Kommunizierende Röhren

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

in ein an beiden Seiten offenes U-Rohr, das mit wasser gefüllt ist, wird soviel Öl gegossen, dass sich in einem Arm eine L=0,05m hohe Ölsäule bildet (p_Öl=750kg/m³).

a)

Bestimme den Höhenunterschied h der Flüssigkeitsspiegel in den beiden Armen. Berücksichtige dabei zunächst die Differenz im Luftdruck (p_Luft=1,29kg/m³). Wie groß ist der Fehler, wenn man diese Differenz außer betracht lassen würde?

b)

Über das obere Ende eines der beiden Arme (welches?) wird nun in waagerechter Richtung Luft geblasen, so dass sich die beiden Flüssigkeitsspiegel auf gleicher Höhe einstellen (h=0). Bestimme die Geschwindigkeit des Luftstroms.

Meine Ideen:

a)

Die Luftdruckdifferenz bestimme ich mithilfe der barometrischen Höhenformel:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Ich würde mit der tiefsten Stelle anfangen, wo ja ein Gleichgewicht links / rechts herrschen muß und für das Spielchen mit dem Luftdruck vielleicht eine lineare Näherung.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@franz,

danke erstmal für deine Hilfe.

Wie meinst du das genau mit der linearen Näherung? Ich tue mich mit der Wärmelehre bzw. Thermodynamik etwas schwer.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Erst mal so ins blaue

Einzige Variable ist Höhenunterschied bzw. die Höhe auf Wasserseite. Und
um den zu ermitteln, würde ich mir das Kräftegleichgewicht ganz unten ansehen, den Ausgleich der Schweredrücke links und rechts von Wasser, Öl und Luft.

Um es bei der (sowieso belanglosen) Differenz der Luftdrücke nicht zu übertreiben (Höhenformel), würde ich auch dort den normalen Schweredruck der Luft nehmen (für das Differenzstückchen).