Eintauchtiefe Monolith

marco90 · Gast

Meine Frage:
An der Expo.02 wurde in der Arteplage Murten der Monolith, ein Ausstellungsgebäude in der Form eines im Murtensee schwimmenden "Würfels", realisiert. Dieser hatte eine quadratische Grundfläche mit 34m Seitenlänge, eine Höhe von 33m und eine Masse von 1140000kg.
Der Würfel ruhte auf einer schwimmenden Plattform, bestehend aus 100 quaderförmigen, hohlen Schwimmkörpern aus Beton zu 30000kg mit einer quadratischen Grundfläche von 3.4m Seitenlänge und einer Höhe von 4.73m.

Und nun die Fragen:
a.) Wie viele cm ragte die Plattform aus dem Wasser

b.) Durch die Besucher-Belastung durfte die Plattform um maximal 5.3cm tiefer eintauchen. Wie viele Besucher zu 75kg durften sich also maximal gleichzeitig im Monolith aufhalten?

Meine Ideen:
...

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bedingung fürs Schwimmen: Gewichtskraft = Auftriebskraft

Die Gewichtskraft ist gegeben (Gewichtskraft des Gebäudes plus Gewichtskraft der Schwimmkörper). Die Auftriebskraft errechnet sich aus dem eingetauchten Volumen mal der Dichte der verdrängten Flüssigkeit (hier Wasser mit

).

marco90 · Gast

Danke für die Antwort, aber wie kann ich danach ausrechnen wie viel die Plattform aus dem Wasser ragt?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

marco90 · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Möglich, dass ich mich verrechnet habe, aber ich habe knapp 1,15m raus.

Was hast Du denn für eine Gesamtmasse?

Gruß
Marco

marco90 · Gast

Hi

Meine masse ist 30000kg + 1140000kg= 1170000

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich habe die 30t noch mit 100 multipliziert, weil davon ja 100 verbaut sind, oder?
Ich finde die Formulierung nicht so ganz eindeutig. Hätten besser "zu je..." schreiben sollen.

Außerdem ist mein Wert die Strecke, die die Plattform noch raus ragt, nicht die Eintauchtiefe.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Übrigens: Wenn ich mit 30t Gesamtmasse für die Schwimmelemente rechne, dann komme ich auf eine Eintauchtiefe von 101,2cm und dann knapp 371,8m noch herausragende Schwimmplattform. Da würde die Plattform also noch nichtmal zu einem Viertel eintauchen. Das würde mich sehr wundern, wenn man das so plant. Ich glaube eher, dass mit 30t wirklich nur die Masse eines einzelnen Schwimmkörpers gemeint ist.
Zumal für einen Quader in der Größe mit Betonwänden mir 300kg auch ziemlich wenig vorkämen. Ich weiß allerdings auch nicht, wie dick die Wände da sind und so...
Wie kommst Du übrigens auf Deinen etwas größeren Wert? Sind das nur Rundungsfehler?

Gruß
Marco

marco90 · Gast

Ich komme immer noch nicht auf eine richtige Lösung.

Ich rechne folgendermassen:

h= Gesamtmasse/(rhowasser * (34*34)*9.81)

Kannst du mir deinen Lösungsweg zeigen?

marco90 · Gast

marco90 · Gast

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Versuche auch mal mit Einheiten zu rechnen.

Dann würdest Du merken, dass das mit der Erdbeschleunigung hier nicht stimmen kann. Die kürzt sich nämlich raus, weil Du sowohl die Masse des verdrängen Wassers als auch die Masse des Gesamtbauwerkes damit multiplizieren müsstest.
Dann verstehe ich nicht die "34". Ich meine, es sind 3,4m und du hast 100 davon, so dass 34^2 wieder irgendwo den richtigen reinen Zahlenwert ergeben würden. Aber eigentlich sind es ja 100x(3,4m)^2

Gruß
Marco

marco90 · Gast

Ich hab die Grundfläche des Würfels genommen, die ist ja gleich gross wie die der Plattform.

34^2 = 1156
3.4^2 = 11,56*100 = 1156

Aber danke, ich begreife endlich wie man die Aufgabe löst Prost

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg