Flugzeug fliegt Kurve

Gast

Erstmal hallo,

hab mich hier neu angemeldet in der Hoffnung etwas hilfe zu bekommen und später vielleicht auch etwas helfen zu können.

Aber erstmal hab ich eine kleine aufgabe die wohl nicht so schwierig ist, ich aber trotzdem nicht raffe wie ich es anstellen soll.

ich zitiere:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Das mit dem Aufteilen ist ja schon mal nicht schlecht, aber: Du mußt die Auftriebskraft des Flugzeugs aufteilen.
Das Flugzeug hat einen Auftrieb direkt nach oben (vom Flugzeug ausgesehen, das "oben") also 40° in Richtung oben und Kreismitte. Die Kraft kannst Du in einen senkrechten und waagerechten Anteil aufteilen. Der senkrechte muß die Gewichtskraft aufheben und der waagerechte muß gerade der Zentripedalkraft entsprechen.

Gruß
Marco

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

mmmh,

die senkrecht wirkende beschleunigung ist dann wohl

das wäre dann 12,8 m/s².

stimmt das so?
ich steh glaub ich total auf dem schlauch oder? hilfe traurig

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Kommt drauf an, was Du als senkrecht interpretierst...
Also von außen betrachtet ist die senkrechtwirkende Kraft die Gewichtskraft. Aber was Du ausgerechnet hast, ist die Beschleunigung, die das Flugzeug "nach oben vom Flugzeug aus gesehen" aufbringt. Das brauchst Du auf jeden Fall. Von daher ist das schonmal der erste Schritt!
Als nächstes mußt Du diese Kraft/Beschleunigung nochmal aufteilen in den waagerechten Teil. Wie groß ist der denn?
Zeichne Dir das einfach mal auf, wenn es Dir schwer fällt... das hilft meistens!

Gruß
Marco

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

ich raffs einfach nicht... Hilfe

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ich mach' Dir schnell mal ne Zeichnung... Dauert aber ein paar Minuten, bin ja kein Graphiker smile

Bis gleich...

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

danke schön :-)

das problem ist ja wahrscheinlich nichtmal die aufteilung der beschleunigung sondern die berechnung des radius selber.

oder ist die resultierende beschleunigung aus dem beschleunigungs-parallelogramm die Zentriptalbeschleunigung?

wenn ja kann ich ja dann über die Formel:

den radius berechnen oder?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Also... Hier mal ein Kunstwerk von mir! Bitte nicht lachen!
Wird's damit klarer? Also: auf das Flugzeug wirken 2 Kräfte. Einmal die Auftriebskraft und zum anderen die Gewichtskraft. Die mußt Du beide vektoriell addieren und zwar genau so, dass der senkrechte Anteil sich ausgleicht. Dann bleibt von der Auftriebskraft nur noch eine Kraft nach links in meiner Zeichnung übrig. Das kannst Du dann als Zentripedalkraft interpretieren.

Jetzt klarer?

Gruß
Marco

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

ja sehr gut, deine zeichnung hat meinen geistesblitz bestätigt den ich gerade vor 5 minuten hatte.

meine zeichnung (du hast recht, zeichnungen helfen :-) ) schaut in etwa genauso aus.

nun zur Berechnung ausgehend von winkel 40° und Geschwindigkeit 480 km/h

schaut das bei mir folgendermaßen aus:

tan(a) = gegenkathete / ankathete

=> ankathete = gegenkathete / tan(a) = (9,81 m/s²) / tan(40) =
11,7 m/s²

r = v² / ankathete = (133,3 m/s)² / (11,7 m/s²) = 1519 m

ist das richtig so? 1,5 km kurvenradius erscheint mir etwas wenig.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ja, vom Prinzip her schon, aber bei mir ist das mit Gegen- und Ankathete irgendwie umgekehrt...
grübelnd

Raff' ich das jetzt nicht? Eigentlich sollte doch die Zentrip.-Beschl. auch kleiner sein als g, wenn ich mir meine Zeichnung so anschaue. Naja, der Winkel ist nicht eindeutig definiert, vielleicht...
Ich hab für a = 8,23 m/s² raus.

Gruß
Marco

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

also nach deiner aussage ist die erdbeschleunigung die hyp. und gesucht wäre die ank. oder?

also cos(40) * (9,81 m/s²)=ank.

dann wäre der radius ja schonmal 2160 m.

das flugzeug würde dann ~100 sec einen kreis fliegen. kommt das hin vom logischen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Nee, ich habe nur Ank und Gegenk vertauscht. Also:

Oder?
Weiß nicht genau, wo der Winkel wirklich sein soll...

Gruß
Marco

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Übrigens: hast Du schon mal bemerkt dass Bahntrassen oder auch Schnellstrassen in Kurven geneigt sind ? Warum wohl ? smile

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

schnudl mag ja sein das bahntrassen oder sogar schnellstraßen nen leichten neigungswinkel haben. aber garantiert nicht 40°. hast du ne ahnung was mit einem etwas älteren auto passieren würde wenn man mit diesem in eine 40° geneigte kurve einfährt? genau unter umständen würde es die achse zerreißen. man könnte es allerdings mit ner carrerabahn vergleichen die haben oft nen starken neigungswinkel und nachdem so'n kleiner carrerawagen keine tonne wiegt geht auch nix kaputt :-)

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Flugzeuge fliegen auch etwa 10x so schnell wie Autos. Also muss der Winkel auch Grössenordnung 10 grösser sein um den gleichen Effekt zu bekommen.

Es geht ja nur ums Prinzip - die Physik hängt ja nicht vom Winkel ab ...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Ich denke, Ihr habt beide Recht: Ich kenne mich jetzt auch mit Schienenkonstruktion nicht wirklich aus, aber ich denke mal, dass man keine Winkel nehmen wird, die dann wirklich dazu führen, dass die Kraft auf die Insassen wieder senkrecht nach unten gerichtet ist. Ich denke mal, dass in einem Notfall das auch ein Nachteil sein könnte, wenn ein Zug genau in einer Kurve zum stehen kommt und dann alles schräg wäre und die Leute gegen eine gewisse Steigung aus dem Zug fliehen müßten... Keine Ahnung.
Beim Flugzeug versucht man zumindest immer so zu fliegen, dass die Strömung der Luft möglichst von vorne kommt. Das wissen besonders Segelflieger. Die haben dann auch oft einen kleinen Faden an ihrer Glashaube (gibt's dafür einen Spezialausdruck?) außen dran, um das sehen zu können. Dann hat ein Flugzeug den Idealen Auftrieb oder so... Kann sein, dass bei Windstille, etc. das dann genau der Fall ist, bei dem der Auftrieb auch genau senkrecht nach oben zeigt. Dann hätte die Aufgabe auf jeden Fall schon einen gewissen Sinn, denke ich.
Aber wie gesagt: Das mit der Bahn geht auf die selben physikalischen Zusammenhänge zurück, wenn man auch wahrscheinlich nicht die ganze Zentrifugalkraft dadurch "ausgleicht" (also von der Richtung her... naja, ihr wißt sicher, wie ich es meine).

Also in diesem Sinne!
Prost

Gruß
Marco

Gast

Wenn die resultierende Beschleunigung innen senkrecht zum Boden
zeigen soll, dann gilt ar/g = tan(alpha) mit ar = v^2/r.

r = v^2/g*tan(alpha) = 2160 m

Das hat also gestimmt.