zueinander in diese Mauer fahren, haben sie die doppelte kinetische Energie (771,6 kJ)

3) Wenn diese beiden Autos aber frontal aufeinander prallen, haben sie die 4-fache kinetische Energie (1,54 MJ).

Frage:
Woher kommt diese Verdoppelung (im Vergleich zu den parallel zueinander fahrenden Autos), die Beschleunigungsenergie ist doch identisch?

Meine Ideen:
siehe oben

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

3) ist auch nicht richtig. Wer behauptet so etwas?

Ausserdem haben die Autos nicht nur durch den Aufprall die besagte kinetische Energie, sondern alleine durch ihre Geschwindigkeit und Masse.
So wie Du es schreibst, hört es sich an, als ob die Energie durch den Aufprall "entsteht".

VG

nanomax · Gast

Wegen dem Quadrat in der Formel:

Wenn 1 Auto mit 100 km/h (27,78 m/s) und 1t gegen eine Mauer prallt, hat es eine kinetische Energie von 1000*27,78²/2 = 385.802 J (385 kJ).

Wenn 2 Autos mit je 100 km/h und 1t aufeinanderprallen, haben sie doch eine Differenzgeschwindigkeit von 200 km/h (55,5 m/s), das macht also eine kinetische Energie von 1000*55,5²/2=1.543.209 J= 1,54 MJ

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Das ist ein Trugschluss!
Die Verzögerung, die das Auto erfährt, ist in beiden Fällen gleich. Oder anders gesagt: Woher soll das Auto wissen, ob es gegen eine Mauer prallt, oder gegen ein gleich schweres und gleich schnelles Auto? Für das Auto macht das keinen Unterschied!

VG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

nanomax · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Eine Sache dazu vielleicht: Es ist richtig, dass Energie nicht unabhängig vom gewählten Bezugssystem ist... logischerweise: Denn wenn Du einen Körper hast, der in einem Bezugssystem ruht (kin. Energie ist 0) und im anderen nicht, ist ja offensichtlich die kinetische Energie unterschiedlich.
Aber die umgewandelte Energie muss in allen (iniertialen) Bezugssystemen die gleiche sein. Man muss also die Differenz der kinetischen Energie betrachten, die offenbar eine zerstörerische Wirkung hatte. Dazu muss man aber betrachten, wie sich die Autos nach dem Zusammenprall weiter bewegen.

Bei einem völlig unelastischen Stoß so wie bei Deinem Auto-Aufprall gilt, dass beide Autos nach dem Stoß die selbe Geschwindigkeit haben, also sozusagen zusammen-"kleben". Nach der Impulserhaltung weiß man, dass sie dann auch im Schwerpunktsystem nach dem Aufprall ruhen müssen. Also haben sie dann keine kinetische Energie mehr. Will man also die gesamte umgewandelte kinetische Energie, dann kann man beispielsweise die kinetische Energie im Schwerpunktsystem vor dem Zusammenprall berechnen und ist fertig. Wenn beide Autos gleich schwer sind also einfach zweimal die kinetische Energie eines einzelnen.
Wenn man sich Arbeit machen will, dann kann man auch in das Ruhesystem des einen Autos vor dem Zusammenprall gehen. Dann hat das andere Auto in der Tat die vierfache kinetische Energie. Nach dem Zusammenprall haben beide Autos aber wieder einen Geschwindigkeitsbetrag von 100km/h und damit zweimal die kinetische Energie eines Autos bei 100km/h. Und auch hier wieder: 4 minus 2 ist 2 also wurde wieder die doppelte kinetische Energie eines einzelnen Autos vernichtet, weil eben von der anfänglich vierfachen noch die doppelte übrig geblieben ist.

Gruß
Marco

nanomax · Gast

Eben das ist mein Problem! Es heißt, dass Frontalzusammenstösse (im Strassenverkher) so gefährlich sind, weil man die Differenz betrachten muss und desshalb die Zerstörung (theoretisch also bei identischen Fahrzeugen und Geschwindigkeiten) gesamt 4x so gross sei... also in der Fahrschuhle sagen sie es, und in einer Radiosendung über Physik hat es ein Proffessor auch so vorgerechnet... erzählen die einheitlichen müll?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Achso, vielleicht noch was dazu: Es ist ein großer Unterschied, ob ich gegen eine Mauer oder ein etwa gleich schweres stehendes Auto fahre. Das Auto bewegt sich danach auch weg, so dass der Aufprall weniger Energie umsetzt, als auf die Mauer.

