Herleitung mit v dv = a dx

Hannibal McQueen · Anmeldungsdatum: 22.10.2014 Beiträge: 15

Hallo Leute,

ich hätte eine Frage zu der Herleitung der Formel :

ich weiß ja das vdv = adx ist. das erhält man durch v/a mit v=dx/dt und a=dv/dt.

nun springt die mir vorliegende Herleitung auf 1/2 * d(v^2) = adx und ab da geht es dann wieder nachvollziehbar weiter. Durch das d(v^2) kann man wohl nachher über v1^2 und v0^2 integrieren und kommt dann auf die obige Formel.

Wie kommt man auf das d(v^2)*0,5 ? Kann mir da jmd helfen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Von welchem physikalischen Problem ist eigentlich die Rede, was bedeuten die erwähnten Bezeichnungen dabei?

Hannibal McQueen · Anmeldungsdatum: 22.10.2014 Beiträge: 15

ganz normal a = Beschleunigung und v = Geschw. smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Um welche Art von Bewegung handelt es sich?

blablabla · Gast

Das "d" steht für die Äußere Ableitung oder das Differential:

f(v) = v^2

Ich wüsste aber auch gerne um was für ein System es sich handelt.

Übrigens, die Gleichung vdv = adx entsteht streng genommen nicht durch einfaches kürzen und Auseinanderreißen von dx/dv, falls dir das in den Sinn kam.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

jumi · Gast

Ausführlich:

Für a = konst gilt:

Die Integrationskonstante C aus: für x = x0 --> v=v0

Dies gilt für jedes v, also auch für v1.

Hannibal McQueen · Anmeldungsdatum: 22.10.2014 Beiträge: 15

Vielen Dank für eure Antworten,

ja das vdv = adx nicht gekürzt wurde ist klar.

Bzgl. der Integration ist es auch einfach nachvollziehbar, aber in meiner Herleitung wurde eben der Sprung wie beschrieben gemacht, ich hänge sie euch später ran, bin aber eben bei einem anderen Thema. smile