Vielleicht meinen die von Dir gelesenen/gehörten Aussagen das: Wenn Du auf ein stehendes Auto fährst oder sogar eines, das in Deine Richtung schon fährt, dann ist das weniger katastrophal, wie wenn Du in den Gegenverkehr gerätst. Aber genau so fatal wie Gegenverkehr wäre eben auch eine nicht nachgebende Mauer!

Gruß
Marco

nanomax · Gast

eben

logisch wäre es anders, und irgendwoher muss die energie ja kommen... Hilfe

aber genau darauf zielt meine frage ab!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Wie, welche Frage jetzt noch? Ich hab das doch mit dem unelastischen Stoß und der dabei umgesetzten Energie erklärt. Mehr kann man dazu nicht mehr sagen, denke ich.
Ich weiß nicht, auf welche Aussagen Du Dich nun beziehst. Klar ist, dass ein Stoß auf ein stehendes Auto weniger kritisch ist, als eines, was entgegen fährt. Was anderes habe ich in der Fahrschule mE auch nie gesagt bekommen. Kann es nicht sein, dass Du das mit dem Faktor 4 dann irgendwie eher selbst dazu gedichtet hast?
Wenn Du jetzt eine Quelle im Internet finden würdest, wo so etwas behauptet wird, könnten wir Dir ja sagen, ob die Aussage entweder schlicht falsch ist, oder vielleicht doch anders gemeint.
Die Aussage: "Wenn man mit 100km/h auf ein Auto fährt, das mit 100km/h entgegen kommt, ist das in etwa so, wie wenn man mit 200km/h auf das Auto auffahren würde, wenn es stünde." wäre weitestgehend richtig. Aber auch hier wird eben nicht die gesamte kinetische Energie, die den 200km/h entspricht, umgesetzt, sondern beide Autos werden sich danach noch weiter bewegen!

Gruß
Marco

nanomax · Gast

zitire einen ausschnitt der sendung:
"die bewegungsenergie ist keine absolute größe, sie ist immer in relation zum (angenommen stillstehenden) beobachter zu messen (anders gesagt) die geschwindigkeit ("v" in der formel) ist die differenzgeschwindigkeit, sie ändert sich mit der bewegung des beobachters, des messistrument's oder des zweiten kollidierenden objekts" (sorry, aber ich prüfe jetzn nicht die rechtschreibung)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Naja, soweit ist ja auch nichts einzuwenden. Die Frage ist jetzt nur: wieviel dieser "höheren" kinetischen Energie denn umgewandelt wird. Und das ist eben bei einem inelastischen Stoß bei weitem nicht die gesamte Energie.
Ich weiß auch nicht genau, wer was im einzelnen mit seinen Texten aussagen will oder was nicht... Ich kann Dir nur sagen wie's ist...
Übrigens spielt das auch eine Rolle bei Beschleuniger-Experimenten. Wenn zwei Protonen oder Elektronen oder so mit gleichem Geschwindigkeitsbetrag aufeinander prallen, ist die "Schwerpunktsenergie", von der man immer ausgeht, eben gerade zweimal die Energie eines einzelnen Teilchens. Wenn es aber ein sog. Fixed-Target Experiment ist oder die kinetischen Energien im Laborsystem unterschiedlich sind oder die Massen der beteiligten Teilchen unterschiedlich sind, muss man erst ins Schwerpunktsystem transformieren und sich dann dort die Energie-Summe betrachten. Das ist dann also nicht mehr einfach die Summe der Energien im Laborsystem unter Umständen.

Ich weiß nicht... mehr lässt sich da eigentlich kaum dazu sagen, denke ich...

Gruß
Marco

nanomax · Gast

dann habein wir aber wieder die 2-fache diff. geschwindigkeit und 2² = 4 also wieder die 4-fache energei...

aber vielen dank, für die mühe

Ghosti · Gast